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学前儿童数学教育.ppt

学前儿童数学教育

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2019-06-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《学前儿童数学教育ppt》,可适用于综合领域

学前儿童数学教育、学什么?、为什么学?、怎样学?、怎样教?先把书读薄再把书读厚。内容分析(与数学、儿童发展心理学、幼儿教育学关系紧密)、学什么?(幼儿学什么:数量、形体、空间、时间)、为什么学?(数学教育的意义学科的教育功能)、怎样学?(幼儿数概念发展特点)、怎样教?(教法是重点重在应用)第一讲学前儿童数学教育的目标和内容一、学前儿童数学教育二、学前儿童数学教育的意义三、学前儿童数学教育的目标四、学前儿童数学教育的内容五、国外学前数学教育简况一、学前儿童数学教育、有目的、有计划、数、量、形、体、时间、空间、数概念数学方法、技能逻辑思维能力、兴趣、习惯养成二、学前儿童数学教育的意义、是幼儿生活和正确认识周围世界的需要、好奇心、探究欲以及对数学的兴趣、思维能力与良好思维品质的培养、幼小衔接、不会说话的幼儿就能感知苹果的大小符号识记周围世界(举例说明)。最能代表人类是语言组成客观环境最重要的是数(日本)。、排列(花纹的排序、图形组合)、柏拉图学园门口挂着一个牌子:“不懂几何学者免进”是学科之母思维训练数学教育是基础。、运算过度现象:珠心算特色、入学考试。三、学前儿童数学教育的目标幼儿园课程总目标(《幼儿园工作规程》)课程领域目标(数学教育总目标P)年龄阶段目标(P)单元目标(主题单元、时间单元、内容单元)教育活动目标(案例分析P)、教育目的是对受教育者的质量规格的总体要求是教育的出发点和最终归宿点。课程目标就是在课程的设计和开发过程中根据教育目的赋予课程的具体价值和任务指标。幼儿园课程目标是教育目的在幼儿园阶段的具体化反映出幼儿园人才培养的规格和要求是幼儿教育期望得到的结果和所要达到的标准。、幼儿园课程目标是指导整个幼儿园课程编制过程的最为关键的准则对整个教育、教学过程起着指向作用在幼儿园课程中具有十分重要的地位和作用。()为课程内容的选择和确定提供依据。只有确立了课程目标才能依此为尺度选定相应的内容构成一定的结构编排成一定的顺序不明确课程目标便无法确定课程的具体内容。()为课程的组织实施提供依据。把课程组织成为怎样的类型(学科课程抑或经验课程分科课程抑或综合课程等等)把教学组织成为怎样的形式(班级授课抑或个别化教学)选择怎样的教学方法这在某种意义上决定于课程目标因为课程目标反映了特定的教育价值观。()为课程评价提供依据。课程目标是课程评价的“参照物”是课程评价的准则是课程价值判断的基本标准。、依据我国幼儿园 教育目标按其概括性程度的高低将课程目标分为五个目标层次:课程总目标、领域目标、年龄阶段目标、单元目标以及教育活动目标(如图)。越上层的目标概括性越高越下层的目标概括性越低下一层目标是上一层目标的具体化和展开。但这种划分不只是单一领域的目标细化和分解而是多领域的、有机的、整体的层层推进。课程目标从总体的目标到现实的活动目标是一个整合-分解-整合的过程将课程目标作为教育的出发点和归宿使整体性目标从可能性转化成为现实性努力达成课程目标的平衡以实现幼儿全面、和谐发展的目的。、实行保育与教育相结合的原则对幼儿实施体、智、德、美诸方面全面发展的教育促进其身心和谐发展。、布鲁姆课程目标分类向度:认知、技能、情感态度。目标体系图学前儿童数学教育目标的依据.幼儿园课程目标要适应幼儿发展需求体现尊重幼儿和促进幼儿发展的观点幼儿园课程的一个基本职能就是要促进幼儿的身心发展这就要求课程编制者必须深入研究幼儿尤其关注幼儿的兴趣与需要、认知发展与情感形成、社会化过程与个性养成以及学习发生条件等方面的研究了解幼儿发展过程中各个年龄阶段的生理心理特点掌握幼儿的身心发展规律根据幼儿发展的可能性和必要性确定幼儿园不同阶段、不同层次的课程目标选择适应幼儿发展的关键经验创设适宜的学习环境塑造完整儿童实施全人格教育。同时在了解幼儿身心发展的普遍规律的基础上观察研究幼儿尊重幼儿的个别差异促进每个幼儿富有个性地发展。.幼儿园课程目标要适应社会要求体现面向未来的观点个体的发展总是和社会的发展交织在一起的幼儿是未来社会的建设者所以课程编制者必须研究未来社会的特点和未来社会的需求依据社会的政治、经济、文化的发展对幼儿成长、发展提出的期望和要求着眼于幼儿的终身学习和持续发展的需要从培养适应和创造未来社会的高素质的复合型人才出发确立幼儿园课程目标。.深入研究学科特点发挥学科的教育功能学科知识是人类智慧的结晶可以帮助幼儿更好的认识自然、认识社会、认识自己形成判断是非、美丑的标准掌握有效的行为方式方法。因此学科知识是幼儿园课程目标必不可少的依据和来源但由于幼儿身心发展的特点以及幼儿教育的特点决定了幼儿园课程中学科知识体系的启蒙性这就要求课程编制者在深入研究学科知识自身的逻辑结构的基础上探讨学科知识自身的特殊功能以及学科能起到的一般教育功能在确定课程目标时突出学科知识的一般教育功能发挥学科知识对促进幼儿的成长、发展所起的作用。由于幼儿、社会、学科这三个因素是交互起作用的对任何单一因素的研究结果都不足以成为幼儿园课程目标的唯一来源。如果强调某一因素就会走向极端。课程史上出现过的儿童中心课程、社会中心课程、学科中心课程就是这类典型的例子它们基本上都是以失败而告终的。因此在确定幼儿园课程目标时除了依据对幼儿的研究、对社会的研究、对学科的研究之外还要借助哲学的价值判断的宏观指向力量以及幼儿学习心理学的微观调节功能的作用筛选出对幼儿发展最有价值的课程目标。案例说明。四、学前儿童数学教育的内容感知集合与分类以内的数概念以内数的加减运算量的比较与自然测量认识几何形体空间和时间概念、幼儿数学教育内容(contentsofmathematicseducationforyoungchildren)实现幼儿数学教育目标的重要保证也是教师进行数学教育活动的重要依据.它是连接幼儿发展和幼儿发展目标之间的中介桥梁。  幼儿数学教育的内容可以从数前教育和数学教育两个角度来说明。  数前教育主要包括分类、排序、对应和比较。苏联和美国的幼儿数学教育都非常重视儿童学数前的教育美国还特别强调学数前的分类和排序等认为进行数学教育可以不先从学数开始这种观点源自皮亚杰的分类和排序是形成数概念的前提和基础的理论。  幼儿数学教育主要包括幼儿的数概念、计数和运算的教育、量与计量的教育、几何图形和空间关系、时间关系的教育等。①幼儿的数、计数与运算。以内数的实际意义数的守恒相邻数数与数之间的数差关系认识序数能够用自然数表示物体排列的次序关系说出物体排第几认识以内数的组成和分解以及部分数之间的互换和互补关系等学会以内的计数认读和书写以内的阿拉伯数字以内数的加、减运算包括认识加号、减号和等号理解加减法的意义学习以内数的口头力口减运算并能够用加、减法解决实际生活中的简单问题。②量与计量的初步知识。能区分物体量的差异比较物体的多少、大小、长短、高低、粗细厚薄、宽窄、轻重、容积等理解初步的量的守恒在比较物体量的差异时感知量的相对性帮助儿童建立序的概念并体验其中的传递关系学习计量会进行初步的自然测量。③简单的几何图形知识。能够正确辨认常见的平面图形正方形、三角形、长方形、半圆形、圆形和梯形并能说出它们的名称和主要特征能够正确辨认几种常见的立体几何图形球体、正方体、圆柱体、长方体能够区分平面图形和立体图形理解图形之间的简单关系。④空间方位初步知识:能区分上、下、左、右和远、近等空间方位能按指定方向进行运动包括向前、向后、向左、向右、向上和向下等⑤时间、方位的初步知识。能区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天并且知道一星期天的名称及其顺序认识时钟知道时钟的用途以及正点与半点。、P科学性、逻辑性依据幼儿认知发展特点和规律、糖葫芦渗透模式体现数学的逻辑性和严谨性。五、国外学前数学教育简况、前苏联:列乌申娜《学前儿童初步数概念的形成》、《幼儿园的计算教学》、《幼儿园的计算作业》、美国:皮亚杰与幼儿数学教育、凯米幼儿数学教育课程、日本:幼儿的交往能力培养对物关系的教育、澳大利亚:情境性(实习场《人是如何学习的》)区域性生活性游戏性操作性讨论性、凯米幼儿数学教育课程(kamii’smathematicscurriculumforyoungchildren)凯米(kamii)等人深受皮亚杰认知发展理论的影响最大限度地发掘出其中的教育内涵设计了一套以皮亚杰理论为指导的学前教育课程。虽然与其他皮亚杰课程相比凯米的课程定型较晚但被认为是较纯粹的皮亚杰课程。在凯米的课程理论中关于数学教育方面的内容集中体现在《重新建构孩子的数学能力皮亚杰理论在数学上的应用》(YoungChildrenReinventArithmetic:ImplicationofPiaget''sTheory)一书中关于幼儿数学教育的思想主要体现在《第级:幼稚园小一》一书中。  理论基础凯米追随皮亚杰吸收延伸了皮亚杰的理论这构成了她的数学教育课程的主要理论基础。  ①儿童数概念的获得皮亚杰的建构主义思想。凯米吸收和发展了皮亚杰关于儿童知识获得的建构主义思想认为儿童数学概念的获得是在儿童与环境相互作用的过程中由儿童自身内部建构出来。其中儿童自身的反思、加工和建构尤其重要。  ②数理逻辑知识的本质。皮亚杰理论认为儿童的知识包括物理性知识、数理逻辑知识以及社会性知识这三类知识在课程中占有重要地位是凯米课程的特点之一。她指出皮亚杰确认了知识的内部来源与外部来源对于个体而言物理性知识及社会性知识的来源有部分是外部的而数理逻辑知识的来源则是内部的是由个体内部建构的关系所组成的。  ③数学活动中的表征。凯米指出皮亚杰有关表征的理论与传统经验主义者在数学教育基础上的假设是不同的。传统数学教材中有许多图片而这些图片的产生是基于如下假设的:孩子数学能力的发展过程是从具体的(物体)到半具体的(图片)以及最后到抽象的(书写数字)这种半具体的图片就是表征。然而根据皮亚杰理论我们可以了解到这些假设是错误的。儿童数学能力的发展不是从具体的到半具体的再到抽象概念发展的层级关系。儿童在数学学习过程中不需要任何图片他们更多是通过操作物体在感知的基础上逐渐由外部动作内化为内部的心理活动在头脑中建构物体之间的数量关系的。因此表征与抽象化不同表征是孩子们在头脑内部建构的关于客观事物的形象以及数量关系表征不是抽象化。  ④社会交往(互动)对儿童建构数学能力的重要性。凯米等人批驳了那些认为皮亚杰理论忽视孩子发展过程中社会性因素的观点指出皮亚杰也非常重视社会交往对儿童发展的重要作用例如皮亚杰曾说:“与别人交换思想对儿童逻辑的发展以及科学家建构科学概念都是不可或缺的。”因此在凯米的数学教育思想中也吸收了皮亚杰的这一观点充分重视社会交往对儿童数理逻辑知识发展的重要性。  促进儿童自律发展目标凯米以及皮亚杰主张的教育目标自律为基础探讨如何在数学教育过程中促进儿童自律的发展。  皮亚杰认为自律就是自己管理自己的能力它是个人在不受奖赏及惩罚的影响下考虑一些相关因素在道德领域决定对自律的相反是他律他律是被别人控制、自己不能做出判断。儿童最初都是他律()不能分辨是非善恶随后自律逐渐发展。理想状态下儿童长大时他们会变得比较自律相对比较不会他律直到孩子变得能控制自己时就不会受其他人的控制了。图道德自律发展理想与实际曲线对照自律     在道德自律方面成人有时并没有按照理想的曲线(见图)来发展很少有成人完全发展出道德自律。有时孩子在道德上比成年人更加自律皮亚杰指出其中原因在于“当成年人用奖赏的方式对待孩子时便加强了孩子的他律而当他们与孩子交换意见看法时便能刺激孩子自律的发展”。另外相互尊重对儿童自律的发展是非常重要的那些感觉被尊重的孩子也比较能尊重其他人的想法及感觉。  智能自律(intellectualautonomy)是指“孩子并不是不动的瓶子仅仅只会保留放在脑中的事情他们可以通过创造及协调各种关系来建构一个更加广泛和更深入的知识网络构架”。  凯米认为现今大部分学校的教育目标只实现了一部分的自律目标而大部分实现的目标是他律也即学校大多是用强加的奖赏、惩罚以及已有的规定来教育学生的。学生在学校获得的知识大部分是在考试之后就会忘记的他律的知识而仅有少部分是不会忘记的自律的知识。因此当我们把道德自律和智能自律作为我们的教育目标时学校教育必须努力通过相互尊重的讨论以及儿童的去自我中心化促进儿童从内在心理出发控制自己的学习和行为增强儿童的道德和智能自律。  皮亚杰把自律作为教育的目标。凯米以此为基础认为数学教育的目标也应该是培养儿童的自律也即通过儿童之间的交流、讨论使儿童逐渐学会自己做出决定找到问题解决的方法发展数理逻辑推理能力。凯米从加、减、乘、除个方面人手积极培养儿童在这些数学活动中的自主性和能动性也即在这些数学活动中努力实现儿童数学教育的目标儿童自律的发展。  课程内容主要包括个方面:①数学活动以外的生活情境中的数学学习。凯米认为数学是由孩子在情境中将其真实的经验数理逻辑化而获得的因此应该利用数学课之外的情境来丰富幼儿的数学经验。她指出日常生活中每日、每月或节假日发生的许多事情等都会涉及时间、数字等数学概念并自然地层开与数学有关的讨论这些讨论一般不用花费太多时间同时又能使学生很容易地在日常的情境中觉察和认识数学。比如将书分类、按数量分配物品、分割物体、累计物品等等都会提供进行数学推理的良好机会另外处理与金钱有关的事情也可以让幼儿从中理解“钱”的用途、钱的多少以及理解和获得用钱B买东西、买多少东西等概念和经验。②文字题。主要目的是让孩子将真实世界的经验数理逻辑化。凯米指出“正如我们的祖先是在真实生活的日常需要的基础上创造出数学一样今天我们的孩子也应该被鼓励在他们的真实生活中进行各种运算”。③专门设计的游戏活动。一些儿童在日常生活情境以及文字题中没能充分发展自身的数学能力为此凯米设计专门的数学游戏活动包括逻辑推理、时空推理、小的数字、数值游戏以及各种加减法的游戏以帮助这些儿童更加充分地发展他们的数学能力。  教学原则凯米指出要实现自律的教育目的必须要让孩子在讨论相关因素的过程中逐渐学会自己做出决定这就要求“必须尽可能降低成人的权威作用让孩子之间彼此交换意见”学会自己做出决定。而要让孩子之间很容易地交换意见就要有能够互相体谅和尊重的班级氛围同时让孩子自己尝试解决问题。  基于上述讨论凯米指出“对于数学课上的自律发展而言最主要的是教师应首先利用孩子的内在动机来促进学习”。教师不要教孩子如何解决问题而是要先给孩子问题让他们用自己已知的知识去寻求新的解答问题的方法。为此教师应该提问题而不是告诉孩子该怎样做应提出有一定难易差异的问题并能适当调整问题的难易程度让每一个孩子都用自己不同的方法解决问题了解是不是所有的孩子都能够真正自己发现问题的答案和解决的方法。不要告诉孩子问题答案的正确与否只要每一个孩子都认同一个答案那么这个答案就是有意义的因为它是孩子内心建构的数理逻辑关系。那么会不会出现全班孩子都认同一个不正确的答案呢此时教师应该怎么办凯米的回答是:“这样的情况不会发生即使它真的发生了老师们也应该了解这个问题对孩子来说一定是太难了。”让儿童在生活情境和文字题中掌握数学知识、学会数学计算。明确游戏中的练习活动优于单纯的练习作业。  除了数学教育的一般原理之外凯米还特别强调了儿童游戏时的教学原则。她认为儿童进行数学游戏时教师如果总是纠正孩子的错误或是控制孩子的一切活动那么孩子就无法发展自信及主动。为此凯米针对教师们经常提出的问题提出游戏时教师应该掌握的一些教学原则。例如班级秩序失去控制时教师应该让孩子在讨论过程中自己寻求解决问题的办法选择游戏时应该根据一定的目标顺序同时考虑儿童的年龄发展阶段以及每个儿童的数学能力及兴趣让孩子自己选择想要玩的游戏以及和谁玩让孩子自己规定游戏规则孩子游戏时教师最好和每一个孩子或一小组成员一起玩游戏。  凯米认为由于自己的数学教育目标与以往的传统教法不一样那么评价的方式也应该与传统的学业成就测验不同。传统的学业成就测验中更多将关注点集中在如何尽快得到正确答案而我们的评价应该是评价孩子的数理逻辑推理能力以及他们对以自己的能力去寻找答案的自信。  课程特点凯米数学课程继承和发扬了皮亚杰建构主义思想以及皮亚杰对三类知识的划分强调儿童在与环境的互动过程中建构数理逻辑知识重视儿童在数学学习过程中自主性、能动性的发挥强调真实生活情境中的学习重视利用正式教学活动以外的日常生活情境以及有一定情境的各种文字题来促进儿童的数学学习重视认知发展与会性发展之间的密切结合尤其重视社会往、互动对儿童数学学习的重要性基于亚杰将教育目标定位在儿童自律的发展凯米主张数学教育的目标也应该是发展儿童自律让儿童通过与他人相互交换意见寻找问题解决的办法以及在自己做出决定过程中发展数理逻辑推理能力强调数学评价不应仅局限于寻找正确的答案而应该评价儿童数理逻辑推理能力的发展以及儿童对以自己的能力寻找问题答案的自信。、社会交往与幼儿数学学习分科分班分季度分重点强调数前教育初步的数学观念重视逻辑性、系统性、基础性重视数前教育体现皮亚杰数学教育观念强调数前的分类和排序教育自由性、随意性、不系统统计、集合等现代数教观念第二讲学前儿童初步数概念的发展特点一、逻辑思维发展特点二、感知集合发展特点三、以内初步数概念的发展特点四、以内加减运算能力的发展特点五、感知几何形体的发展特点六、认识量、空间、时间概念的发展特点一、逻辑思维发展特点动作思维(依赖于操作)形象思维(依赖于具体事物)举例说明:数指头、分水果、=二、感知集合的发展特点、感知集合的意义、发展特点感知集合界限感知集合元素同类性感知等价集合具有阶段性P对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始举例说明:岁的幼儿模糊感知糖的多少。数前准备教育集合的包含关系为数的分解与组成以及加减运算打下基础幼儿感知集合(characteristicsofchildren''sperceptiononset)感知集合是幼儿数概念发生、发展的基础幼儿感知集合的发展体现出以下特点:  ①岁左右幼儿产生丁对集合的笼统感知但这种感知是泛化的。此时儿童还看不到集合的范围和界限不能一个接一个地感知集合中的元素也不能精确地意识到元素的数量。如果让幼儿用重叠法感知一个集合中的元素他们往往会将物体摆出集合的范围。  ②岁幼儿能感知到集合的界限对集合中元素的知觉也从泛化向精确过渡。这一阶段的幼儿对集合中元素的认识不能超出集合的界限他们一般把注意力集中在集合两端的元素上同时所摆的元素逐步达到准确的一一对应。另外此阶段幼儿已经开始具有简单的分类能力。幼儿能感知集合的界限及元素也就能辨认物体(元素)并将它们归类(形成集合)。岁以后幼儿能进行简单分类即按物体外部特征分类(形成集合)如按物体大小、形状分类等等。  ③岁幼儿已经能够准确地感知到集合及其集合中的元素并能够初步理解集合和子集的包含关系。此时幼儿已经提高了按物体的某一特征分类的能力他们可以按物体的简单用途和数量分类。另外在直观条件下幼儿能够对集合(类)和子集(子类)作出比较能初步理解它们之间的包含关系。  ④岁幼儿对集合的理解进一步提高和扩展。他们能够按照两种特征将集合分成子集比如可以把颜色和形状不同的一组几何图片分别从形状和颜色两个角度分类。另外他们还能够比较好地理解集合和子集的包含关系。三、以内数概念的发展特点幼儿数概念的发生:辨数对物体大小或多少的模糊认识认数产生对物体整个数目的知觉点数开始形成数概念。幼儿数概念的形成:口头数数给物说数按数取物掌握数概念(动作感知数量联系简单实物运算)幼儿数概念的形成标志:①掌握数的顺序。②理解数的实际意义。③掌握数的组成。掌握数的组成是形成数概念的关键P幼儿数概念(youngchildren''snumberconcept)苏联幼儿数学教育专家列乌申娜指出幼儿数概念形成的源泉是周围的客观现实。幼儿数概念的发生起始于对集合的笼统感知或对数量的模糊知觉之后幼儿对集合中元素的感知逐渐确切并在感知的基础上逐渐增加对数量认识的抽象成分学会计数。皮亚杰(J.Piaget)、冯特等人也认为数概念的产生是从对少量数的整体知觉开始然后才过渡到逐个数数的。  幼儿数概念的发生是有一定顺序的大致可以分为以下阶段:辨数对物体大小或多少的模糊认识认数产生对物体整个数目的知觉点数开始形成数概念。幼儿认数先于点数.岁以前认数成绩优于点数。.岁以后点数超过认数.岁阶段为认数和点数的转化期幼儿一旦掌握点数点数成绩就迅速发展。.岁到岁是幼儿掌握以内辨数的关键期.岁是幼儿掌握小数目“”的认数的关键期而掌握“”和“”的认数关键期岁岁是幼儿掌握点数的关键期。  新的研究认为岁幼儿数概念的发生起始于原始的多少概念(岁)经过机械唱数与图形认数(岁半)的过渡直接理解了具体“”(岁)时才标志着数概念的正式诞生。  幼儿数概念的形成经历了口头数数给物说数按数取物掌握数概念个阶段。  岁幼儿对数的认识还处于知觉阶段他们主要通过感知和动作来把握客观物体的数量出现少量、模糊的数概念。岁幼儿已经形成初步的数群概念能正确区分个以下实物的多少和比较以内两个数字的大小可以借助实物进行以内数的组成和分解并出现数的守恒。约岁儿童数概念中的基数与序数概念都达到了一定的稳定性。  幼儿数概念的发展主要体现在个方面:①掌握数的顺序。岁幼儿已经学会口头数以内的数这时他们记住了数的顺序但并不会真正数物体②理解数的实际意义。幼儿学会口头数数以后逐渐学会口手一致地数物体即按物点数然后学会说出物体总数。这时可以说是掌握了数的实际意义。此时幼儿具备了初步的计数能力但还没有形成数概念。③掌握数的组成。掌握数的组成是形成数概念的关键。幼儿学会点数物体并说出物体总数以后逐渐能够学会用实物进行以内的加减。在加减的过程中幼儿知道二个或更多的数群可以合并成为一个更大的新数群一个数群又可以分成二个或更多的子群。由此形成了数群可分可合的观念。在他的头脑中数群已不再是由一些“个”集合起来而是由子集组成。幼儿掌握了数的组成以后就形成了数概念。四、以内加减运算能力的发展特点、以内加减运算能力发展过程P动作水平的加减表象水平的加减概念水平的加减、年龄特点:P岁以前(小班)岁(中班)岁以后(大班)举例说明进行案例分析。口述应用题、作用:奠基、桥梁、特点:易受情节干扰对应用题结构的理解能力较差五、认识几何形体的发展特点、发展顺序:平面图形:圆形正方形三角形长方形半圆形椭圆形体形立体图形:球体正方体圆柱体长方体、年龄特点:小班中班大班结合课程目标讲解。六、量、空间、时间概念认识的发展特点、量:多少大小长短粗细高矮厚薄宽窄轻重远近等、空间:上下前后左右自身基准客体基准、时间:主观性含糊性易受实际生活经验影响易和空间关系混淆P第三讲学前儿童数学教育活动的设计案例分析P一、活动设计原则、科学性:知识正确内容的科学性符合客观实际符合认知水平(最近发展区)内容、方法的科学性年龄特点、不宜过多、整体性与个体性相结合设计隐性数学因素的材料设计多个答案的问题设计让幼儿能自由支配的环节、循序渐进活动之间环节之间教具设计案例分析P二、教具与学具设计、类型:实物(废物、自然物、玩具、日常用品)计数器图片(实物图片、背景图片)卡片(数字、圆点、几何图形、式题)几何教具电化教具图表教具、学具(图表、模型)、教具学具设计原则便于揭示数学知识的本质特征因地制宜就地取材注意安全卫生、教具学具的运用发挥多功能采用多种变式学具的不统一性案例分析P第四讲学前儿童的数前教育(一)一、物体分类的教学P、分类的意义:感知集合计数的基础促进思维能力的发展、分类的形式:名称、外部特征、量的差异、用途、材料、数量、关系等、分类目标:小班(名称、外部特征或量的差异)中班(外部特征或量的差异数量)大班(用途、关系、两维、自由分类)、分类教学方法:讲解演示、幼儿操作、游戏、日常生活(观察、思考分类形式、交流分享、计数结合)二、比较两组物体相等与不等的教学、意义:感知集合、计数基础、教学目标:一一对应感知“多、少、一样多”、教学方法:重叠法并放法、注意事项:先相等后不等先重叠后并放右手从左到右或从上到下无须计数游戏情景增加或去掉教案分析模拟试讲个。第五讲学前儿童的数前教育(二)一、区别“”和许多、意义:感知集合计数基础、教学目标:区别个和许多个了解个和许多个的关系、教学方法:观察比较多通道感知寻找分合二、物体排序的教学、意义:数序、数学知识、思维能力、排序形式:次序规则(量的差异数量)特定规则(外部特征、量的差异、数量、位置)、教学目标:小班(大小、长短)中班(量的差异、数量、数字)大班(量的差异、数量、数字、特定规则)、教学方法:次序规则排序教法(以内:两端插入讲解中间物体总结优点。以内:一端两端基准)。特定规则排序教法(范例和口头提示幼儿独立排序)案例分析模拟试讲节。第六讲以内数的教学(一)一、以内基数、序数的教学、认识以内的基数目标:小班(以内基数)中班(点数以内数相邻关系)大班(以内接数、相邻数)教法:数数(按物点数多通道计数比较数数按数取物)P倒数(实物倒数、顺口溜、倒接数、接龙)相邻数(复习、观察关系、比较讲解、游戏巩固)、按实物或图片取物按声音取物按数取物、教具使用:改变排列距离改变排列位置、、认识以内的序数、目标:序数含义、不同方向确定顺序、教法:演示讲解理解序数含义操作、游戏练习、渗透练习、注意事项:教具排列多样性标记序数位置明确起始点和方向二、以内数的认读与书写教学、目标:中班认读大班书写、教法:认读数字(结合数数出示数字符号形象记忆跟读比较区别练习)书写(写字常规教育讲解数字意义示范讲解书空练习试写书写指导讲评)第七讲以内数的组成的教学、目标:数的组成与分解总数与部分数的关系互补、互换关系、教法:幼儿操作的基础上讲解演示幼儿操作学习引导幼儿探索互补与互换规律运用组成规律学习新的组成游戏练习:口头(对数、儿歌)找数(举数卡、找位置、找朋友)涂色练习、注意事项:先感知数分、合同时讲语言准确。案例分析模拟试讲节。第八讲以内数的加减运算的教学一、实物加减教学:理解加法和减法的含义、利用直观教具编口头应用题、分析题意帮助理解加减含义并确定运算方法、结合数的组成学习加减运算二、列式运算教学目标:加法、减法、式题、解答口述加法和减法应用题教法:、认识加号、减号、等号的教学(分析题意式题卡表示)、认识零和得数为零的列式运算、按规律进行列式运算(加法交换率)、多种形式练习(游戏、多感官练习、操作练习、口头比赛)三、自编口头应用题、目标:自编简单口头应用题理解结构(一件事两个数一个问题)、教法:示范编题引导幼儿分析应用题的结构逐步教会幼儿编题(模仿编题、补充编题、独立编题教具引导看图编题算式编题实物数字编题数字编题改编自由编题)第九讲几何形体、空间、时间教学一、几何形体教学、平面图形目标:小班(圆形、三角形、正方形中班(长方形、椭圆形、梯形、图形分类)教法:感官感知图形(观察、抚摸轮廓介绍图形巩固练习)、重叠法比较认识图形、图形分割和拼合认识关系、多种方法练习(涂色折叠分类按图找物数图形拼图游戏)、立体图形教学目标:认识球体、圆柱体、长方体区分平面图形与几何体教法:触摸感知形体自然测量重叠比较粘贴制作多方法练习(寻找、分类排序、拼搭)、物体等分的教学形式:等分平面图形、等分几何体或有规则物体目标:等分份和份知道整体和部分的关系教法:讲解演示幼儿实践操作(操作学具、方式多样)注意事项:等分物体匀称不易碎工具安全卫生启发等分新方式。二、量的教学、目标:小班(大小、长短)中班(粗细、厚薄、高矮)大班(目测和自然测量长短、高矮、远近、轻重)、教法:多通道感知比较量重叠、并放法比较量发现法认识量寻找法描述物体量游戏练习、注意事项:比较学量相对性教具选用正确教具摆放三、空间方位教学、目标:小班(自身中心上下、前后)中班(客体中心上下、前后)大班(自身左右)、教法:感知自身部位的上下、前后、左右以自身为中心认识上下、前后、左右以客体为中心认识上下、前后、左右认识方位的相对性(变换主体、判断活动方向)四、时间教学、目标:小班(早晨、白天、晚上、黑夜)中班(昨天、今天、明天)大班(钟表、日历)、教法:看图谈话认识时间游戏认识(老狼老狼几点了)日常生活活动讲解演示法认识时钟学看整点、半点(讲解用途、观察认识结构、时针分针转动方向与规律、总结整点半点关系、巩固练习)、注意事项:不倒拨时针、顺序性、先整点后半点案例分析模拟试讲节先把书读薄再把书读厚。内容分析(与数学、儿童发展心理学、幼儿教育学关系紧密)、学什么?(幼儿学什么:数量、形体、空间、时间)、为什么学?(数学教育的意义学科的教育功能)、怎样学?(幼儿数概念发展特点)、怎样教?(教法是重点重在应用)、不会说话的幼儿就能感知苹果的大小符号识记周围世界(举例说明)。最能代表人类是语言组成客观环境最重要的是数(日本)。、排列(花纹的排序、图形组合)、柏拉图学园门口挂着一个牌子:“不懂几何学者免进”是学科之母思维训练数学教育是基础。、运算过度现象:珠心算特色、入学考试。、教育目的是对受教育者的质量规格的总体要求是教育的出发点和最终归宿点。课程目标就是在课程的设计和开发过程中根据教育目的赋予课程的具体价值和任务指标。幼儿园课程目标是教育目的在幼儿园阶段的具体化反映出幼儿园人才培养的规格和要求是幼儿教育期望得到的结果和所要达到的标准。、幼儿园课程目标是指导整个幼儿园课程编制过程的最为关键的准则对整个教育、教学过程起着指向作用在幼儿园课程中具有十分重要的地位和作用。()为课程内容的选择和确定提供依据。只有确立了课程目标才能依此为尺度选定相应的内容构成一定的结构编排成一定的顺序不明确课程目标便无法确定课程的具体内容。()为课程的组织实施提供依据。把课程组织成为怎样的类型(学科课程抑或经验课程分科课程抑或综合课程等等)把教学组织成为怎样的形式(班级授课抑或个别化教学)选择怎样的教学方法这在某种意义上决定于课程目标因为课程目标反映了特定的教育价值观。()为课程评价提供依据。课程目标是课程评价的“参照物”是课程评价的准则是课程价值判断的基本标准。、依据我国幼儿园 教育目标按其概括性程度的高低将课程目标分为五个目标层次:课程总目标、领域目标、年龄阶段目标、单元目标以及教育活动目标(如图)。越上层的目标概括性越高越下层的目标概括性越低下一层目标是上一层目标的具体化和展开。但这种划分不只是单一领域的目标细化和分解而是多领域的、有机的、整体的层层推进。课程目标从总体的目标到现实的活动目标是一个整合-分解-整合的过程将课程目标作为教育的出发点和归宿使整体性目标从可能性转化成为现实性努力达成课程目标的平衡以实现幼儿全面、和谐发展的目的。、实行保育与教育相结合的原则对幼儿实施体、智、德、美诸方面全面发展的教育促进其身心和谐发展。、布鲁姆课程目标分类向度:认知、技能、情感态度。.幼儿园课程目标要适应幼儿发展需求体现尊重幼儿和促进幼儿发展的观点幼儿园课程的一个基本职能就是要促进幼儿的身心发展这就要求课程编制者必须深入研究幼儿尤其关注幼儿的兴趣与需要、认知发展与情感形成、社会化过程与个性养成以及学习发生条件等方面的研究了解幼儿发展过程中各个年龄阶段的生理心理特点掌握幼儿的身心发展规律根据幼儿发展的可能性和必要性确定幼儿园不同阶段、不同层次的课程目标选择适应幼儿发展的关键经验创设适宜的学习环境塑造完整儿童实施全人格教育。同时在了解幼儿身心发展的普遍规律的基础上观察研究幼儿尊重幼儿的个别差异促进每个幼儿富有个性地发展。.幼儿园课程目标要适应社会要求体现面向未来的观点个体的发展总是和社会的发展交织在一起的幼儿是未来社会的建设者所以课程编制者必须研究未来社会的特点和未来社会的需求依据社会的政治、经济、文化的发展对幼儿成长、发展提出的期望和要求着眼于幼儿的终身学习和持续发展的需要从培养适应和创造未来社会的高素质的复合型人才出发确立幼儿园课程目标。.深入研究学科特点发挥学科的教育功能学科知识是人类智慧的结晶可以帮助幼儿更好的认识自然、认识社会、认识自己形成判断是非、美丑的标准掌握有效的行为方式方法。因此学科知识是幼儿园课程目标必不可少的依据和来源但由于幼儿身心发展的特点以及幼儿教育的特点决定了幼儿园课程中学科知识体系的启蒙性这就要求课程编制者在深入研究学科知识自身的逻辑结构的基础上探讨学科知识自身的特殊功能以及学科能起到的一般教育功能在确定课程目标时突出学科知识的一般教育功能发挥学科知识对促进幼儿的成长、发展所起的作用。由于幼儿、社会、学科这三个因素是交互起作用的对任何单一因素的研究结果都不足以成为幼儿园课程目标的唯一来源。如果强调某一因素就会走向极端。课程史上出现过的儿童中心课程、社会中心课程、学科中心课程就是这类典型的例子它们基本上都是以失败而告终的。因此在确定幼儿园课程目标时除了依据对幼儿的研究、对社会的研究、对学科的研究之外还要借助哲学的价值判断的宏观指向力量以及幼儿学习心理学的微观调节功能的作用筛选出对幼儿发展最有价值的课程目标。案例说明。、幼儿数学教育内容(contentsofmathematicseducationforyoungchildren)实现幼儿数学教育目标的重要保证也是教师进行数学教育活动的重要依据.它是连接幼儿发展和幼儿发展目标之间的中介桥梁。  幼儿数学教育的内容可以从数前教育和数学教育两个角度来说明。  数前教育主要包括分类、排序、对应和比较。苏联和美国的幼儿数学教育都非常重视儿童学数前的教育美国还特别强调学数前的分类和排序等认为进行数学教育可以不先从学数开始这种观点源自皮亚杰的分类和排序是形成数概念的前提和基础的理论。  幼儿数学教育主要包括幼儿的数概念、计数和运算的教育、量与计量的教育、几何图形和空间关系、时间关系的教育等。①幼儿的数、计数与运算。以内数的实际意义数的守恒相邻数数与数之间的数差关系认识序数能够用自然数表示物体排列的次序关系说出物体排第几认识以内数的组成和分解以及部分数之间的互换和互补关系等学会以内的计数认读和书写以内的阿拉伯数字以内数的加、减运算包括认识加号、减号和等号理解加减法的意义学习以内数的口头力口减运算并能够用加、减法解决实际生活中的简单问题。②量与计量的初步知识。能区分物体量的差异比较物体的多少、大小、长短、高低、粗细厚薄、宽窄、轻重、容积等理解初步的量的守恒在比较物体量的差异时感知量的相对性帮助儿童建立序的概念并体验其中的传递关系学习计量会进行初步的自然测量。③简单的几何图形知识。能够正确辨认常见的平面图形正方形、三角形、长方形、半圆形、圆形和梯形并能说出它们的名称和主要特征能够正确辨认几种常见的立体几何图形球体、正方体、圆柱体、长方体能够区分平面图形和立体图形理解图形之间的简单关系。④空间方位初步知识:能区分上、下、左、右和远、近等空间方位能按指定方向进行运动包括向前、向后、向左、向右、向上和向下等⑤时间、方位的初步知识。能区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天并且知道一星期天的名称及其顺序认识时钟知道时钟的用途以及正点与半点。、P科学性、逻辑性依据幼儿认知发展特点和规律、糖葫芦渗透模式体现数学的逻辑性和严谨性。、凯米幼儿数学教育课程(kamii’smathematicscurriculumforyoungchildren)凯米(kamii)等人深受皮亚杰认知发展理论的影响最大限度地发掘出其中的教育内涵设计了一套以皮亚杰理论为指导的学前教育课程。虽然与其他皮亚杰课程相比凯米的课程定型较晚但被认为是较纯粹的皮亚杰课程。在凯米的课程理论中关于数学教育方面的内容集中体现在《重新建构孩子的数学能力皮亚杰理论在数学上的应用》(YoungChildrenReinventArithmetic:ImplicationofPiaget''sTheory)一书中关于幼儿数学教育的思想主要体现在《第级:幼稚园小一》一书中。  理论基础凯米追随皮亚杰吸收延伸了皮亚杰的理论这构成了她的数学教育课程的主要理论基础。  ①儿童数概念的获得皮亚杰的建构主义思想。凯米吸收和发展了皮亚杰关于儿童知识获得的建构主义思想认为儿童数学概念的获得是在儿童与环境相互作用的过程中由儿童自身内部建构出来。其中儿童自身的反思、加工和建构尤其重要。  ②数理逻辑知识的本质。皮亚杰理论认为儿童的知识包括物理性知识、数理逻辑知识以及社会性知识这三类知识在课程中占有重要地位是凯米课程的特点之一。她指出皮亚杰确认了知识的内部来源与外部来源对于个体而言物理性知识及社会性知识的来源有部分是外部的而数理逻辑知识的来源则是内部的是由个体内部建构的关系所组成的。  ③数学活动中的表征。凯米指出皮亚杰有关表征的理论与传统经验主义者在数学教育基础上的假设是不同的。传统数学教材中有许多图片而这些图片的产生是基于如下假设的:孩子数学能力的发展过程是从具体的(物体)到半具体的(图片)以及最后到抽象的(书写数字)这种半具体的图片就是表征。然而根据皮亚杰理论我们可以了解到这些假设是错误的。儿童数学能力的发展不是从具体的到半具体的再到抽象概念发展的层级关系。儿童在数学学习过程中不需要任何图片他们更多是通过操作物体在感知的基础上逐渐由外部动作内化为内部的心理活动在头脑中建构物体之间的数量关系的。因此表征与抽象化不同表征是孩子们在头脑内部建构的关于客观事物的形象以及数量关系表征不是抽象化。  ④社会交往(互动)对儿童建构数学能力的重要性。凯米等人批驳了那些认为皮亚杰理论忽视孩子发展过程中社会性因素的观点指出皮亚杰也非常重视社会交往对儿童发展的重要作用例如皮亚杰曾说:“与别人交换思想对儿童逻辑的发展以及科学家建构科学概念都是不可或缺的。”因此在凯米的数学教育思想中也吸收了皮亚杰的这一观点充分重视社会交往对儿童数理逻辑知识发展的重要性。  促进儿童自律发展目标凯米以及皮亚杰主张的教育目标自律为基础探讨如何在数学教育过程中促进儿童自律的发展。  皮亚杰认为自律就是自己管理自己的能力它是个人在不受奖赏及惩罚的影响下考虑一些相关因素在道德领域决定对自律的相反是他律他律是被别人控制、自己不能做出判断。儿童最初都是他律()不能分辨是非善恶随后自律逐渐发展。理想状态下儿童长大时他们会变得比较自律相对比较不会他律直到孩子变得能控制自己时就不会受其他人的控制了。图道德自律发展理想与实际曲线对照自律     在道德自律方面成人有时并没有按照理想的曲线(见图)来发展很少有成人完全发展出道德自律。有时孩子在道德上比成年人更加自律皮亚杰指出其中原因在于“当成年人用奖赏的方式对待孩子时便加强了孩子的他律而当他们与孩子交换意见看法时便能刺激孩子自律的发展”。另外相互尊重对儿童自律的发展是非常重要的那些感觉被尊重的孩子也比较能尊重其他人的想法及感觉。  智能自律(intellectualautonomy)是指“孩子并不是不动的瓶子仅仅只会保留放在脑中的事情他们可以通过创造及协调各种关系来建构一个更加广泛和更深入的知识网络构架”。  凯米认为现今大部分学校的教育目标只实现了一部分的自律目标而大部分实现的目标是他律也即学校大多是用强加的奖赏、惩罚以及已有的规定来教育学生的。学生在学校获得的知识大部分是在考试之后就会忘记的他律的知识而仅有少部分是不会忘记的自律的知识。因此当我们把道德自律和智能自律作为我们的教育目标时学校教育必须努力通过相互尊重的讨论以及儿童的去自我中心化促进儿童从内在心理出发控制自己的学习和行为增强儿童的道德和智能自律。  皮亚杰把自律作为教育的目标。凯米以此为基础认为数学教育的目标也应该是培养儿童的自律也即通过儿童之间的交流、讨论使儿童逐渐学会自己做出决定找到问题解决的方法发展数理逻辑推理能力。凯米从加、减、乘、除个方面人手积极培养儿童在这些数学活动中的自主性和能动性也即在这些数学活动中努力实现儿童数学教育的目标儿童自律的发展。  课程内容主要包括个方面:①数学活动以外的生活情境中的数学学习。凯米认为数学是由孩子在情境中将其真实的经验数理逻辑化而获得的因此应该利用数学课之外的情境来丰富幼儿的数学经验。她指出日常生活中每日、每月或节假日发生的许多事情等都会涉及时间、数字等数学概念并自然地层开与数学有关的讨论这些讨论一般不用花费太多时间同时又能使学生很容易地在日常的情境中觉察和认识数学。比如将书分类、按数量分配物品、分割物体、累计物品等等都会提供进行数学推理的良好机会另外处理与金钱有关的事情也可以让幼儿从中理解“钱”的用途、钱的多少以及理解和获得用钱B买东西、买多少东西等概念和经验。②文字题。主要目的是让孩子将真实世界的经验数理逻辑化。凯米指出“正如我们的祖先是在真实生活的日常需要的基础上创造出数学一样今天我们的孩子也应该被鼓励在他们的真实生活中进行各种运算”。③专门设计的游戏活动。一些儿童在日常生活情境以及文字题中没能充分发展自身的数学能力为此凯米设计专门的数学游戏活动包括逻辑推理、时空推理、小的数字、数值游戏以及各种加减法的游戏以帮助这些儿童更加充分地发展他们的数学能力。  教学原则凯米指出要实现自律的教育目的必须要让孩子在讨论相关因素的过程中逐渐学会自己做出决定这就要求“必须尽可能降低成人的权威作用让孩子之间彼此交换意见”学会自己做出决定。而要让孩子之间很容易地交换意见就要有能够互相体谅和尊重的班级氛围同时让孩子自己尝试解决问题。  基于上述讨论凯米指出“对于数学课上的自律发展而言最主要的是教师应首先利用孩子的内在动机来促进学习”。教师不要教孩子如何解决问题而是要先给孩子问题让他们用自己已知的知识去寻求新的解答问题的方法。为此教师应该提问题而不是告诉孩子该怎样做应提出有一定难易差异的问题并能适当调整问题的难易程度让每一个孩子都用自己不同的方法解决问题了解是不是所有的孩子都能够真正自己发现问题的答案和解决的方法。不要告诉孩子问题答案的正确与否只要每一个孩子都认同一个答案那么这个答案就是有意义的因为它是孩子内心建构的数理逻辑关系。那么会不会出现全班孩子都认同一个不正确的答案呢此时教师应该怎么办凯米的回答是:“这样的情况不会发生即使它真的发生了老师们也应该了解这个问题对孩子来说一定是太难了。”让儿童在生活情境和文字题中掌握数学知识、学会数学计算。明确游戏中的练习活动优于单纯的练习作业。  除了数学教育的一般原理之外凯米还特别强调了儿童游戏时的教学原则。她认为儿童进行数学游戏时教师如果总是纠正孩子的错误或是控制孩子的一切活动那么孩子就无法发展自信及主动。为此凯米针对教师们经常提出的问题提出游戏时教师应该掌握的一些教学原则。例如班级秩序失去控制时教师应该让孩子在讨论过程中自己寻求解决问题的办法选择游戏时应该根据一定的目标顺序同时考虑儿童的年龄发展阶段以及每个儿童的数学能力及兴趣让孩子自己选择想要玩的游戏以及和谁玩让孩子自己规定游戏规则孩子游戏时教师最好和每一个孩子或一小组成员一起玩游戏。  凯米认为由于自己的数学教育目标与以往的传统教法不一样那么评价的方式也应该与传统的学业成就测验不同。传统的学业成就测验中更多将关注点集中在如何尽快得到正确答案而我们的评价应该是评价孩子的数理逻辑推理能力以及他们对以自己的能力去寻找答案的自信。  课程特点凯米数学课程继承和发扬了皮亚杰建构主义思想以及皮亚杰对三类知识的划分强调儿童在与环境的互动过程中建构数理逻辑知识重视儿童在数学学习过程中自主性、能动性的发挥强调真实生活情境中的学习重视利用正式教学活动以外的日常生活情境以及有一定情境的各种文字题来促进儿童的数学学习重视认知发展与会性发展之间的密切结合尤其重视社会往、互动对儿童数学学习的重要性基于亚杰将教育目标定位在儿童自律的发展凯米主张数学教育的目标也应该是发展儿童自律让儿童通过与他人相互交换意见寻找问题解决的办法以及在自己做出决定过程中发展数理逻辑推理能力强调数学评价不应仅局限于寻找正确的答案而应该评价儿童数理逻辑推理能力的发展以及儿童对以自己的能力寻找问题答案的自信。、社会交往与幼儿数学学习举例说明:数指头、分水果、=对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始举例说明:岁的幼儿模糊感知糖的多少。数前准备教育集合的包含关系为数的分解与组成以及加减运算打下基础幼儿感知集合(characteristicsofchildren''sperceptiononset)感知集合是幼儿数概念发生、发展的基础幼儿感知集合的发展体现出以下特点:  ①岁左右幼儿产生丁对集合的笼统感知但这种感知是泛化的。此时儿童还看不到集合的范围和界限不能一个接一个地感知集合中的元素也不能精确地意识到元素的数量。如果让幼儿用重叠法感知一个集合中的元素他们往往会将物体摆出集合的范围。  ②岁幼儿能感知到集合的界限对集合中元素的知觉也从泛化向精确过渡。这一阶段的幼儿对集合中元素的认识不能超出集合的界限他们一般把注意力集中在集合两端的元素上同时所摆的元素逐步达到准确的一一对应。另外此阶段幼儿已经开始具有简单的分类能力。幼儿能感知集合的界限及元素也就能辨认物体(元素)并将它们归类(形成集合)。岁以后幼儿能进行简单分类即按物体外部特征分类(形成集合)如按物体大小、形状分类等等。  ③岁幼儿已经能够准确地感知到集合及其集合中的元素并能够初步理解集合和子集的包含关系。此时幼儿已经提高了按物体的某一特征分类的能力他们可以按物体的简单用途和数量分类。另外在直观条件下幼儿能够对集合(类)和子集(子类)作出比较能初步理解它们之间的包含关系。  ④岁幼儿对集合的理解进一步提高和扩展。他们能够按照两种特征将集合分成子集比如可以把颜色和形状不同的一组几何图片分别从形状和颜色两个角度分类。另外他们还能够比较好地理解集合和子集的包含关系。幼儿数概念(youngchildren''snumberconcept)苏联幼儿数学教育专家列乌申娜指出幼儿数概念形成的源泉是周围的客观现实。幼儿数概念的发生起始于对集合的笼统感知或对数量的模糊知觉之后幼儿对集合中元素的感知逐渐确切并在感知的基础上逐渐增加对数量认识的抽象成分学会计数。皮亚杰(J.Piaget)、冯特等人也认为数概念的产生是从对少量数的整体知觉开始然后才过渡到逐个数数的。  幼儿数概念的发生是有一定顺序的大致可以分为以下阶段:辨数对物体大小或多少的模糊认识认数产生对物体整个数目的知觉点数开始形成数概念。幼儿认数先于点数.岁以前认数成绩优于点数。.岁以后点数超过认数.岁阶段为认数和点数的转化期幼儿一旦掌握点数点数成绩就迅速发展。.岁到岁是幼儿掌握以内辨数的关键期.岁是幼儿掌握小数目“”的认数的关键期而掌握“”和“”的认数关键期岁岁是幼儿掌握点数的关键期。  新的研究认为岁幼儿数概念的发生起始于原始的多少概念(岁)经过机械唱数与图形认数(岁半)的过渡直接理解了具体“”(岁)时才标志着数概念的正式诞生。  幼儿数概念的形成经历了口头数数给物说数按数取物掌握数概念个阶段。  岁幼儿对数的认识还处于知觉阶段他们主要通过感知和动作来把握客观物体的数量出现少量、模糊的数概念。岁幼儿已经形成初步的数群概念能正确区分个以下实物的多少和比较以内两个数字的大小可以借助实物进行以内数的组成和分解并出现数的守恒。约岁儿童数概念中的基数与序数概念都达到了一定的稳定性。  幼儿数概念的发展主要体现在个方面:①掌握数的顺序。岁幼儿已经学会口头数以内的数这时他们记住了数的顺序但并不会真正数物体②理解数的实际意义。幼儿学会口头数数以后逐渐学会口手一致地数物体即按物点数然后学会说出物体总数。这时可以说是掌握了数的实际意义。此时幼儿具备了初步的计数能力但还没有形成数概念。③掌握数的组成。掌握数的组成是形成数概念的关键。幼儿学会点数物体并说出物体总数以后逐渐能够学会用实物进行以内的加减。在加减的过程中幼儿知道二个或更多的数群可以合并成为一个更大的新数群一个数群又可以分成二个或更多的子群。由此形成了数群可分可合的观念。在他的头脑中数群已不再是由一些“个”集合起来而是由子集组成。幼儿掌握了数的组成以后就形成了数概念。举例说明进行案例分析。结合课程目标讲解。案例分析P案例分析P案例分析P教案分析模拟试讲个。案例分析模拟试讲节。、按实物或图片取物按声音取物按数取物、教具使用:改变排列距离改变排列位置、案例分析模拟试讲节。案例分析模拟试讲节

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