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正弦定理、余弦定理超经典练习题.doc

正弦定理、余弦定理超经典练习题

豆浆
2019-05-22 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《正弦定理、余弦定理超经典练习题doc》,可适用于高等教育领域

正弦定理、余弦定理练习题一、选择题已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=::,那么cosC的值为ABCD在△ABC中a=λ,b=λ,A=°,则满足此条件的三角形的个数是ABCD无数个在△ABC中bcosA=acosB则三角形为A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D等边三角形已知三角形的三边长分别为xx,x和x(x>)则最大角为A°B°C°D°在△ABC中==()·()=则边||等于ABCD在△ABC中已知B=°,b=,c=那么这个三角形是A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形在△ABC中若bsinCcsinB=bccosBcosC则此三角形为A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形正弦定理适应的范围是ARt△B锐角△C钝角△D任意△已知△ABC中a=,B=°,C=°则c=AB()C()D在△ABC中bsinA<a<b则此三角形有A一解B两解C无解D不确定三角形的两边分别为和它们夹角的余弦是方程xx=的根则三角形的另一边长为ABCD在△ABC中a=bcbc则A等于A°B°CD°在△ABC中则△ABC是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形在△ABC中a=A=°,C=°则△ABC的面积S△ABC等于ABCD()已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列它们的对角分别是A、B、C则sinAsinC等于AcosBBcosBCcosBDsinB在△ABC中sinA>sinB是A>B的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件在△ABC中bCosA=acosB则三角形为A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D等边三角形△ABC中sinA=sinBsinC则△ABC为A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形△ABC中,A=°,b=,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为ABCD在△ABC中,则k为ARBRCRD(R为△ABC外接圆半径)二、填空题在△ABC中A=°C=°b=则此三角形的最小边长为在△ABC中=在△ABC中,a∶b∶c=()∶∶则△ABC的最小角的度数为在△ABC中已知sinA∶sinB∶sinC=∶∶则secA=△ABC中则三角形为在△ABC中角A、B均为锐角且cosA>sinB则△ABC是在△ABC中若此三角形有一解则a、b、A满足的条件为已知在△ABC中a=,b=,A=°,则B=已知△ABC中a=,b=,A=°′此三角形解在△ABC中,a=,b=,C=°则c=在△ABC中若a>bc则△ABC为若a=bc则△ABC为若a<bc且b<ac且c<ab则△ABC为在△ABC中sinA=cosBsinC则三角形为在△ABC中BC=AB=且A=在△ABC中B=,C=,B=°则A=在△ABC中ab=,A=°B=°则a=,b=若,,x为三边组成一个锐角三角形则x的范围为在△ABC中化简bcosCccosB=钝角三角形的边长是三个连续自然数则三边长为三、解答题已知在△ABC中c=A=°C=°求a、b和B已知△ABC的三边长a=b=c=求三角形的最大内角已知在△ABC中∠A=°a=c=解此三角形在四边形ABCD中BC=aDC=a四个角A、B、C、D度数的比为∶∶∶求AB的长在△ABC中A最大C最小且A=CAC=B求此三角形三边之比证明:在△ABC中(其中R为△ABC的外接圆的半径)在△ABC中最大角A为最小角C的倍且三边a、b、c为三个连续整数求a、b、c的值如下图所示半圆O的直径MN=OA=B为半圆上任意一点以AB为一边作正三角形ABC问B在什么位置时四边形OACB面积最大?最大面积是多少?在△ABC中若sinA∶sinB∶sinC=m∶n∶l且abc=S求a根据所给条件判断△ABC的形状()acosA=bcosB()△ABC中ab=而cosC是方程x-x-=的一个根求△ABC周长的最小值在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边设ac=b,A-C=,求sinB的值已知△ABC中a=,b=,A=°,求B、C和c在△ABC中c=tanA=,tanB=,试求a、b及此三角形的面积已知S△ABC=,一个角为°这个角的两边之比为∶求三角形内切圆的半径已知△ABC中试判断△ABC的形状已知△ABC的面积为tanB=,求△ABC的各边长求值:已知△ABC的面积解此三角形在△ABC中a=,b=,c=求A、B、C及S△已知(abc)x=是关于x的二次方程其中a、b、c是△ABC的三边()若∠A为钝角试判断方程根的情况()若方程有两相等实根求∠A的度数在△ABC中(ab)sin(AB)=(ab)sin(AB)判断△ABC的形状在△ABC中a>b,C=且有tanA·tanB=试求a、b以及此三角形的面积已知:k是整数钝角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c()若方程组有实数解求k的值()对于()中的k值若且有关系式,试求A、B、C的度数正弦定理、余弦定理答案、选择题、AACBCDADBBBCCCBC:CACA二、()°等腰三角形:钝角三角形a=bsinA或b<a°或°无钝角三角形直角三角形锐角三角形等腰三角形°或<x<a、、三、a=B=°b=∠C=°∠B=°或∠B=°b=∠C=°∠B=°或b=-∠C=°∠B=°AB的长为:此三角形三边之比为∶∶a=,b=,c=当θ=时S四边形OACB最大,最大值为()△ABC是等腰三角形或直角三角形()△ABC为等边三角形△ABC周长的最小值为B=°,B=°C=°C=°c=,c=等边三角形A=°B=°C=°S△=()没有实数根()°等腰三角形或直角三角形()k=()C=°,B=°

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