高一练习题
1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )
A．{x|x≥3} B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}
2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( )
A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9}
3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( )
A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|0
0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝( )
A．? B．{x|x<－
} C．{x|x>
} D．{x|－
5}，若A∩B＝?，求a的取值范围．
13．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？
试题一 （集合解析及答案）
1. 【解析】B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B 【答案】 B
2.【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D. 【答案】 D
3. 【解析】 集合A、B用数轴
表
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示如图，A∪B＝{x|x≥－1}．故选A. 【答案】 A
4. 【解析】 集合M必须含有元素
，
，并且不能含有元素
，故M＝{
，
}或M＝{
，
，
}．故选B. 【答案】 B
5. 【解析】 ∵A∪B＝{0,1,2，a，
}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，
}＝{4,16}，∴a＝4，故选D. 【答案】 D
6. 【解析】 S＝{x|2x＋1>0}＝{x|x>－
}，T＝{x|3x－5<0}＝{x|x<
}，则S∩T＝{x|－
a＋3，∴a>3.
(2)若A≠?，解得-
≤a≤2.
综上所述，a的取值范围是{a|-
≤a≤2或a>3}．
13.【解析】设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人．
依题意x＋y＋6＝26，y＋4＋z＝13，x＋y＋z＝21，解得x＝12，y＝8，z＝1.
∴同时参加数学化学的同学有8人，
答：同时参加数学和化学小组的有8人
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