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2017届高考数学一轮复习解答题对点练1三角函数与解三角形课件理.pptx

2017届高考数学一轮复习解答题对点练1三角函数与解三角形课件理

Sky
2019-03-30 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2017届高考数学一轮复习解答题对点练1三角函数与解三角形课件理pptx》,可适用于高中教育领域

一轮复习再回顾创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学专题二解答题对点练创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学对点练三角函数与解三角形创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学创新方案系列丛书新课标高考总复习·数学.在△ABC中内角ABC的对边分别为abc且bsinA=eqr()acosB()求角B的大小()若b=sinC=sinA求ac的值.解:()∵bsinA=eqr()acosB∴sinBsinA=eqr()sinAcosBtanB=eqr()又B为△ABC的内角∴B=eqf(π,)()∵sinC=sinA∴c=a由余弦定理b=a+c-accosB得=a+a-a·acoseqf(π,)解得a=eqr()∴c=a=eqr().在△ABC中内角ABC的对边分别为abc已知eqf(cosA-cosC,cosB)=eqf(c-a,b)()求eqf(sinC,sinA)的值()若cosB=eqf(,)△ABC的周长为求b解:()由正弦定理得eqf(cosA-cosC,cosB)=eqf(sinC-sinA,sinB)即(cosA-cosC)sinB=(sinC-sinA)cosB化简可得sin(A+B)=sin(B+C).又A+B+C=π所以sinC=sinA因此eqf(sinC,sinA)=()由eqf(sinC,sinA)=得c=a由余弦定理及cosB=eqf(,)得b=a+c-accosB=a+a-a×eqf(,)=a所以b=a又a+b+c=所以a=因此b=.已知m=(eqr()sin(π-x)cosx)n=sineqblc(rc)(avsalco(f(π,)-x))cos(π+x)f(x)=m·n()求y=f(x)的单调递增区间和对称中心()在△ABC中角ABC所对应的边分别为abc若有f(B)=eqf(,)b=sinA+sinC=eqf(r(),)求△ABC的面积.解:()f(x)=m·n=eqr()sin(π-x)·sineqblc(rc)(avsalco(f(π,)-x))+cosxcos(π+x)=eqr()sinxcosx-cosx=eqf(r(),)sinx-eqf(,)cosx-eqf(,)=sineqblc(rc)(avsalco(x-f(π,)))-eqf(,)因为函数y=f(x)单调递增所以kπ-eqf(π,)≤x-eqf(π,)≤kπ+eqf(π,)k∈Z得y=f(x)的单调递增区间是kπ-eqf(π,)kπ+eqf(π,)k∈Z对称中心是eqblc(rc)(avsalco(f(kπ,)+f(π,)-f(,)))k∈Z()由f(B)=eqf(,)得f(B)=sineqblc(rc)(avsalco(B-f(π,)))-eqf(,)=eqf(,)所以sineqblc(rc)(avsalco(B-f(π,)))=所以B-eqf(π,)=eqf(π,)所以B=eqf(π,)由正弦定理得sinA+sinC=eqf(a+c,b)sinB即eqf(r(),)=eqf(a+c,)×eqf(r(),)所以a+c=由余弦定理b=a+c-accosB得b=(a+c)-ac-accosB即=-ac所以ac=所以S△ABC=eqf(,)acsinB=eqf(,)××eqf(r(),)=eqr().在锐角△ABC中eqf(b-a-c,ac)=eqf(cosA+C,sinAcosA)()求角A()若a=eqr()当sinB+coseqblc(rc)(avsalco(f(π,)-C))取得最大值时求B和b解:()由余弦定理得a+c-b=accosB依题设得eqf(-accosB,ac)=eqf(cosA+C,sinAcosA)=eqf(cosπ-B,sinAcosA)=eqf(-cosB,sinAcosA)因为△ABC为锐角三角形所以cosB>所以sinA=又<A<eqf(π,)所以A=eqf(π,)即A=eqf(π,)()由()可知B+C=eqf(π,)所以sinB+coseqblc(rc)(avsalco(f(π,)-C))=sinB+coseqblc(rc)(avsalco(B-f(π,)))=sinB+coseqf(π,)cosB+sineqf(π,)sinB=eqf(,)sinB+eqf(r(),)cosB=eqr()sineqblc(rc)(avsalco(B+f(π,)))由<eqf(π,)-B<eqf(π,)<B<eqf(π,)得eqf(π,)<B<eqf(π,)所以eqf(π,)<B+eqf(π,)<eqf(π,)所以当B+eqf(π,)=eqf(π,)即B=eqf(π,)时sinB+coseqblc(rc)(avsalco(f(π,)-C))取得最大值eqr()由正弦定理eqf(b,sinB)=eqf(a,sinA)得b=eqf(asinB,sinA)=eqf(r()×f(r(),),f(r(),))=eqr()所以B=eqf(π,)b=eqr().在△ABC中内角ABC所对的边分别为abca=eqr()b+c=()求cosA+coseqf(B+C,)的最大值()在()的条件下求△ABC的面积.解:()由A+B+C=π得eqf(B+C,)=eqf(π,)-eqf(A,)∴coseqf(B+C,)=sineqf(A,)∴cosA+coseqf(B+C,)=-sineqf(A,)+sineqf(A,)=-eqblc(rc)(avsalco(sinf(A,)-f(,)))+eqf(,)当sineqf(A,)=eqf(,)即A=eqf(π,)时cosA+coseqf(B+C,)取得最大值eqf(,)()由()得cosA=-sineqf(A,)=-×eqf(,)=eqf(,)∴cosA=eqf(b+c-a,bc)=eqf(b+c-bc-a,bc)=eqf(-bc,bc)=eqf(,)∴bc=又sinA=eqr(-cosA)=eqf(r(),)∴△ABC的面积S△ABC=eqf(,)bcsinA=eqf(r(),).设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc且acosC-eqf(,)c=b()求角A的大小()若a=求△ABC的周长l的取值范围.解:()由acosC-eqf(,)c=b得sinAcosC-eqf(,)sinC=sinB又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC∴eqf(,)sinC=-cosAsinC.∵sinC≠∴cosA=-eqf(,)又∵<A<π∴A=eqf(π,)()由正弦定理得b=eqf(asinB,sinA)=eqr()sinBc=eqf(asinC,sinA)=eqr()sinCl=a+b+c=+eqr()(sinB+sinC)=+eqr()sinB+sin(A+B)=+eqr()eqblc(rc)(avsalco(f(,)sinB+f(r(),)cosB))=+eqr()sineqblc(rc)(avsalco(B+f(π,)))∵A=eqf(π,)∴B∈eqblc(rc)(avsalco(f(π,)))∴B+eqf(π,)∈eqblc(rc)(avsalco(f(π,)f(π,)))∴sineqblc(rc)(avsalco(B+f(π,)))∈eqblc(rc(avsalco(f(r(),)))故△ABC的周长l的取值范围为eqblc(rc(avsalco(+r()))

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