5.1.3
同位角、内错角、同旁内角
【基础梳理】
1.同位角、内错角和同旁内角：
填空：(1)如图，∠1和∠5，分别在直
线AB，CD的_____，在直线EF的_____.具
有这种位置关系的一对角是同位角.
上方
右侧
(2)如图，∠3和∠5，在直线AB，CD_____，在直线EF
的_____.具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
(3)如图，∠3和∠6，在直线AB，CD_____，在直线EF
的_____.具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
之间
两侧
之间
同侧
【
总结
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】(1)同位角：在被截直线的同一_____，截线
的_____的一对角.
(2)内错角：在被截直线的_____，截线的_____的一
对角.
(3)同旁内角：在被截直线的_____，截线的_____的
一对角.
方向
同侧
内侧
两侧
内侧
同侧
2.三线八角：
(1)定义：
两条直线被第三条直线所截，构成的八个角.
(2)三线八角中的各种关系角的对数：
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有__
对同位角，__对内错角，__对同旁内角.
4
2
2
【自我诊断】
1.判断对错：
两条直线被第三条直线所截，在被截线同侧的两个角互为同位角或同旁内角. ( )
×
2.如图，下列结论正确的是 ( )
A.∠5与∠2是对顶角 B.∠1与∠3是同位角
C.∠2与∠3是同旁内角 D.∠1与∠2是同旁内角
D
知识点 同位角、内错角、同旁内角的辨别
【示范
题
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】如图所示，从标有数字的角中找出：
(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.
(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.
(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.
【思路点拨】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.
【自主解答】(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5.
(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7.
(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4.
【互动探究】与∠6是同旁内角的角有几个？分别是什么？
【解析】有4个，分别是∠1，∠5，∠DAB，∠DCB.
【微点拨】
识别同位角、内错角、同旁内角的
方法
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(1)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是分清哪两条直线被哪条直线所截，往往是两个角的两边被公共边所截.
(2)在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角.
(3)形象记忆：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形.
【纠错园】
如图所示，找出图中的同位角.
【错因】角的位置关系辨析错误.
浙公网安备 33021202002483