购买

¥ 20.0

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 常数项级数考研辅导

常数项级数考研辅导.ppt

常数项级数考研辅导

is_411417
2019-05-21 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《常数项级数考研辅导ppt》,可适用于综合领域

考研辅导河海大学理学院常数项级数考研辅导一、常数项级数定义(常数项)无穷级数一般项或通项部分和数列{Sn}:级数的部分和:前n项之和考研辅导级数的收敛、发散与和P()若,则称无穷级数收敛,这时极限叫做级数的和并写成=unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown如果极限不存在,则称无穷级数发散unknownunknown考研辅导例已知数列收敛收敛证明:级数收敛。余项()un=Sn-Sn-考研辅导例如:P例()P例例证明Euler数是存在的、级数的基本性质性质如果级数收敛,则亦收敛unknownunknown考研辅导结论收敛级数可以逐项相加与逐项相减收敛级数与发散级数的和一定发散性质设两收敛级数,,则级数收敛,其和为unknownunknownunknownunknown性质在级数中改变它的有限项不改变该级数的敛散性unknown考研辅导注()收敛级数去括号后所成的级数不一定收敛收敛发散P例例如:()()()性质收敛级数加括号后所成的级数仍然收敛,并且和不变()如果加括号后所成的级数发散,则原来级数也发散考研辅导注意()仅仅是必要条件,不是充分条件()如果级数的一般项不趋于零,则级数发散P例性质如果级数收敛,则unknown考研辅导所以原级数发散.二、正项级数及其审敛法收敛准则正项级数收敛部分和数列有上界发散{Sn}→+∞考研辅导例(年竞赛题)设判断级数的敛散性。提示:由可以证明部分和有上界。考研辅导比较审敛法极限形式:P例且,若收敛,则收敛反之若发散则发散unknownunknownunknownunknownunknownunknown考研辅导例讨论下列级数的敛散性。~~考研辅导但若则必发散比值(或根式)判别法:设是正项级数,如果unknown则时级数收敛时级数发散时失效unknownunknownunknown考研辅导例讨论级数的敛散性解∴当<x<e时级数收敛当x>e时发散级数发散考研辅导注条件是充分的,而非必要考研辅导解此时原级数发散.例讨论的敛散性。考研辅导积分判别法:设①f(x)是,+∞)上的单减非负连续函数 ②un=f(n),n=……三、交错级数及其审敛法定义即:正、负项相间的级数称为交错级数考研辅导PEx()否如P例莱布尼茨(Leibniz)定理如果交错级数满足条件:(ⅰ)(ⅱ),则级数收敛,且其和,其余项的绝对值unknownunknownunknownunknownunknown例判别级数的收敛性unknown考研辅导四、绝对收敛与条件收敛定理绝对收敛的级数必收敛全体级数分为:发散级数收敛级数绝对收敛条件收敛定义:若收敛,则称为绝对收敛unknownunknownunknownunknownunknown若发散,而收敛,则称为条件收敛unknownunknownunknown考研辅导例解考研辅导由莱布尼茨定理此交错级数收敛故原级数是条件收敛.例判断级数的敛散性是绝对收敛还是条件收敛?考研辅导例设判断级数的敛散性是绝对收敛还是条件收敛?提示:易证再用比值判别法可以证明级数绝对收敛。考研辅导例设任意项级数条件收敛将其中的正项保留负项改为所组成的级数记为,将其中的负项保留正项改为所组成的级数记为则与()两者都收敛(B)两者都发散(C)一个收敛一个发散(D)敛散性不定B提示考研辅导例(考题)设正项数列单调递减且发散试问是否收敛?k≥,绝对收敛≤k<,条件收敛k<,发散。例(竞赛)设k为常数判断级数的敛散性何时绝对收敛?何时条件收敛?何时发散?考研辅导例(竞赛)设级数条件收敛极限存在求r值并举一满足该条件的例子。答案:r=-

VIP尊享8折文档

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/25

常数项级数考研辅导

¥20.0

会员价¥16.0

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利