圆与圆的位置关系练习题二

圆的练习题 一．选择题（共10小题） 1．（东营）已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2是方程 的根，⊙O1与⊙O2的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（  ）   A． 内含 B． 内切 C． 相交 D． 外切                   2．（大庆）已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（  ）   A． 2 B． 5 C． 9 D． 10                   3．（柳州）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（  ）   A． 2cm或6cm B． 2cm C． 4cm D． 6cm                   4．（巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（  ）   A． 0＜d＜2 B． 1＜d＜2 C． 0＜d＜3 D． 0≤d＜2                   5．（?潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（  ）   A． 17π B． 32π C． 49π D． 80π                   6．（陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是（  ）   A． 外离 B． 相交 C． 内切或外切 D． 内含                   7．（钦州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示正确的是（  ）   A． B． C． D．                   8．（茂名）如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（  ）   A． 4 B． 8 C． 16 D． 8或16                   9．（保山）如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，⊙B的半径为3，当⊙A与⊙B相切时，⊙A的半径是（  ）   A． 2 B． 7 C． 2或5 D． 2或8                   10．（淄博）已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R﹣r，点B表示R+r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（  ）   A． 在点B右侧 B． 与点B重合 C． 在点A和点B之间 D． 在点A左侧                   二．填空题（共15小题） 11．（攀枝花）如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是　_________　． 12．（定西）已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是　_________　． 13．（肇庆）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为　_________　． 14．（德阳）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有　_________　个． 15．（枣庄）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是　_________　． 16．（湘西州）若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为　_________　． 17．（义乌）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于　_________　． 18．（梧州）如图，三个半径都为3cm的圆两两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为　_________　cm． 19．（株洲）两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x2﹣5x+4=0的两个根，这两圆的位置关系是　_________　． 20．（丹东）已知：线段AB=3.5cm，⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙A和⊙B的位置关系是　_________　． 21．（芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为　_________　． 22．（南通）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y= x相切．设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=　_________　． 23．（锦州）如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后　_________　秒两圆相切． 24．（鄂尔多斯）如图，⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切　_________　次． 25．（西宁）如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A由图示位置需向右至少平移　_________　个单位． 三．解答题（共5小题） 26．（建邺区一模）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒． （1）当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值； （2）探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切？若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说明理由． 27．（虹口区二模）如图，⊙P与⊙Q外切于点N，经过点N的直线AB交⊙P于A，交⊙Q于B，以经过⊙P的直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴，建立直角坐标系． （1）求证：OB是⊙Q的切线； （2）如果OC=CP=PA=2，⊙Q在始终保持与⊙P外切、与x轴相切的情况下运动，设点Q的坐标为（x，y），试求y与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，设M是所求函数图象上的任意一点，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，连接PE、PM．问是否存在△PEO与△PMF相似？若存在，求出ME的长；若不存在，请说明理由． 28．（鼓楼区一模）如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，动圆⊙O1从点A出发以5cm/s的速度沿折线AD﹣DC﹣CB﹣BA的方向运动，动圆⊙O2同时从点D出发以1cm/s的速度沿折线DC﹣CB﹣BA的方向运动，当O1和O2首次重合，则运动停止，设运动的时间是t s． （1）当t是多少时，O1和O2首次重合． （2）如果⊙O1、⊙O2的半径分别为1cm和2cm，那么t为何值时，⊙O1和⊙O2相切． 29．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧相外切F，若AB=4， （1）求半⊙E的半径r的长； （2）求四边形ADCE的面积； （3）连接DB、DF，设∠BDF=α，∠AEC=β；求证：β﹣2α=90°． 30．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D， 的中点为M，AM交⊙O1于E，交CD于F，连CE、AD、DM． （1）求证：AM?EF=DM?CE；　 （2）求证： ； （3）若BC=5，BD=7，CF=2DF，AM=4MF，求MF和CE的长． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（?东营）已知⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r2是方程 的根，⊙O1与⊙O2的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（  ）   A． 内含 B． 内切 C． 相交 D． 外切                   考点： 圆与圆的位置关系；解分式方程．4217802 分析： 首先解分式方程求得⊙O2的半径r2，然后根据半径和圆心距进行判断两圆的位置关系即可． 解答： 解：解方程 得：x=3 ∵r1=2，⊙O1与⊙O2的圆心距为1， ∴3﹣2=1 ∴两圆内切， 故选B 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与分式方程的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．     2．（?大庆）已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（  ）   A． 2 B． 5 C． 9 D． 10                   考点： 圆与圆的位置关系．4217802 分析： 根据两圆相交时圆心距与两圆半径之间的数量关系进行解答． 解答： 解：∵半径分别为3和6的两圆相交， 又∵3+6=9，6﹣3=3， ∴这两圆的圆心距d的取值范围是3＜d＜9． 只有B选项符合． 故选B． 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解此题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．     3．（?柳州）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（  ）   A． 2cm或6cm B． 2cm C． 4cm D． 6cm                   考点： 相切两圆的性质．4217802 专题： 计算题． 分析： 定圆O与动圆P相切时，分两种情况考虑：内切与外切，当两圆内切时，圆心距OP=R﹣r；当两圆外切时，圆心距OP=R+r，求出即可． 解答： 解：设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=2cm， 分两种情况考虑： 当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm； 当两圆内切时，圆心距OP=R﹣r=4﹣2=2cm， 综上，OP的值为2cm或6cm． 故选A 点评： 此题考查了相切两圆的性质，两圆相切时有两种情况：内切与外切，当两圆内切时，圆心距等于两半径相减；当两圆外切时，圆心距等于两半径相加．     4．（?巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（  ）   A． 0＜d＜2 B． 1＜d＜2 C． 0＜d＜3 D． 0≤d＜2                   考点： 圆与圆的位置关系．4217802 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及两圆的位置的关系，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案． 解答： 解：由题意知， 两圆内含，则0≤d＜3﹣1， 故选D． 点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系，①外离，则d＞R+r；②外切，则d=R+r；③相交，则R﹣r＜d＜R+r；④内切，则d=R﹣r；⑤内含，则d＜R﹣r．     5．（?潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（  ）   A． 17π B． 32π C． 49π D． 80π                   考点： 圆与圆的位置关系．4217802 专题： 几何图形问题． 分析： 由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径，即可求得阴影部分的面积． 解答： 解：∵半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切， ∴OB=9，AB=2， ∴OA=7， ∴小圆扫过的阴影部分的面积为：81π﹣49π=32π． 故选B． 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．注意求得空白处的圆的半径是解此题的关键．