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首页 勾股定理复习专题——矩形的折叠问题

勾股定理复习专题——矩形的折叠问题.doc

勾股定理复习专题——矩形的折叠问题

Judy秋香
2019-02-25 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《勾股定理复习专题——矩形的折叠问题doc》,可适用于初中教育领域

专题矩形的折叠问题(培优)一、创设情景.如图把矩形纸条沿同时折叠两点恰好落在边的点处若则矩形的边长为( )A.    B.    C.    D.二、探究新知探究一:顶点折叠到对边上例如图折叠长方形的一边AD点D落在BC边的点F处已知AB=cm, BC=cm,求EC的长练习:如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片折叠使点恰好落在边的中点处折痕为.若CD=求的值。探究二:将顶点折到对角线上例如图折叠矩形纸片ABCD先折出折痕(对角线)BD再折叠使AD落在对角线BD上得折痕DG若AB=BC=求DG的长。探究三:将对角顶点重合例如图矩形纸片ABCD中AB=cmBC=cm现将A、C重合使纸片折叠压平设折痕为EF①求DF的长②求重叠部分△AEF的面积③求折痕EF的长。探究四:沿矩形的对角线折叠例将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E处BE交AD于点F连结AE。()证明:BF=DF()若AB=,BC=,分别求AF、BF的长并求三角形FBD的周长和面积。三、课堂小结解决折叠问题的一般方法:、两手都要抓:重视“折”关注“叠” 、本质:轴对称(全等性对称性)、关键:根据折叠实现等量转化   、基本方法:利用勾股定理构造方程。四、拓展提高如图矩形AOBCO为坐标原点OB、OA分别在x轴、y轴上点C坐标为()以OC为轴对折后使B点落在点D处求D点坐标。(选作)在矩形纸片ABCD中AB=BC=沿EF折叠后点C落在AB边上的点P处点D落在点Q处AD与PQ相交于点H∠BPE=°.求BE、QF的长

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