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第七章 压杆稳定.ppt

第七章 压杆稳定

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2019-04-25 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第七章 压杆稳定ppt》,可适用于高等教育领域

第七章压杆稳定§概述§静力法§能量法§不同支承条件下细长压杆的临界载荷§柔度临界应力总图§压杆的稳定计算§提高压杆稳定性措施§概述压杆稳定的概念细长压杆平衡当压力<“一定值”时压杆一直处于直线形式的平衡微小的外界扰动使其偏离平衡位置发生微小的弯曲变形。但干扰解除后它仍能恢复到初始直线平衡位置。这时称压杆直线形式的平衡状态是稳定的。当压力达到“一定数值”时外界扰动使其发生微小的弯曲变形。扰动解除后它将处于微弯状态下的平衡而不能恢复到初始直线平衡位置。这时称压杆直线形式的平衡状态是不稳定的。失稳:压杆丧失直线形式的平衡状态转变为曲线形式的平衡状态这一过程称失稳又称屈曲。弹性压杆的平衡路径及分叉屈曲∴细长压杆是在弹性范围内失稳的。∴细长压杆也称为弹性压杆。AB直线AC(AD)曲线研究方法静力法(§)能量法(§)§静力法与以前各章不同研究稳定性必须应用变形后形态下的平衡条件。.刚性杆稳定问题的静力法。.两端铰支细长压杆(弹性)稳定角的静力法。平衡状态。就取这种微弯状态下的平衡来研究。令不能取A=B=它虽满足方程组但使。表示杆仍处于直线平衡状态。不是我们研究的问题。若要有非零解AB就不能全为零。那么方程组中关于AB的系数行列式就必须等于零即解得此即两端铰支细长压杆的临界载荷公式又称欧拉公式讨论:A无法近似微分方程确定的常数表示杆中点挠度。.对实际存在的外力有点偏心处小曲率等。公式仍可用。由安全系数调整。用静力法步骤:. 对临界微弯状态建立平衡微分方程。. 稳定特征方程。.解特征方程求得平衡微分方程的本征值。其中最小的就是临界载荷。§能量法§中势能驻值原理和最小势能原理知:当压杆处于平衡状态时。总势能对某一挠度函数去驻值驻值若为最小值平衡是稳定的。驻值若为最大值平衡是不稳定的。二者之间的平衡状态称为中性的。即临界状态。∴能量准则:设是从原有平衡位置到任意相邻平衡位置时总势能的改变量。.刚性杆稳定问题的能量法P力作用点B降低势能减小与静力法结构同.两端铰支细长压杆它满足边界位移条件x=:y=x=l:y=若使y包含两个参数取项或项便可以达到满意效果*两种方法比较:精确解:二者等价近似解:求微分方程近似解较困难求泛函极值近似解较方便。§不同支承条件下细长压杆的临界载荷其它情况可用静力法或能量法求也可用正弦半波长度类比得出。§柔度临界应力总图临界应力和柔度临界载荷作用下,压杆在直线平衡位置时横截面上的应力欧拉公式另一形式欧拉公式适用范围大柔度杆、中柔度杆和小柔度杆③稳定计算:经验公式中柔度杆的临界应力公式、临界应力总图经验公式以实验为基础:直线公式、抛物线公式()由压杆尺寸及支承条件计算出实际柔度国钢结构设计中采用下列形式的抛物线公式*注:若压杆上存在钉孔等造成局部削弱的因素不予考虑一律采用未削弱前的横截面形状和尺寸。原因:临界力大小是压杆整体变形决定的。解:§压杆的稳定计算安全系数法:实际具备的安全系数不小于规定的稳定安全系数。用欧拉公式求d∴d=mm取d=mm校核是否可用欧拉公式解:求解静不定注:此题只要求有稳定性确定q实际还应考虑其他段的弯曲强度。§提高压杆稳定性措施减小柔度减小压杆长度l可增加中间支承空心截面或用型钢制成组合截面不能使相互连接变弱各型钢近似为独立杆等稳定性各弯曲平面内的柔度相等合理选用材料对小柔度杆:强度问题

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