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第一部分专题三第八讲修改版.ppt

第一部分专题三第八讲修改版

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2019-03-04 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第一部分专题三第八讲修改版ppt》,可适用于高中教育领域

专题三电场与磁场第八讲 带电粒子在复合场中的运动*专题三电场与磁场一、带电粒子在复合场中的运动规律.复合场及分类复合场是指重力场、电场、磁场并存的场,在中学中常有四种组合形式:①电场与磁场的复合场②磁场与重力场的复合场③电场与重力场的复合场④电场、磁场与重力场的复合场.专题三电场与磁场.常见运动形式运动形式受力实质规律选用匀速直线运动F合=平衡条件匀变速运动直线F合=恒量F合与v共线牛顿定律,也可用动能定理、动量定理曲线F合与v不共线可分解为直线运动处理,也可直接用功能关系专题三电场与磁场运动形式受力实质规律选用匀速圆周运动F合=Fn大小一定,方向总指向圆心,切向合力为,法向合力为Fn牛顿定律一般圆周运动F合一般不是向心力,但法向合力为Fn牛顿定律分析某点受力,动能定理分析过程中功、能转化关系一般曲线运动F合≠,指向曲线凹侧动能定理、能的转化守恒专题三电场与磁场处理复合场问题的前提判断带电粒子的重力是否可以忽略这要依据具体情况而定电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般要考虑重力如果有具体数据可通过比较确定是否考虑重力.专题三电场与磁场二、复合场中的运动实例.“平衡”类型()速度选择器()磁流体发电机()电磁流量计()霍耳效应.共同的规律公式:qeqf(U,d)=qvBv=eqf(U,dB)=EB专题三电场与磁场如速度选择器:带电粒子以速度v射入正交的匀强电场(E)和磁场(B)时,若沿直线匀速通过(被选择),则有电场力和磁场力等大反向E·q=qBv,所以v=eqf(E,B)与带电粒子的带电荷量大小、正负及质量无关但仅改变v、E、B中的任一个方向时粒子将发生偏转.专题三电场与磁场.“分阶段”类型()质谱仪.()回旋加速器.共同规律是带电粒子在电场中加速在磁场中偏转.如回旋加速器:①为使粒子在加速器中不断被加速加速电场的周期必须等于粒子做圆周运动的周期.专题三电场与磁场②粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D型盒的半径R粒子的最大动能Ek=eqf(qBR,m)与加速电压无关.③将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来可等效为一个初速度为零的匀加速直线运动.专题三电场与磁场.“组合场”的特点组合场是指电场与磁场同时存在但各位于一定的区域内且并不重叠的情况.带电粒子在一个场中只受一个场力的作用.专题三电场与磁场.“组合场”问题的处理方法对于带电粒子在分区域的电场、磁场中的运动,处理办法最简单的就是进行分段处理,关键是要注意在两种区域的交界处的边界问题的处理与运动的连接问题..解题步骤()分析带电粒子在每个场中的受力情况及运动规律.()正确画出粒子的运动轨迹,并标出在交界位置的速度的方向.()利用各自场中的运动规律列方程求解.专题三电场与磁场(年高考押题卷)如图-所示,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为B,x轴下方有一匀强电场,电场强度的大小为E,方向与y轴的夹角θ为°且斜向上方现有一质量为m、电荷量为q的正粒子,以速度v由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,该粒子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域,该粒子经C点时的速度方向与x轴的夹角为°不计粒子的重力,设磁场区域和电场区域足够大求:专题三电场与磁场()C点的坐标()粒子从A点出发到第三次穿越x轴所需要的时间()粒子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.专题三电场与磁场【解析】 ()带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动故qBv=meqf(v,r)得r=eqf(mv,Bq)又因T=eqf(πr,v)知T=eqf(πm,qB)粒子的轨迹如图-所示由几何关系知xC=-(r+rcos°)=-eqf(+r(),qB)mv故C点坐标为(-eqf(+r()mv,qB)).专题三电场与磁场图-()设粒子从A点到C点的时间为t知t=eqf(,)T=eqf(πm,qB)设粒子从进入电场到返回C点的时间为t其在电场中做匀变速直线运动由牛顿第二定律和运动学方程知qE=ma,v=at专题三电场与磁场联立上面两式解得t=eqf(mv,qE)设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t由题意知t=eqf(,)T=eqf(πm,qB)故粒子从A点出发到第三次穿越x轴所用的时间为t=t+t+t=eqf(πm,qB)+eqf(mv,qE)专题三电场与磁场()粒子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程是在电场中做类平抛运动即沿着v的方向(设为x′轴)做匀速运动设运动时间为t′则x′=vt′vx′=v沿着电场的方向(设为y′轴)做初速度为的匀加速直线运动则y′=eqf(,)×eqf(qE,m)t′vy′=eqf(qE,m)t′专题三电场与磁场设粒子第四次穿越x轴时速度的大小为v速度方向与电场方向的夹角为α由图中几何关系知eqf(y′,x′)=tan°v=eqr(v+vy′)tanα=eqf(v,vy′)综合上述各式得v=eqr()vα=arctaneqf(,)专题三电场与磁场【答案】 ()(-eqf(+r()mv,qB)) ()eqf(πm,qB)+eqf(mv,qE)()eqr()v arctaneqf(,)专题三电场与磁场强化训练 (年高考大纲全国卷)如图-,与水平面成°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域一质量为m、电荷量为q(q>)的粒子以速度v从平面MN上的P点水平向右射入Ⅰ区粒子在Ⅰ区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E在Ⅱ区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P的距离粒子的重力可以忽略.图-专题三电场与磁场解析:带电粒子进入电场后在电场力的作用下做类平抛运动其加速度方向竖直向下设其大小为a由牛顿运动定律得qE=ma①设经过时间t粒子从平面MN上的点P进入磁场由运动学公式和几何关系得vt=eqf(,)ateqoal(,)②粒子速度大小v为v=eqr(voal(,)+at)③专题三电场与磁场设速度方向与竖直方向的夹角为α则tanα=eqf(v,at)④此时粒子到出发点P的距离为s=eqr()vt⑤此后粒子进入磁场在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动圆周半径为r=eqf(mv,qB)⑥设粒子首次离开磁场的点为P弧eqxto(PP)所对的圆心角为β则点P到点P的距离为s=rsinβ⑦由几何关系得α+β=°专题三电场与磁场联立①②③④⑥⑦⑧式得s=eqr()eqf(mv,qB)⑨点P与点P相距l=s+seqo(○,sup())联立①②⑤⑨eqo(○,sup())解得l=eqf(r()mv,q)eqblc(rc)(avsalco(f(v,E)+f(,B)))答案:eqf(r()mv,q)eqblc(rc)(avsalco(f(v,E)+f(,B)))专题三电场与磁场.首先要弄清是一个怎样的复合场.其次要正确地对带电粒子进行受力分析和运动过程分析.最后选择合适的动力学方程进行求解.带电粒子在复合场中的运动问题除了利用动力学观点、能量观点来分析外,还要注意电场和磁场对带电粒子的作用特点,如电场力做功与路径无关,洛伦兹力方向始终和运动方向垂直且永不做功等专题三电场与磁场.当带电粒子在复合场中做直线运动时,一定是做匀速直线运动,根据平衡条件列方程求解.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿第二定律(洛伦兹力提供向心力)和平衡条件列方程联立求解.当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时,选用动能定理或能量守恒定律列方程求解专题三电场与磁场(年高考安徽理综卷)如图-甲所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L、L),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大小为E,E>表示电场方向竖直向上t=时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N点Q为线段NN的中点,重力加速度为g上述d、E、m、v、g为已知量专题三电场与磁场图-()求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小()求电场变化的周期T()改变宽度d使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域求T的最小值.专题三电场与磁场图-【解析】 ()微粒做匀速圆周运动说明其重力和电场力平衡即mg=qE故微粒所带电荷量为q=eqf(mg,E)由于粒子在刚开始和最后一段做直线运动对其受力分析如图-所示则qvB=qE+mg则B=eqf(E,v)+eqf(mg,qv)=eqf(E,v)+eqf(mg,v·f(mg,E))=eqf(E,v)专题三电场与磁场()经分析从N点到Q点粒子做匀速直线运动的时间t=eqf(f(d,),v)=eqf(d,v)到Q点后做匀速圆周运动的周期T′=eqf(πm,qB)=eqf(πv,g)从Q点到N点粒子做匀速直线运动其运动时间t=t而由题中图象可知电场变化的周期T=t+T′=eqf(d,v)+eqf(πv,g)专题三电场与磁场图-()改变宽度d后仍能完成上述运动过程的电场变化的最小周期的对应示意图如图-所示.则Tmin=t′+T′此时eqf(dmin,)=R则t′=eqf(R,v)且R=eqf(mv,qB)以上各式联立解得Tmin=eqf(v,g)+eqf(πv,g)=eqf(v,g)eqblc(rc)(avsalco(f(,)+π))【答案】 ()eqf(mg,E) eqf(E,v) ()eqf(d,v)+eqf(πv,g) ()eqf(v,g)eqblc(rc)(avsalco(f(,)+π))专题三电场与磁场强化训练 (年吉林市高三检测)如图-所示,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x>的空间里有沿x轴正方向的匀强电场,场强的大小为E,一个带正电的小球经过图中x轴上的A点,沿着与水平方向成θ=°角的斜向下直线AB做匀速运动,经过y轴上的B点进入x<的区域,要使小球进入x<区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需在x<区域内另加一匀强电场若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点,且OA=OC,设重力加速度为g,求:专题三电场与磁场图-()小球运动速率的大小()在x<的区域所加电场大小和方向()小球从B点运动到C点所用时间及OA的长度专题三电场与磁场专题三电场与磁场专题三电场与磁场因为θ=°,所以在△ABO′中,∠AO′B=°,又OA=OC,故∠OCB=θ=°,所以∠CBO′=°,O′C=O′B,则O′为小球做圆周运动的圆心.设小球做圆周运动的半径为R,周期为T,则O′C=O′B=R,且:R=eqf(mv,Bq)T=eqf(πm,Bq)由于∠CO′B=°,小球从B运动到C的时间t=eqf(,)T=eqf(,)·eqf(πm,Bq)专题三电场与磁场又∠O′BO=°所以O′O=eqf(,)O′B=eqf(,)R所以OC=R+eqf(,)R=eqf(,)R即OA=eqf(,)R=eqf(mv,Bq)由()知eqf(m,q)=eqf(r()E,g)所以t=eqf(r()πE,Bg)OA=eqf(r()E,Bg)答案:()eqf(E,B) ()eqr()E竖直向上 ()eqf(r()πE,Bg) eqf(r()E,Bg)专题三电场与磁场电磁场在科学技术中的应用主要有两类:一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号,进而达到转化信息或自动控制的目的另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用,来控制其运动,使其平衡、加速、偏转或转动,以达到预定的目的例如:电磁流量计、霍尔效应、磁流体发电机、磁电式仪表、质谱仪、速度选择器等专题三电场与磁场(分)(年高考山东理综卷)如图-所示,以两虚线为界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里一质量为m、带电荷量为+q、重力不计的带电粒子,以初速度v垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推求:专题三电场与磁场图-()粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W()粒子第n次经过电场时电场强度的大小En()粒子第n次经过电场所用的时间tn()假设粒子在磁场中运动时,电场区域内的电场强度为零请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中,电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程,不要求标明坐标刻度值).专题三电场与磁场【规范解答】 ()由qvB=meqf(v,r)可得r=eqf(mv,qB)(分)因为粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍第三次是第一次的三倍…第n次为第一次的n倍所以速度也分别是二倍、三倍…n倍.由动能定理得W=eqf(,)mv-eqf(,)mv=eqf(,)m(v)-eqf(,)mv=eqf(,)mv(分)专题三电场与磁场()由动能定理得qEnd=eqf(,)m(n+)v-eqf(,)m(nv)(分)所以En=eqf(n+mv,qd)(分)()粒子第n次经过电场的平均速度eqxto(v)=eqf(n+v+nv,)=(n+eqf(,))v(分)所以粒子第n次经过电场所用的时间tn=eqf(d,xto(v))=eqf(d,n+f(,)v)=eqf(d,n+v)(分)专题三电场与磁场()如图-所示.(分)图-【答案】 见规范解答专题三电场与磁场强化训练 (年高考天津卷)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展()回旋加速器的原理如图-D和D是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D、D置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中的运动时间,其最大速度远小于光速)专题三电场与磁场图-()试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差Δr是增大、减小还是不变?专题三电场与磁场解析:()设质子质量为m,电荷量为q,质子离开加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律知qvB=meqf(v,R)质子运动的回旋周期为T=eqf(πR,v)=eqf(πm,qB)由回旋加速器工作原理可知,交流电源的频率与质子回旋频率相同,由周期T与频率f的关系得f=eqf(,T)专题三电场与磁场设在t时间内离开加速器的质子数为N则质子束从回旋加速器输出时的平均功率P=eqf(N·f(,)mv,t)输出时质子束的等效电流I=eqf(Nq,t)由上述各式得I=eqf(P,πBRf)若以单质子为研究对象解答过程正确的同样得分.专题三电场与磁场()设k(k∈N*)为同一盒中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk、rk+(rk+>rk),Δrk=rk+-rk,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk、vk+D、D之间的电压为U由动能定理知qU=eqf(,)mveqoal(,k+)-eqf(,)mveqoal(,k)由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知rk=eqf(mvk,qB)则qU=eqf(qB,m)(reqoal(,k+)-reqoal(,k))专题三电场与磁场整理得Δrk=eqf(mU,qBrk++rk)因U、q、m、B均为定值令C=eqf(mU,qB)由上式得Δrk=eqf(C,rk+rk+)相邻轨道半径rk+、rk+之差Δrk+=rk+-rk+专题三电场与磁场同理Δrk+=eqf(C,rk++rk+)因为rk+>rk比较Δrk、Δrk+得Δrk+<Δrk说明随轨道半径r的增大同一盒中相邻轨道的半径之差Δr减小.答案:()I=eqf(P,πBRf) ()Δr减小专题三电场与磁场专题三电场与磁场本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放*

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