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首页 福建高考数学复习三角函数、解三角形4.7解三角形课件理新人教A版

福建高考数学复习三角函数、解三角形4.7解三角形课件理新人教A版.pptx

福建高考数学复习三角函数、解三角形4.7解三角形课件理新人教A版

Sky
2019-03-30 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《福建高考数学复习三角函数、解三角形4.7解三角形课件理新人教A版pptx》,可适用于高中教育领域

知识梳理考点自测知识梳理考点自测答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理考点自测实际问题中的常用角()仰角和俯角:与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线    的角叫做仰角,目标视线在水平视线    的角叫做俯角(如图①) ()方向角:相对于某正方向的水平角,如南偏东°、北偏西°、西偏北°等()方位角:指从正北方向      转到目标方向线的水平角,如点B的方位角为α(如图②) ()坡度:坡面与水平面所成的二面角的度数上方下方顺时针知识梳理考点自测答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理考点自测△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosB=acosCccosA,则B=      答案解析解析关闭答案解析关闭知识梳理考点自测△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知C=°,b=,c=,则A=      答案解析解析关闭答案解析关闭考点考点考点考点例(全国Ⅰ,理)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知△ABC的面积为()求sinBsinC()若cosBcosC=,a=,求△ABC的周长答案答案关闭考点考点考点考点思考已知怎样的条件能用正弦定理解三角形已知怎样的条件能用余弦定理解三角形解题心得已知两边和一边的对角或已知两角和一边都能用正弦定理解三角形正弦定理的形式多样,其中a=RsinA,b=RsinB,c=RsinC能够实现边角互化已知两边和它们的夹角、已知两边和一边的对角或已知三边都能直接运用余弦定理解三角形,在运用余弦定理时,要注意整体思想的运用已知两角和一边,该三角形是确定的,其解是唯一的已知两边和一边的对角,该三角形具有不唯一性,通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断考点考点考点考点对点训练(北京,理)在△ABC中,∠A=°,c=a()求sinC的值()若a=,求△ABC的面积答案答案关闭考点考点考点考点即sin(B°)=∵°<B<°,∴°<B°<°∴B°=°,即B=°∴A=B=C=°,∴△ABC为等边三角形考点考点考点考点思考判断三角形的形状时主要有哪些方法解题心得判断三角形的形状时主要有以下两种方法:()利用正弦定理、余弦定理把已知条件转化为边边关系,通过因式分解、配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状()利用正弦定理、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系,通过三角恒等变换,得出内角的关系,从而判断出三角形的形状,此时要注意应用ABC=π这个结论考点考点考点考点对点训练(云南楚雄州一模,理)如图,在△ABC中,()若∠BAC=θ,求AB和BC的长(结果用θ表示)()当ABBC=时,试判断△ABC的形状考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点思考在三角形中进行三角变换要注意什么解题心得在三角形中进行三角变换要注意隐含条件ABC=π,使用这个隐含条件可以减少未知数的个数在解三角形问题中,因为面积公式中既有边又有角,所以要和正弦定理、余弦定理联系起来要灵活运用正弦定理、余弦定理实现边角互化,为三角变换提供了条件考点考点考点考点对点训练(吉林三模,理)已知函数f(x)=cosxsinxsinx答案答案关闭考点考点考点考点例设△ABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=(a,b),q=(sinA,),且p∥q()求B的大小()若△ABC是锐角三角形,m=(cosA,cosB),n=(,sinAcosAtanB),求m·n的取值范围解:()∵p=(a,b),q=(sinA,),且p∥q,∴absinA=,由正弦定理得sinAsinBsinA=∵A,B,C是△ABC的内角,考点考点考点考点考点考点考点考点答案答案关闭考点考点考点考点思考利用正弦定理、余弦定理解决实际问题的一般思路是什么解题心得利用正弦定理、余弦定理解决实际问题的一般思路:()实际问题经抽象概括后,已知量与未知量全部集中在一个三角形中,可用正弦定理或余弦定理求解()实际问题经抽象概括后,已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形,这时需作出这些三角形,先解够条件的三角形,再逐步求解其他三角形,有时需设出未知量,根据条件列出方程(组),解方程(组)得出所要求的解考点考点考点考点对点训练如图,小明同学在山顶A处观测到,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在A处测得公路上B,C两点的俯角分别为°,°,且∠BAC=°若山高AD=m,汽车从点B到点C历时s,则这辆汽车的速度为     ms(精确到ms,参考数据:答案解析解析关闭答案解析关闭考点考点考点考点正弦定理和余弦定理其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系在已知关系式中,既含有边又含有角,通常的解题思路:先将角都化成边或将边都化成角,再结合正弦定理、余弦定理即可求解在△ABC中,已知a,b和A,利用正弦定理时,会出现解的不确定性,一般可根据“大边对大角”来取舍在解三角形中,三角形内角和定理起着重要作用,在解题中要注意根据这个定理确定角的范围,确定三角函数值的符号,防止出现增解等扩大范围的现象在判断三角形的形状时,等式两边一般不要约去公因式,应移项提取公因式,以免漏解

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