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首页 中考数学一模试卷(含解析)131

中考数学一模试卷(含解析)131.doc

中考数学一模试卷(含解析)131

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2019-01-12 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《中考数学一模试卷(含解析)131doc》,可适用于高中教育领域

年山东省泰安市肥城市中考数学一模试卷一、选择题:本大题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分..下列各式运算结果是负数的是(  )A.﹣(﹣)B.﹣|﹣|C.﹣D.(﹣).年羊年除夕夜中央电视台春晚送红包活动中送出微信红包约个将用科学记数法表示应为(  )A.×B.×C.×D.×.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D..下列整式运算正确的是(  )A.x﹣x=xB.x•x﹣x•x=﹣xC.(﹣x)÷(﹣x)=xD.(x)x=x.如图四个几何体其中它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是(  )A.B.C.D..不等式组的整数解的个数为(  )A.B.C.D..如图已知直线AB∥CD∠C=°∠E=°那么∠A的大小为(  )A.°B.°C.°D.°.某工厂计划在规定时间内生产个零件若每天比原计划多生产个零件则在规定时间内可以多生产个零件求原计划每天生产的零件个数.设原计划每天生产的零件个数为x个由题意得(  )A.=B.=C.=D.=.在如图所示的平面直角坐标系内画在透明胶片上的▱ABCD点A的坐标是().现将这张胶片平移使点A落在点A′(﹣)处则此平移可以是(  )A.先向右平移个单位再向下平移个单位B.先向右平移个单位再向下平移个单位C.先向右平移个单位再向下平移个单位D.先向右平移个单位再向下平移个单位.小明对居住在某小区的名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计并绘制成如图所示的条形统计图这组数据的众数和中位数分别是(  )A.B.C.D..如图在△ABC中AC=BC∠BCA=°点E是斜边AB上的一点作EF⊥AB交边BC于点F连结EC若BE:EA=:则∠ECF的余弦值为(  )A.B.C.D.﹣.有一箱子装有张分别标示、、的号码牌已知小武以每次取一张且取后不放回的方式先后取出张牌组成一个二位数取出第张牌的号码为十位数第张牌的号码为个位数若先后取出张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同则组成的二位数为的倍数的机率为何?(  )A.B.C.D..如图将矩形ABCD的四个角向内折起恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGHEH=厘米EF=厘米则边BC的长是(  )A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米.在平面直角坐标系中四边形ABCD是菱形其中点B的坐标是()点D的坐标是()点M和点N是两个动点其中点M从点B出发沿BA以每秒个单位的速度做匀速运动到点A后停止同时点N从B点出发沿折线BC→CD以每秒个单位的速度做匀速运动如果其中一点停止运动则另一点也停止运动.设M、N两点的运动时间为x△BMN的面积是y下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )A.B.C.D..如图线段AB是⊙O的直径点C、D为⊙O上的点过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E若∠E=°则∠CDB等于(  )A.°B.°C.°D.°.一艘轮船从港口O出发以海里时的速度沿北偏东°的方向航行小时后到达A处此时观测到其正西方向海里处有一座小岛B.若以港口O为坐标原点正东方向为x轴的正方向正北方向为y轴的正方向海里为个单位长度建立平面直角坐标系(如图)则小岛B所在位置的坐标是(  )A.(﹣)B.(﹣)C.()D.().如图AB是△ABC的外接圆⊙O的直径D为⊙O上一点OD⊥AC垂足为EBC=AE=则DE的长为(  )A.B.C.D..在同一平面直角坐标系中函数y=axbx与y=bxa的图象可能是(  )A.B.C.D..如图在Rt△ABC中AB=AC.DE是斜边BC上两点且∠DAE=°将△ADC绕点A顺时针旋转°后得到△AFB连接EF下列结论:①△AED≌△AEF②△ABE∽△ACD③BEDC=DE④BEDC=DE.其中正确的是(  )A.②④B.①④C.②③D.①③.已知抛物线y=﹣x直线y=x当x任取一值时对应的函数值分别为y、y.若y≠y取y、y中的较小值记为M若y=y记M=y.例如:当x=时y=y=y<y此时M=.下列判断:①当x>时y>y②当x<时x值越大M值越大③使得M大于的x值不存在④使得M=的x值是﹣或.其中正确结论的个数为(  )A.B.C.D. 二、填空题:本大题共个小题每小题分满分分只要求填写最后结果.当m=﹣分式÷(﹣)=  ..已知关于x的一元二次方程(k﹣)x(k)x=有两个不相等的实数根则偶数k的最小取值为  ..如图在Rt△ABC中∠C=°AC=BC=分别以AC、BC为直径画半圆则图中阴影部分的面积为  (结果保留π)..如图在平面直角坐标系中直线l:y=x交x轴于点A交y轴于点B点A、A、A…在x轴的正半轴上点B、B、B…在直线l上.若△OBA△ABA△ABA…均为等边三角形则△ABA的周长是  . 三、解答题:本大题共小题满分分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.若购买条长跳绳和条短跳绳共需元且购买条长跳绳比条短跳绳多花元.()两种跳绳的单价各是多少元?()若学校一次性购买长、短跳绳共条要使总费用不超过元最少可购买多少条短跳绳?.如图一次函数y=kxb的图象与反比例函数y=(x>)的图象交于点P()与y轴交于点A(﹣)与x轴交于点CPB⊥y轴于点B.()求一次函数、反比例函数的表达式()在反比例函数图象上是否存在点D使四边形BCPD为菱形?如果存在求出点D的坐标如果不存在说明理由..如图ABCD是平行四边形E、F是对角线AC上的两点若∠ABF=∠CDE=°.()求证:四边形BEDF是平行四边形()若AB=AD=BF=求AE的长..如图△ABC中AB=ACF为BC的中点D为CA延长线上一点∠DFE=∠B.()求证:△CDF∽△BFE()若EF∥CD求证:CF=AC•CD..如图在平面直角坐标系xOy中二次函数y=axbxc的图象与y轴交于点C()与x轴交于AB两点其中A(﹣)B().()求二次函数的表达式()若E是线段BC上一点P是抛物线(在第一象限内的)上一点EC=EP且点E关于直线PC的对称点F在y轴上求证:PE平行于y轴并求出此时点P的坐标. 年山东省泰安市肥城市中考数学一模试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分..下列各式运算结果是负数的是(  )A.﹣(﹣)B.﹣|﹣|C.﹣D.(﹣)【考点】正数和负数.【分析】先将选项中各个式子的正确结果解出来即可明确哪个选项是正确的本题得以解决.【解答】解:∵﹣(﹣)=﹣||=﹣(﹣)=∴上面运算结果是负数的是:﹣||=﹣故选B. .年羊年除夕夜中央电视台春晚送红包活动中送出微信红包约个将用科学记数法表示应为(  )A.×B.×C.×D.×【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法:把一个大于的数记成a×n的形式其中a是整数数位只有一位的数n是正整数这种记数法叫做科学记数法.科学记数法形式:a×n其中≤a<n为正整数.【解答】解:用科学记数法表示为×.故选:C. .下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.【考点】中心对称图形轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念矩形解答即可.【解答】解:A、是轴对称图形也是中心对称图形B、是轴对称图形不是中心对称图形C、是轴对称图形不是中心对称图形D、不是轴对称图形是中心对称图形.故选:A. .下列整式运算正确的是(  )A.x﹣x=xB.x•x﹣x•x=﹣xC.(﹣x)÷(﹣x)=xD.(x)x=x【考点】整式的混合运算.【分析】原式各项计算得到结果即可作出判断.【解答】解:A、原式=﹣x错误B、原式=x﹣x=错误C、原式=﹣x错误D、原式=xx=x正确故选D .如图四个几何体其中它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是(  )A.B.C.D.【考点】简单几何体的三视图.【分析】分别确定四个几何体从上面看和正面看所得到的视图即可.【解答】解:A、正方体的主视图是正方形俯视图是正方形B、三棱柱的主视图是矩形俯视图是三角形C、圆柱的主视图是矩形俯视图是圆D、圆锥主视图是等腰形俯视图是圆主视图与俯视图不相同的几何体有个故选:C. .不等式组的整数解的个数为(  )A.B.C.D.【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先解不等式组然后确定不等式组中的整数解即可.【解答】解:解①得x<解②得x≥﹣.则不等式组的解集是:﹣≤x<.则整数解是﹣﹣﹣﹣﹣﹣.共有个.故选D. .如图已知直线AB∥CD∠C=°∠E=°那么∠A的大小为(  )A.°B.°C.°D.°【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行同旁内角互补求得∠EFA=°再利用三角形外角的性质即可求得∠A的度数.【解答】解:∵AB∥CD∠C=°∴∠EFB=°∵∠E=°∴∠A=∠EFB﹣∠E=°故选B. .某工厂计划在规定时间内生产个零件若每天比原计划多生产个零件则在规定时间内可以多生产个零件求原计划每天生产的零件个数.设原计划每天生产的零件个数为x个由题意得(  )A.=B.=C.=D.=【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设原计划每天生产的零件个数为x个则实际每天生产(x)个零件根据题意可得等量关系:原计划生产个零件所用的时间=实际生产个零件所用的时间由等量关系列出方程即可.【解答】解:设原计划每天生产的零件个数为x个由题意得:=故选:A. .在如图所示的平面直角坐标系内画在透明胶片上的▱ABCD点A的坐标是().现将这张胶片平移使点A落在点A′(﹣)处则此平移可以是(  )A.先向右平移个单位再向下平移个单位B.先向右平移个单位再向下平移个单位C.先向右平移个单位再向下平移个单位D.先向右平移个单位再向下平移个单位【考点】坐标与图形变化平移.【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法利用点A的坐标是()点A′(﹣)得出横纵坐标的变化规律即可得出平移特点.【解答】解:根据A的坐标是()点A′(﹣)横坐标加纵坐标减得出故先向右平移个单位再向下平移个单位故选:B. .小明对居住在某小区的名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计并绘制成如图所示的条形统计图这组数据的众数和中位数分别是(  )A.B.C.D.【考点】众数条形统计图中位数.【分析】在这人中参加个小时体育锻炼的人数最多则众数为人中锻炼时间处在第和位的都是小时则中位数为从而得出答案.【解答】解:小时出现了次出现的次数最多则众数为因为共有个人按大小顺序排列在中间的两个人的锻炼时间都为小时则中位数为.故选:B. .如图在△ABC中AC=BC∠BCA=°点E是斜边AB上的一点作EF⊥AB交边BC于点F连结EC若BE:EA=:则∠ECF的余弦值为(  )A.B.C.D.﹣【考点】等腰直角三角形锐角三角函数的定义.【分析】过E作DE⊥BC可得出ED与AC平行由平行得比例求出ED与AC之比根据三角形ABC为等腰直角三角形得到三角形BEF也为等腰直角三角形设BE=x得到AE=x进而表示出EC与DC利用锐角三角函数定义求出cos∠ECF的值即可.【解答】解:过E作DE⊥BC∵AC⊥BC∴ED∥AC∴==∵△ABC为等腰直角三角形∴∠B=°∵EF⊥AB∴△BEF为等腰直角三角形∴BD=ED=DF设BE=x则有AE=xAB=x∴BD=ED=xBC=x即DC=BC﹣BD=x∴EC=x则cos∠ECF==故选A .有一箱子装有张分别标示、、的号码牌已知小武以每次取一张且取后不放回的方式先后取出张牌组成一个二位数取出第张牌的号码为十位数第张牌的号码为个位数若先后取出张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同则组成的二位数为的倍数的机率为何?(  )A.B.C.D.【考点】列表法与树状图法.【分析】首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为的倍数的情况再利用概率公式即可求得答案.【解答】解:画树状图得:∵每次取一张且取后不放回共有种可能情况其中组成的二位数为的倍数只有∴组成的二位数为的倍数的机率为.故选:A. .如图将矩形ABCD的四个角向内折起恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGHEH=厘米EF=厘米则边BC的长是(  )A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形那么由折叠可得HF的长即为边BC的长.【解答】解:∵∠HEM=∠AEH∠BEF=∠FEM∴∠HEF=∠HEM∠FEM=×°=°同理可得:∠EHG=∠HGF=∠EFG=°∴四边形EFGH为矩形.∵BC=BFCF=FMNF=FMMH=HFHF===(厘米)∴AD=厘米.故选B. .在平面直角坐标系中四边形ABCD是菱形其中点B的坐标是()点D的坐标是()点M和点N是两个动点其中点M从点B出发沿BA以每秒个单位的速度做匀速运动到点A后停止同时点N从B点出发沿折线BC→CD以每秒个单位的速度做匀速运动如果其中一点停止运动则另一点也停止运动.设M、N两点的运动时间为x△BMN的面积是y下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )A.B.C.D.【考点】动点问题的函数图象.【分析】认真审题根据两个点的运动变化写出点N在BC上运动时△BMN的面积再写出当点N在CD上运动时△BMN的面积即可得出本题的答案.【解答】解:当<x≤时如图:连接BDAC交于点O连接NM过点C作CP⊥AB垂足为点P∴∠CPB=°∵四边形ABCD是菱形其中点B的坐标是()点D的坐标是()∴BO=CO=∴BC=AB==∵AC=∴△ABC是等边三角形∴∠ABC=°∴CP=BC•sin°=×=BP=BN=xBM=x∴又∵∠NBM=∠CBP∴△NBM∽△CBP∴∠NMB=∠CPB=°∴y=•x•x=x当<x≤时如图:作NE⊥AB垂足为E∵四边形ABCD是菱形∴AB∥CD∴NE=CP=BM=x∴y==∴y=.故选D. .如图线段AB是⊙O的直径点C、D为⊙O上的点过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E若∠E=°则∠CDB等于(  )A.°B.°C.°D.°【考点】切线的性质.【分析】连接OC根据切线的性质可知∠OCE=°再由直角三角形的性质得出∠COE的度数由圆周角定理即可得出结论.【解答】解:连接OC∵CE是⊙O的切线∴∠OCE=°∵∠E=°∴∠COE=°﹣°=°∴∠CDB=∠COE=°.故选A. .一艘轮船从港口O出发以海里时的速度沿北偏东°的方向航行小时后到达A处此时观测到其正西方向海里处有一座小岛B.若以港口O为坐标原点正东方向为x轴的正方向正北方向为y轴的正方向海里为个单位长度建立平面直角坐标系(如图)则小岛B所在位置的坐标是(  )A.(﹣)B.(﹣)C.()D.()【考点】解直角三角形的应用方向角问题.【分析】过点A作AC⊥x轴于C根据已知可求得点A的坐标从而根据已知求点B的坐标.【解答】解:过点A作AC⊥x轴于C.在直角△OAC中∠AOC=°OA=×=海里则AC=OA=海里OC=海里.因而A所在位置的坐标是().小岛B在A的正西海里处因而小岛B所在位置的坐标是(﹣).故选:A. .如图AB是△ABC的外接圆⊙O的直径D为⊙O上一点OD⊥AC垂足为EBC=AE=则DE的长为(  )A.B.C.D.【考点】三角形的外接圆与外心.【分析】先根据垂径定理得到AE=CE=再根据圆周角定理得到AB=再证明OE为△ABC的中位线得到OE=BC=然后计算OD﹣OE即可.【解答】解:∵OD⊥AC∴AE=CE=∵AB是△ABC的外接圆⊙O的直径∴∠ACB=°∴AB===∵OA=OBAE=CE∴OE为△ABC的中位线∴OE=BC=∴DE=OD﹣OE=×﹣=.故选C. .在同一平面直角坐标系中函数y=axbx与y=bxa的图象可能是(  )A.B.C.D.【考点】二次函数的图象一次函数的图象.【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意根据选项逐一讨论解析即可解决问题.【解答】解:A、对于直线y=bxa来说由图象可以判断a>b>而对于抛物线y=axbx来说对称轴x=﹣<应在y轴的左侧故不合题意图形错误.B、对于直线y=bxa来说由图象可以判断a<b<而对于抛物线y=axbx来说图象应开口向下故不合题意图形错误.C、对于直线y=bxa来说由图象可以判断a<b>而对于抛物线y=axbx来说图象开口向下对称轴x=﹣位于y轴的右侧故符合题意D、对于直线y=bxa来说由图象可以判断a>b>而对于抛物线y=axbx来说图象开口向下a<故不合题意图形错误.故选:C. .如图在Rt△ABC中AB=AC.DE是斜边BC上两点且∠DAE=°将△ADC绕点A顺时针旋转°后得到△AFB连接EF下列结论:①△AED≌△AEF②△ABE∽△ACD③BEDC=DE④BEDC=DE.其中正确的是(  )A.②④B.①④C.②③D.①③【考点】相似三角形的判定全等三角形的判定勾股定理旋转的性质.【分析】由△ADC绕点A顺时针旋转°得△AFB可知△ADC≌△AFB∠FAD=°由∠DAE=°可判断∠FAE=∠DAE可证①△AED≌△AEF.由已知条件可证△BEF为直角三角形则有④BEDC=DE是正确的.【解答】解:∵△ADC绕点A顺时针旋转°得△AFB∴△ADC≌△AFB∠FAD=°∴AD=AF∵∠DAE=°∴∠FAE=°﹣∠DAE=°∴∠DAE=∠FAEAE为△AED和△AEF的公共边∴△AED≌△AEF∴ED=FE在Rt△ABC中∠ABC∠ACB=°又∵∠ACB=∠ABF∴∠ABC∠ABF=°即∠FBE=°∴在Rt△FBE中BEBF=FE∴BEDC=DE③显然是不成立的.故正确的有①④不正确的有③②不一定正确.故选B .已知抛物线y=﹣x直线y=x当x任取一值时对应的函数值分别为y、y.若y≠y取y、y中的较小值记为M若y=y记M=y.例如:当x=时y=y=y<y此时M=.下列判断:①当x>时y>y②当x<时x值越大M值越大③使得M大于的x值不存在④使得M=的x值是﹣或.其中正确结论的个数为(  )A.B.C.D.【考点】二次函数的性质.【分析】关键函数的增减性以及M的定义逐一判断即可.【解答】解:∵x>时函数y的图象在上面∴y>y故①错误.当x<时M的值=y或y∵x<y随x增大而增大∴x值越大M值越大故②正确.刚才图象可知M的最大值为∴使得M大于的x值不存在故③正确y=时x=﹣y=时x=±观察图象可知:x=﹣或时M=故④正确.故选D. 二、填空题:本大题共个小题每小题分满分分只要求填写最后结果.当m=﹣分式÷(﹣)= ﹣ .【考点】分式的混合运算.【分析】首先计算括号内的式子把分式的除法转化为乘法进行约分即可化简然后代入数值计算即可.【解答】解:原式=÷=•=当m=﹣时原式===﹣.故答案是:﹣. .已知关于x的一元二次方程(k﹣)x(k)x=有两个不相等的实数根则偶数k的最小取值为  .【考点】根的判别式.【分析】根据二次项系数非以及b﹣ac>可得出关于k的一元二次不等式组解不等式组即可得出k的取值范围结合k为偶数即可得出结论.【解答】解:由已知得:解得:k>且k≠∵k为偶数∴k的最小值为.故答案为:. .如图在Rt△ABC中∠C=°AC=BC=分别以AC、BC为直径画半圆则图中阴影部分的面积为 π﹣ (结果保留π).【考点】扇形面积的计算.【分析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积﹣三角形的面积然后利用三角形的面积计算即可.【解答】解:设各个部分的面积为:S、S、S、S、S如图所示∵两个半圆的面积和是:SSSSSS△ABC的面积是SSS阴影部分的面积是:SSS∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积.即阴影部分的面积=π×π×﹣×÷=π﹣. .如图在平面直角坐标系中直线l:y=x交x轴于点A交y轴于点B点A、A、A…在x轴的正半轴上点B、B、B…在直线l上.若△OBA△ABA△ABA…均为等边三角形则△ABA的周长是  .【考点】一次函数图象上点的坐标特征规律型:点的坐标.【分析】先根据直线的解析式求出直线l与两坐标轴的交点坐标即得出OA=OB=并求出∠OAB=°再由等边三角形和外角定理依次求出∠OBA=∠ABA=∠ABA=°根据等角对等边得:AA=AB=AA=OA=从而发现了规律得出等边△ABA的边长为从而求得周长.【解答】解:当x=时y=则B()当y=时x=﹣则A(﹣)∴OA=OB=∵tan∠OAB===∴∠OAB=°∵△OBA△ABA△ABA…均为等边三角形∴∠AOB=∠AAB=∠AAB=°∴∠OBA=∠ABA=∠ABA=°∴OB=OA=AB=AAAB=AA则OA=OB=AB=AA=∴AA=AB=AA=OA=同理:AA=AB=AA=AA=AA=AA=AA=∴AA=AA=∴△ABA的周长是:×=故答案为:. 三、解答题:本大题共小题满分分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.若购买条长跳绳和条短跳绳共需元且购买条长跳绳比条短跳绳多花元.()两种跳绳的单价各是多少元?()若学校一次性购买长、短跳绳共条要使总费用不超过元最少可购买多少条短跳绳?【考点】一元一次不等式的应用二元一次方程组的应用.【分析】()设长绳的单价为x元条短绳的单件为y元条根据:购买条长跳绳和条短跳绳共需元且购买条长跳绳比条短跳绳多花元列方程组求解即可()设可购买m条短绳则可购买条长绳根据:总费用不超过元列出不等式求解可得.【解答】解:()设长绳的单价为x元条短绳的单件为y元条根据题意得:解得:答:长绳的单价为元条短绳的单件为元条.()设可购买m条短绳则可购买条长绳根据题意得:m≤解得:m≥答:最少可购买条短跳绳. .如图一次函数y=kxb的图象与反比例函数y=(x>)的图象交于点P()与y轴交于点A(﹣)与x轴交于点CPB⊥y轴于点B.()求一次函数、反比例函数的表达式()在反比例函数图象上是否存在点D使四边形BCPD为菱形?如果存在求出点D的坐标如果不存在说明理由.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题菱形的判定.【分析】()由点A、P的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式再由点P坐标利用待定系数法即可求出反比例函数解析式()假设设存在这样的D点使四边形BCPD为菱形画出图形利用菱形的性质:对角线垂直平分可以找出点D的坐标为()再验证点D是否在反比例函数图象上即可.【解答】解:()将点A(﹣)、点P()代入到一次函数y=kxb中得:解得:∴一次函数表达式为y=x﹣.将点P()代入反比例函数y=(x>)中得:=解得:m=.∴反比例函数的表达式为y=.()假设存在这样的D点使四边形BCPD为菱形如图所示.令y=x﹣中y=则有=x﹣解得:x=∴点C的坐标为().∵四边形BCPD为菱形∴BP⊥CD且CD=OB∵点P()∴点B()OB=CD=又∵点C()∴点D().将x=代入反比例函数y=中得:y==即点D在反比例函数图象上∴在反比例函数图象上存在点D使四边形BCPD为菱形点D的坐标为(). .如图ABCD是平行四边形E、F是对角线AC上的两点若∠ABF=∠CDE=°.()求证:四边形BEDF是平行四边形()若AB=AD=BF=求AE的长.【考点】平行四边形的判定与性质.【分析】()由平行四边形的性质得出AB=CDAB∥CD证出∠BAC=∠DCA由ASA证明△ABF≌△CDE得出BF=DE∠AFB=∠CED证出BF∥DE即可得出结论()连接BD交AC于G证明四边形ABCD是菱形得出AC⊥BD证出四边形BEDF是菱形得出BE=BF=由勾股定理求出AF由三角形的面积关系求出BG再由勾股定理求出EG即可得出结果.【解答】()证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△ABF和△CDE中∴△ABF≌△CDE(ASA)∴BF=DE∠AFB=∠CED∴BF∥DE∴四边形BEDF是平行四边形()解:连接BD交AC于G如图所示:∵AB=AD∴四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴四边形BEDF是菱形∴BE=BF=EG=FG∵∠ABF=°AB=AD=BF=∴AF==∵△ABF的面积=AF•BG=AB×BF∴BG==∴EG==∴AE=AF﹣EG=﹣×=. .如图△ABC中AB=ACF为BC的中点D为CA延长线上一点∠DFE=∠B.()求证:△CDF∽△BFE()若EF∥CD求证:CF=AC•CD.【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】()根据外角的性质得到∠EFB=∠FDC由等腰三角形的性质得到∠C=∠B证得△CDF∽△BFE()根据平行线的性质得到∠EFD=∠FDC∠C=∠EFB根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C等量代换得到∠FDC=∠C推出△CDF∽△BCA根据相似三角形的性质得到结论.【解答】()证明:∵∠DFB=∠DFE∠EFB=∠C∠FDC∴∠EFB=∠FDC∵AB=AC∴∠C=∠B∴△CDF∽△BFE()解:∵EF∥CD∴∠EFD=∠FDC∵∠B=∠C∠DEG=∠B∴∠FDC=∠C=∠B∴△CDF∽△BCA∴∵BC=CFDF=CF∴∴CF=AC•CD. .如图在平面直角坐标系xOy中二次函数y=axbxc的图象与y轴交于点C()与x轴交于AB两点其中A(﹣)B().()求二次函数的表达式()若E是线段BC上一点P是抛物线(在第一象限内的)上一点EC=EP且点E关于直线PC的对称点F在y轴上求证:PE平行于y轴并求出此时点P的坐标.【考点】抛物线与x轴的交点二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式.【分析】()把三个点坐标代入函数解析式中就可以求解()先通过B、C点坐标求出线段BC的解析式则可利用点P与点E的坐标将PE的长表示出来通过作垂线找到EC与E点横坐标的关系利用EC=EP得到一元二次方程从而解出点的坐标.【解答】()解:∵点C()ZA在抛物线y=axbxc上∴c=又∵A(﹣)B()在抛物线y=axbx上把(﹣)()代入解析式得解得∴抛物线的表达式为:y=()证明:∵E和F关于直线PC对称∴∠FCP=∠ECP∵EC=EP∴∠EPC=∠ECP∴∠FCP=∠EPC∴PE∥y轴设线段BC的解析式为y=kxb把B()C()代入得解得∴线段BC的解析式为y=﹣x(≤x≤)设P(x﹣xx)则E(x﹣x)∴PE的距离为(﹣xx)﹣(﹣x)=﹣xx过点E作EG⊥y轴于点∴GE∥OB∴∴CE=EG即CE=x由PE=EC得xx=x解得:x=x=(舍去)此时点P到x轴的距离为∴点P的坐标为()PAGE

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新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

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