1．求导：（1）函数y=
的导数为--------------------------------------------------------
（2）y＝ln(x＋2)-------------------------------------；(3)y＝(1＋sin x)2------------------------ ----------------------
(4)y＝3x2＋xcos x------------------------------------ ；(5)y＝x2cos(2x－
)---------------------------------------- ．
(6)已知y＝
，则y′|x＝1＝________.
2．设
，则
（ ）．
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．
3．已知函数
的图象与
轴有三个不同交点
，
，且
在
，
时取得极值，则
的值为（ ）
(A)．4 (B)．5 (C)．－6 (D)．不确定
5．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为
，则其
表
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面积最小时，底面边长为（ ）．
(Ａ)．
(Ｂ)．
(Ｃ)．
(D)．
6．由抛物线
与直线
所围成的图形的面积是（ ）．
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．
7．曲线
在点
处的切线与
轴、直线
所围成的三角形的面积为
，则
_________ 。
8．已知抛物线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的最值．
9.已知函数
在
处取得极值.(1)讨论
和
是函数
的极大值还是极小值;(2)过点
作曲线
的切线,求此切线方程.
10、已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。
⑴求a，b的值；⑵若x
[－3，2]都有f(x)>
恒成立，求c的取值范围。
11.设
为实数，函数
。（1）求
的极值；（2）当
在什么范围内取值时，曲线
与
轴仅有一个交点？
12.设
为实数，函数
。（1）求
的极值；（2）是否存在实数
，使得方程
恰好有两个实数根？
1. 已知函数
在
处的导数为3，则
的解析式可能为 （ ）
A．(x-1)3+3(x-1) B．2(x-1)2 C．2(x-1) D．x-1
2．函数
处的切线方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3.曲线
与坐标轴围成的面积是 （ ）
A.4 B.
C.3 D.2
4．函数
有 （ ）
A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3
C. 极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2
5．函数
的单调区间为_________________________________。
6．设函数
,
=9,则
_______________________.
7．
,
__________________.
8、已知对任意实数
，有
。且
时，
则
时 （ ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
9、曲线
与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）
A . 4 B . 2 C .
D. 3
10、设
，则
等于（ ）
A
B
C
D不存在
１１、已知
，则
的最大值是（）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
12、已知函数
，若
成立，则
＝__________.
13、
是一次函数，且
，那么
的解析式是________________.
14、已知二次函数
的导数为
，对于任意实数
，有
，则
的最小值为________.
15．计算下列定积分。 （1）
（2）
16、设两抛物线
所围成的图形为
，求：（1）
的面积；（2）将
绕
轴旋转一周所得旋转体的体积。
17.求由抛物线
与直线
所围成图形的面积。
18、已知函数
为奇函数，其图像在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为-12。
（1）求
、
、
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，并求函数
在
上的最大值和最小值。
浙公网安备 33021202002483