数学好玩：图形中的规律
课 题
数学好玩：图形中的规律
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教学
分析
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在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。为了发展学生的数学思维能力，教科
书
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编排了 “摆三角形”和 “点阵中的规律”两个探索活动。
教学目标
知识与技能：通过摆图形，尝试找出图形中规律，发展学生的抽象概括能力。并把所学知识应用于生活实践中。
过程与方法：通过操作、观察、思考的数学活动，让学生经历讨论、概括和验证的探索过程，发现隐含的规律，体会图形与数的联系。
情感态度与价值观：在数学活动中养成仔细观察和独立思考的习惯。
重难点
重点：经历动手操作、探索发现规律的过程。
难点：用准确地语言描述自己探究发现的过程，用字母公式
表
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示出图形中的规律。
教学具
板书设计
点阵中的规律：
“拐弯”划分：
斜着划分：
（ 图略）
1个 小棒：3根 3
2个 5=3+2 5=2×3-1
3个 7=3+2×2 7=3×3-2
4个 9=3+2×3 9=4×3-3
n个 3+2×（n-1) 3n-(n-1)
2n+1
图形中的规律
教学过程
个案补充
一、导
1. 小组相互交流课前预学情况。
2. 谈话：在生活中，只要我们仔细观察，认真分析就会发现很多有规律的现象，数学图形中也存在着许多的有趣的规律，这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律！
3. 板书课题：图形中的规律
二、学
（一）探究活动一：观察教材97页情境图，思考像笑笑这样摆10个三角形需要多少要小棒？指导学生完成三学一测探究活动一的内容。
（1）观察操作,思考探究。以小组为单位，观察后，接着笑笑的摆下去。在摆的过程中思考：摆的三角形数与小棒的数量有什么关系？
（2）小组交流：摆的三角形数与小棒的数量之间的关系。
（3）全班交流，展示规律。所发现的规律预设：
1 根据每多摆1个三角形就增加2根小棒，…。
2 根据摆2个三角形需要的小棒比6根少1，摆3个三角形比9根少2…。
（4）教师小结：每多摆一个三角形就增加2个小棒，摆10个三角形要21根小棒，同学们找出的规律，如果这样摆n个三角形，要用多少根小棒，你能用一个算式表示出来吗？（2n+1)
（5）提出问题：根据上面得到的规律，完成下面的题目：笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
1 学生独立思考后用自己喜欢的方法计算并完成三学一测。
2 小组交流，说一说自己是如何想的。
3 全班展示，说思路。
（二）活动探究二：点阵中的规律。
1 学生独立完成三学一测中的活动探究二的内容。
2
小组交流，说一说各自的想法。学情预设：
3 全班展示交流。
三、检
（1）独立完成三学一测中的应用检测部分。
（2)小组交流、展示、反馈。教师对难点题点拨指导。
四、全课小结：这节课我们也当一回探索的小主人，谁愿意来说一说你都有哪些收获？（学生谈收获）希望你们在今后的生活中，多留心、多观察，主动去探索、去思考，做生活的主人，做学习的主人。
课后反思
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