初三数学中考模拟试题(三)_2

初三数学中考模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （三） 一、选择题：（每题4分，共40分） 1、下列实数中，是无理数的是（    ） A、       B、       C、3.14    D、 2、下列多项式能分解因式的是（    ） A、     B、     C、   D、 3、已知一元二次方程 的两个根分别为-3、4，则二次三项式 可分解为（    ） A、(x+3)(x-4)    B、(x-3)(x+4)      C、(x+3)(x+4)      D、(x-3)(x-4) 4、若点M（1+a，2b-1）在第二象限，则点N（ ，1-2b）在（    ） A、第一象限    B、第二象限    C、第三象限    D、第四象限 5、当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的最大的和是（    ） A、21      B、22       C、23          D、24 6、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列等式一定成立的是（    ）                  A、       B、       C、     D、 7、如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，若AB=10cm,CD=8cm， 那么A、B两点到直线CD距离之和为（    ） A、12cm  B、10cm    C、8cm    D、6cm 8、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O， AB=2，P是BC上任一点，过P点分别作BD、AC的垂线， 垂足分别为M、N，则PM+PN=（    ） A、     B、     C、     D、 9、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资薪水 所得不超过800元的不必纳税，超过800元的部分为全月 纳税所得额，而全月应纳税所得额不超过500元的部分税率为 5%，某人纳税后的工资薪水是1180元，则他纳税（    ） A、59元    B、29元    C、20元    D、19元 10、已知：如图，小半园的直径与大半园的直径AB重合， 弦CD与小半园相切，CD=10，则阴影部分面积为（  ） A、     B、     C、       D、不确定 二、填空题：（每题4分，共20分） 11、已知：函数 是反比例函数，当x<0时，y随x的增大而       。 12、已知：抛物线 的顶点在x轴上，则b的值是        。 13、为了增强市民的环保意识，某初三班50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃废旧废料袋的情况，有关数据如下表： 每户丢弃废旧塑料袋的个数 2 3 4 5 户 数 6 16 15 13           （1）50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数是        个； （2）该校所在居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约      万个。 14、若方程组 的解x与y相同，则a=              。 15、关于方程 有两个实数根，则m的取值范围是          。 三、（每题8分，共12分） 16、分解因式： ， 17、已知，关于x的方程 （1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根 （2）若 、 是方程两实数根，且（ -2）（ -2）=2k-3，求k的值 四（每题8分，共16分） 18、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为BC上任一点，过C点作CF⊥AE，垂足为F，过B点作BD⊥BC交CF的延长线于D，求证：AE=CD 19、如图，在△ABC中，∠A、∠B所对的边分别为a、b， 求证： 五、（每题10分，共20分） 20、近几年来，安徽某中学不断发展壮大，学生数与教职工数不断增加，经本人调查发现，取得了如下数据： 年份 2003年 2004年 2005年 2006年 学生人数x 1300 1580 2000 2440 教职工人数y 63 77 98 120           （1） 经本人对这组数据探究发现，教职工人数y是学生人数x的一次函数，请你求出这个一次函数关系式。 （2） 经调查知，今年初三毕业生人数为740人，明年2007年初一新生将达到900人，在这一年中在校初一、初二学生假设不变，到2007年秋季，学校将调入多少名教师才能使这种一次函数关系不变？ 21、某校初三学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班与乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：   1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 96 119 97 500               经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考，请你回答下列问题： （1） 计算两班优秀率 （2） 求两班比赛成绩的中位数 （3） 估计两班比赛数据中的方差哪一个较小？ （4） 根据以上条三信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由。 六（12分） 22、已知⊙O1与⊙O2 相交于A、B两点，且点O2在⊙O1上， （1） 如图①，AD是⊙O2的直径，连结DB并延长交⊙O1于C，求证：CO2⊥AD （2） 如图②，如果AD是⊙O2的一条弦，连DB并延长交⊙O1于C，那么CO2所在直线是否与AD垂直，证明你的结论。 ① 七、（12分） 23、已知：某工厂有一批等腰直角三角形废料，如图：AC=BC=4，现进行废物利用，制成不同扇形，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切，画出所有可能的图形，并求出扇形的半径。 A C B 24（共14分） 生活中，有人喜欢把请人传送的便条拆成      形状，折叠过程是这样的 P A P M      B (1) (2) (4) (3) 如果由信纸折成的长方形纸条（图3）长为20cm，宽为xcm分别回答下列问题： （1） 为了保证能够折成图（4）的形状，（即纸条两端均超出点P），试求x的取值范围。 （2） 如果不但要折成图（4）形状，而且为了美观，希望纸条的两端超出点P的长度相等，即最终图形（图4）是轴对称图形，那么在图1中开始折叠时，点M应该取在什么位置？ （3） 若图（4）的面积为y，求出y(cm2)与x（cm）之间的函数关系式和顶点坐标。 中考模拟（三）答案 一、 选择题 1、A  2、B  3、A  4、C  5、A  6、B  7、D  8、B  9、C  10、 C 二、 填空题 11、减小  12、   13、3.7，3.7  14、11  15、 且   三、 16、解：原式= = 17、（1） ⊿= 此方程一定有两个不相等的实数根 （2）由一元二次方程根与系数关系，得： ，  由 即 解得： 四、 18、证明： 19、如图：过C点作CDAB，垂足为D， 五、 20、： （1）解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意得： 解得 所求函数关系式为 （2）由题意，得：当 时， 128-120=8 即2007年秋季，学校应调入8名新教师 21、（1）甲班优秀率：60%，乙班优秀率：40% （2）甲、乙两班比赛成绩的中位数分别为：100、97 （3）估计甲班学生比赛成绩的方差较小。 （4）应把奖状发给甲班，理由是： ①甲班的优秀率高；②甲班学生成绩的中位数大；③甲班学生成绩较整齐。 六、 22、（1）如图：连结AB （2）如图，连结A 并延长交⊙ 于E，连结BE、AB E 七、（12分） 八、（1） （2） （3） 即： ，顶点坐标是（4，40）