高考数学公式大全

1  元素与集合的关系: , . 2 集合 的子集个数共有 个；真子集有 个；非空子集有 个；非空的真子集有 个. 3 二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式 ; (2) 顶点式 ;（当已知抛物线的顶点坐标 时，设为此式） (3) 零点式 ；（当已知抛物线与 轴的交点坐标为 时，设为此式） （4）切线式： 。（当已知抛物线与直线 相切且切点的横坐标为 时，设为此式） 4 真值 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：      同真且真，同假或假 5 常见结论的否定形式; 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有 个 至多有（ ）个 小于 不小于 至多有 个 至少有（ ）个 对所有 ，成立 存在某 ，不成立 或 且 对任何 ，不成立 存在某 ，成立 且 或         6 四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.） 原命题      　互逆      　逆命题 若ｐ则ｑ              　若ｑ则ｐ 互      　互 互        为  　为        互 否                    　否 逆  　逆          　 否      否 否命题              　逆否命题  　 若非ｐ则非ｑ    互逆      若非ｑ则非ｐ 充要条件： (1)、 ，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； （2）、 ，且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件； (3)、p ≠> p ，且 ，则P是q的必要不充分条件； 4、p ≠> p ，且q ≠> p，则P是q的既不充分又不必要条件。 7 函数单调性: 增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在x D上有定义，若对任意的 ，都有 成立，则就叫f（x）在x D上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。 减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在x D上有定义，若对任意的 ，都有 成立，则就叫f（x）在x D上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。 单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；    (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 复合函数的单调性： 函数 单调 单调性 内层函数 ↓ ↑ ↑ ↓ 外层函数 ↓ ↑ ↓ ↑ 复合函数 ↑ ↑ ↓ ↓           等价关系： (1)设 那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数 在某个区间内可导，如果 ，则 为增函数；如果 ，则 为减函数. 8函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇函数： 定义：在前提条件下，若有 ， 则f（x）就是奇函数。 性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称； （2）、奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间； （3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0  . 偶函数： 定义：在前提条件下，若有 ，则f（x）就是偶函数。 性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称； （2）、偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间； 奇偶函数间的关系： (1)、奇函数·偶函数=奇函数；  （2）、奇函数·奇函数=偶函数； (3)、偶奇函数·偶函数=偶函数；  (4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的） (5)、偶函数±偶函数=偶函数；    (6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． 9函数的周期性： 定义：对函数f（x），若存在T 0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）的一个周期。 周期函数几种常见的表述形式： (1)、f（x+T）= - f（x），此时周期为2T ； （2）、 f（x+m）=f（x+n），此时周期为2 ； (3)、 ，此时周期为2m  。 10常见函数的图像： 11 对于函数 ( ), 恒成立,则函数 的对称轴是 ;两个函数 与 的图象关于直线 对称. 12 分数指数幂与根式的性质： (1) （ ，且 ）. （2） （ ，且 ）. （3） . （4）当 为奇数时， ；当 为偶数时， . 13 指数式与对数式的互化式: . 指数性质： (1)1、   ；    （2）、 （ ）  ； (3)、 (4)、   ；  (5)、   ；  指数函数： (1)、 在定义域内是单调递增函数； （2）、 在定义域内是单调递减函数。注： 指数函数图象都恒过点（0，1） 对数性质：  (1)、 ；（2）、 ；    (3)、   ；(4)、 ；  (5)、 (6)、   ；        (7)、      对数函数： (1)、 在定义域内是单调递增函数； （2）、 在定义域内是单调递减函数；注： 对数函数图象都恒过点（1，0） (3)、  (4)、 或 14 对数的换底 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 : ( ,且 , ,且 , ). 对数恒等式： ( ,且 , ). 推论 ( ,且 , ). 15对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则 (1) ;    (2) ; (3) ;    (4) 。 16 平均增长率的问题（负增长时 ）： 如果原来产值的基础数为N，平均增长率为 ，则对于时间 的总产值 ，有 . 17 等差数列： 通项公式： （1） ，其中 为首项，d为公差，n为项数， 为末项。 （2）推广： （3）   （注：该公式对任意数列都适用） 前n项和： （1） ；其中 为首项，n为项数， 为末项。 （2） （3）     （注：该公式对任意数列都适用） （4）     （注：该公式对任意数列都适用） 常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ； 注：若 的等差中项，则有2 n、m、p成等差。 （2）、若 、 为等差数列，则 为等差数列。 （3）、 为等差数列， 为其前n项和，则 也成等差数列。 （4）、 ；  （5）  1+2+3+…+n= 等比数列： 通项公式：（1） ，其中 为首项，n为项数，q为公比。 （2）推广： （3）     （注：该公式对任意数列都适用） 前n项和：（1）   （注：该公式对任意数列都适用） （2）     （注：该公式对任意数列都适用） （3）   常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ； 注：若 的等比中项，则有 n、m、p成等比。 （2）、若 、 为等比数列，则 为等比数列。 18分期付款(按揭贷款) ：每次还款 元(贷款 元, 次还清,每期利率为 ). 19三角不等式： （1）若 ，则 . (2) 若 ，则 . (3) . 20 同角三角函数的基本关系式 ： ， = ， 21 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） 22 和角与差角公式 ; ; . = (辅助角 所在象限由点 的象限决定, ). 23 二倍角公式及降幂公式  . . .          24 三角函数的周期公式 函数 ，x∈R及函数 ，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0)的周期 ；函数 ， (A,ω, 为常数，且A≠0)的周期 . 三角函数的图像： 25 正弦定理 ： （R为 外接圆的半径）. 26余弦定理： ; ; . 27面积定理： （1） （ 分别表示a、b、c边上的高）. （2） . (3) . 28三角形内角和定理 ： 在△ABC中，有 . 29实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数，那么： (1) 结合律：λ(μ )=(λμ) ; (2)第一分配律：(λ+μ) =λ +μ ; (3)第二分配律：λ( + )=λ +λ . 30 与 的数量积(或内积)： · =| || | 。 31平面向量的坐标运算： (1)设 = , = ，则 + = . (2)设 = , = ，则 - = .  (3)设A ，B ,则 . (4)设 = ，则 = . (5)设 = , = ，则 · = . 32 两向量的夹角公式： ( = , = ). 33 平面两点间的距离公式： = (A ，B ). 34 向量的平行与垂直 ：设 = , = ，且 ，则： || =λ .（交叉相乘差为零） ( ) · =0 .（对应相乘和为零） 35 线段的定比分公式 ：设 ， ， 是线段 的分点, 是实数，且 ，则 （ ）. 36三角形的重心坐标公式： △ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 . 37三角形五“心”向量形式的充要条件： 设 为 所在平面上一点，角 所对边长分别为 ，则 （1） 为 的外心 . （2） 为 的重心 . （3） 为 的垂心 . （4） 为 的内心 .      （5） 为 的 的旁心 . 38常用不等式： （1） (当且仅当a＝b时取“=”号)． （2） (当且仅当a＝b时取“=”号)． （3） （4） . （5） (当且仅当a＝b时取“=”号)。 39极值定理:已知 都是正数，则有 （1）若积 是定值 ，则当 时和 有最小值 ； （2）若和 是定值 ，则当 时积 有最大值 . （3）已知 ，若 则有 。 （4）已知 ，若 则有 40 一元二次不等式 ，如果 与 同号，则其解集在两根之外；如果 与 异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.即： ； . 41 含有绝对值的不等式 ：当a> 0时，有 . 或 . 42 斜率公式 ： （ 、 ）. 43 直线的五种方程： （1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )． （2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距). （3）两点式 ( )( 、 ( )). 两点式的推广： （无任何限制条件！） (4)截距式  ( 分别为直线的横、纵截距， ) （5）一般式 (其中A、B不同时为0). 直线 的法向量： ，方向向量： 44 夹角公式： (1) .　( ， , ) (2) .( , , ). 直线 时，直线l1与l2的夹角是 . 45 到 的角公式： (1) .( ， , ) (2) .( , , ). 直线 时，直线l1到l2的角是 . 46 点到直线的距离 ： (点 ,直线 ： ). 47 圆的四种方程： （1）圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程 . （2）圆的一般方程 ( ＞0). （3）圆的参数方程 . （4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是 、 ). 48点与圆的位置关系：点 与圆 的位置关系有三种： 若 ，则 点 在圆外; 点 在圆上;        点 在圆内. 49直线与圆的位置关系：直线 与圆 的位置关系有三种( ): ; ; . 50 两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2， ，则： ; ; ; ; . 51 椭圆 的参数方程是 .　离心率 ， 准线到中心的距离为 ，焦点到对应准线的距离(焦准距) 。