2019-2020学年八年级数学上册 4.3 一次函数的图象教案 （新版）北师大版

2019-2020学年八年级数学 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 4.3 一次函数的图象 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 （新版）北师大版 4.3.一次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 三、情感目标 1、经历作图过程，归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。 四、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。 2、讲授新课 （1）函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。 （2）作一次函数的图象 例1：作出一次函数y=2x+1的图象 解：列表： x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 做一做 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。 列表： x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+5 … 9 7 5 3 1 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。 图象如下： 在图象上找点A（3，-1）B（4，-3），当x=3时，y=-2×3+5=-1；当x=4时，y=-2×4+5=-3。（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5。 3、议一议 （1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ 请大家分组讨论，然后回答。 （1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。 （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。 由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。 所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。 小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。 4、课堂练习 分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。 六、课后小结 1、函数图象的概念。 2、作一次函数的步骤。 3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。 七、课后作业 P 163习题6.3 教后感：经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力，培养学生数形结合的意识和能力。在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 §4.3.一次函数的图象（二） 一、教学目标 1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。 2、会作正比例函数的图象。 3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、能熟练地作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。 2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。 三、情感目标 让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。 四、教学重点 1、正比例函数的图象的特点。 2、一次函数的图象的性质。 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。 2、讲授新课 （1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。 请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。 3、议一议 （1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点） （2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点） （3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？ 4、小结：正比例函数的图象有以下特点： （1）正比例函数的图象都经过坐标原点。 （2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。 （3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。 （4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。 5、做一做 在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。 一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。 由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两 个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（-，0）比较简单。 6、想一想 （1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快） （2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行） （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交） 7、课堂练习 1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ） A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+4 2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ） A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 六、课后小结 1、正比例函数y=kx的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的图象的特点。 七、作业 P 165习题6.4 教后感：通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。