关于分式方程无解的讨论(附习题)
分式方程无解有两种情况:
1、把分式方程化成整式方程后,整式方程无解;
2、把分式方程化成整式方程后,整式方程有解,但这个解使分式方程的分母为零,是增根。
例如:已知关于
的方程
无解,求
的值。
解:把
两边同时乘以最简公分母,得
整理,得
讨论:
(1) 当
时,方程
无解;即
时,原分式方程无解;
(2) 当
时,方程
有解,解这个分式方程得
①若
,则
是增根,此时,不存在这样的
的值;
②若
,则
是增根,此时,
。
综上所述,当
或
时,原分式方程均无解。
例;
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