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首页 2019-2020学年高中数学 20 单元测试卷二(含解析)北师大版必修4

2019-2020学年高中数学 20 单元测试卷二(含解析)北师大版必修4.doc

2019-2020学年高中数学 20 单元测试卷二(含解析)北…

沙漠骆驼
2019-06-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019-2020学年高中数学 20 单元测试卷二(含解析)北师大版必修4doc》,可适用于高中教育领域

学年高中数学单元测试卷二(含解析)北师大版必修一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..已知A(,)B(,)C(-,)D(-,)则向量AC答案:B解析:.已知向量a=(,)a·b=|a+b|=A.B.C答案:A解析:因为|a+b|=.已知向量a=(,)b=(-)c=(--)则c=(  )A.-C答案:D.若非零向量ab满足|a-b|=|b|则(  )A.|b|>|a-b|B.|b|<|a-b|C.|a|>|a-b|D.|a|<|a-b|答案:A.已知平面上不共线的四点O、A、B、C若AC.D.答案:D解析:∵∴(∴∴.在△ABC中若|A.-C答案:B解析:由向量的平行四边形法则知当|.已知a=(,)b=(-,m)c=(m-)满足c⊥(a+b)则m=(  )A.-C答案:A解析:a+b=(,+m)c⊥(a+b)⇒c·(a+b)=(m-)·(,+m)=m-(+m)=解得m=-.已知平面向量a=(A.,B.,C.,D.,答案:B解析:由于.已知向量A.(,)B.(-,)C.(,)D.(,)答案:A解析:设P(x,)则∴∴当x=时.已知O是三角形ABC所在平面内一点且满足A.在过点C且垂直于AB的直线上B.在∠C平分线所在的直线上C.在AB边中线所在的直线上D.是△ABC的外心答案:A解析:由题意有即=所以二、填空题:本大题共小题每小题分共分.把答案填在题中横线上..若向量答案:解析:因为|.已知向量ab满足|a|=|b|=答案:解析:因为|a-b|+|a+b|=|a|+|b|所以|a-b|=|a|+|b|-|a+b|=+-=故|a-b|=因为cos〈a-ba+b〉=.已知在△ABC中向量答案:(,解析:∵|.已经△ABC为等边三角形AB=设点PQ满足答案:解析:同理=λ(-λ)-(-λ)-λ+=-λ+λ-=-.如图在正方形ABCD中已知AB=M为BC的中点若N为正方形内(含边界)任意一点则答案:解析:以ABAD所在的直线为坐标轴建立坐标系则M(,)A(,)设N(xy)则≤x≤,≤y≤因此三、解答题:本大题共小题共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..(分)已知A、B、C三点的坐标分别为(-)、(-)、(,)且解:因为A、B、C三点的坐标分别为(-,)、(-)、(,)所以.(分)已知|a|=|b|=a与b的夹角是°()求a·b及|a+b|的值()当k为何值时(a+b)⊥(ka-b)解:()a·b=|a||b|cos°=-|a+b|===()由题意知(a+b)·(ka-b)=ka+(k-)a·b-b=即k-(k-)-×=解得k=-.(分)如图在△OAB中P为线段AB上一点且()若()若解析:()若故x=y=()若=-=-=-.(分)△ABC内接于以O为圆心为半径的圆且()求数量积()求△ABC的面积.解析:()∵∴可得又∵|OA|=|OB|=|OC|=∴同理()S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=又|OA|=|OB|=|OC|=∴S△ABC=由()∴sin∠BOC=.(分)以某市人民广场的中心为原点建立平面直角坐标系x轴的正方向指向东y轴的正方向指向北.一个单位长度表示实际路程m一人步行从广场入口处A(,)出发始终沿一个方向匀速前进min时路过少年宫C,min后到达科技馆B(-,).()求此人的位移(说明此人行走的距离和方向)及此人行走的速度v(用坐标表示)()求少年宫C点相对于广场中心所在的位置.(参考数据:tan°′=解析:()依题意知|∴此人沿北偏西°方向走了∵当t=∴|v|=∴vx=|v|cos°=-(mh)vy=|v|sin°=(mh)又一个单位长度表示实际路程m∴v=(-,).()∵∴|即少年宫C位于距离广场中心.(分)在平面直角坐标系中已知三点A(,)B(t,)C(t)t∈RO为坐标原点.()若△ABC是直角三角形求t的值()若四边形ABCD是平行四边形求|解析:()由题意得若∠A=°则若∠B=°则∴t=±若∠C=°则∴满足条件的t的值为或±()若四边形ABCD是平行四边形则即(x-y)=(-tt-)∴∴|∴当t=时|

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