初一数学校本课程
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
（2009下学期）
教学内容：建立一元一次方程的模型解决实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
教学目标：
1、 知识与技能：
运用一元一次方程解决实际生活中的问题，进一步体会“建模”的思想方法。2、过程与方法：
（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
（2）运用已学过的数学知识进行市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感、态度、价值观：
通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；进一步发展学生合作交流的意识和能力；体会数学和现实的联系；培养学生求真的科学态度。
重、难点和关键：
1、 重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。
2、 难点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。
3、 关键：明确问题中的已知量与未知量的关系，寻找等量关系。
教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
教学过程：
教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题的方法，然后各小组派代
表
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发表解法。
一、 活动1
一种商品售价为
元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
（1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n的大小要有所考虑）
（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？
分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当
时，这个人买了这种商品
件（即
），当
时，这人买了这种商品的件数为（100+
）件，即
件
（2）这个人买这种商品的件数恰是0.48n，即
或
，显然方程
无解。解另一个方程得n=500。
二、活动2
根据国家统计局资料
报告
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，2006年我国农村居民人均纯收入3587元,比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%
教师指出：你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或与同学探讨，弄懂它们。然后根据上面的数据，试用一元一次方程求解：
（1）2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）
（2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）
由学生分组合作解答：
（1）设：2005年我国农村居民人均纯收入为x元
则：（1+10.2%）x=3587
解这个方程，得：x
3255
因此2005年我国农村居民人均纯收入为3255元。
（2） 因为2006年与2005年相比，2006年我国农村居民人均纯收入实际增长量=2005农村居民人均纯收入
实际增长率
即：
%=240.87
(元)
三、活动3
布置学生运用活动前的准备的一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架，分组进行如下实验：
1、 将直尺的中点置于支点上，使直尺左右平衡。
2、 在尺子两端各放一枚棋子，这时尺子还是保持平衡。
3、 在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端的距离a和b（不妨设较长的一边为a）
4、 在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b
棋子多的一端继续加棋子，且重复以上操作，并做好如下记录：
实验次数
棋子个数
a和b的值
a和b关系
左
右
a
b
第一次
1
1
a=b
第二次
1
2
a=2b
第三次
1
3
a=3b
…….
第n次
1
n
根据记录下的a和b的值，探索a和b的关系。
根据实验得出的a和b的关系，猜想，当第n次实验时，a和b的关系会如何？（a=nb）
由学生合作探讨：如果直尺一端放一枚棋子 ，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？
解：设：支点离放n枚棋子的一端距离是x ，根据实验所得结论可知，支点离一枚棋子的一端距离是nx
则：x+nx=L
解方程得：
四、布置作业：
1、 了解实际生活中的类似于活动1的问题，并举出实例。
2、 从报刊、图书、网络中收集数据，分析其中的等量关系，编出问题，看看能否建立一元一次方程模型解决其中的未知量。
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