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首页 2019年八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版(VI)

2019年八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版(VI).doc

2019年八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版(…

沙漠骆驼
2019-05-26 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019年八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版(VI)doc》,可适用于初中教育领域

年八年级数学上学期第二次月考试题(含解析)新人教版(VI)一选择题(本大题共小题每小题分共分).点P(﹣)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.下列说法正确的是()A.的平方根是±B.的立方根是±C.D..若点P(m﹣)关于原点的对称点是P(n)则mn的值是()A.B.﹣C.D.﹣.下列四组线段中可以构成直角三角形的是()A.B.C.D..如图数轴上点P表示的数可能是()A.B.C.D..一架m长的梯子斜靠在一竖直的墙上这时梯脚距离墙角米如果梯子的顶端沿墙下滑米那么梯脚移动的距离是()A.mB.mC.mD.m.如图△ABC中∠ABC=°高AD、BE相交于点FCD=则线段DF的长为()A.B.C.D..在平面直角坐标系中对于平面内任意一点(xy)若规定以下两种变换:①f(xy)=(yx).如f()=()②g(xy)=(﹣x﹣y)如g()=(﹣﹣).按照以上变换有:f(g())=f(﹣﹣)=(﹣﹣)那么g(f(﹣))等于()A.()B.(﹣)C.(﹣)D.(﹣﹣)二、填空题(本题共小题每小题分共分).的平方根是..由四舍五入得到的近似数×精确到位..在平面直角坐标系中一青蛙从点A(﹣)处向左跳个单位长度再向下跳个单位长度到点A′处则点A′的坐标为..已知:一个正数的两个平方根分别是a﹣和a﹣则a的值是..点P(aa﹣)在第四象限则a的取值范围是..如图在平面直角坐标系中已知点A()将OA绕坐标原点O逆时针旋转°至OA′则点A′的坐标是..如图Rt△ABC中AB=BC=∠B=°将△ABC折叠使A点与BC的中点D重合折痕为MN则线段BN的长为..已知点A()B()点C在y轴上且△ABC的面积是则点C的坐标为..在直角坐标系中点A、B的坐标分别为()和()点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上△ABC的周长的最小值是..如图①在△AOB中∠AOB=°OA=OB=.将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转分别得到图②、图③、…则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为.三、解答题(每题分题分题分每题分题分共分).①计算:﹣﹣()②解方程:(x﹣)﹣=..如图在平面直角坐标系xOy中点A()点B().()只用直尺(没有刻度)和圆规求作一个点P使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹不必写出作法):①点P到AB两点的距离相等②点P到∠xOy的两边的距离相等.()在()作出点P后写出点P的坐标..由于大风山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断如图其树恰好落在另一棵树乙的根部C处已知AB=米BC=米已知两棵树的水平距离为米请计算出这棵树原来的高度(结果保留根号).如图点E是正方形ABCD内一点△CDE是等边三角形连接EB、EA延长BE交边AD点于点F.()求证:△ADE≌△BCE()求∠AFB的度数..阅读下列一段文字然后回答下列问题.已知平面内两点M(xy)、N(xy)则这两点间的距离可用下列公式计算:MN=.例如:已知P()、Q(﹣)则这两点间的距离PQ==.特别地如果两点M(xy)、N(xy)所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴那么这两点间的距离公式可简化为MN=丨x﹣x丨或丨y﹣y丨.()已知A()、B(﹣﹣)试求A、B两点间的距离()已知A、B在平行于x轴的同一条直线上点A的横坐标为点B的横坐标为﹣试求A、B两点间的距离()已知△ABC的顶点坐标分别为A()、B(﹣)、C()你能判定△ABC的形状吗?请说明理由..如图已知四边形OAB是平行四边形(其中O为坐标原点)点A坐标为()BC所在直线l经过点D()E是OA边的中点连接CE并延长交线段BA的延长线于点F.()四边形ABCE的面积()若CF⊥BF求点B的坐标.学年江苏省盐城市东台市第六教研片八年级(上)第二次月考数学试卷一选择题(本大题共小题每小题分共分).点P(﹣)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【专题】常规题型.【分析】根据各象限点的坐标的特点解答.【解答】解:点P(﹣)在第二象限.故选B.【点评】本题考查了点的坐标熟记四个象限的符号特点分别是:第一象限()第二象限(﹣)第三象限(﹣﹣)第四象限(﹣)是解题的关键..下列说法正确的是()A.的平方根是±B.的立方根是±C.D.【考点】立方根平方根算术平方根.【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值再选出即可.【解答】解:A、的平方根是±故本选项正确B、的立方根是故本选项错误C、=故本选项错误D、=故本选项错误故选A.【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用主要考查学生的计算能力..若点P(m﹣)关于原点的对称点是P(n)则mn的值是()A.B.﹣C.D.﹣【考点】关于原点对称的点的坐标.【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点两个点关于原点对称时它们的坐标符号相反可得m、n的值进而可算出mn的值.【解答】解:∵点P(m﹣)关于原点的对称点是P(n)∴m=﹣n=∴mn=﹣=﹣故选:B.【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点关键是掌握点的坐标的变化规律..下列四组线段中可以构成直角三角形的是()A.B.C.D.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解:A、≠不能构成直角三角形故不符合题意B、≠不能构成直角三角形故不符合题意C、()=能构成直角三角形故符合题意D、≠()不能构成直角三角形故不符合题意.故选C.【点评】本题考查勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长abc满足ab=c那么这个三角形就是直角三角形..如图数轴上点P表示的数可能是()A.B.C.D.【考点】实数与数轴估算无理数的大小.【分析】根据被开方数越大算术平方根越大数轴上的点表示的数右边的总比左边的大可得答案.【解答】解:由<<<<点P表示的数大于小于故C符合题意.故选:C.【点评】本题考查了估算无理数的大小利用了被开方数越大算术平方根越大数轴上的点表示的数右边的总比左边的大..一架m长的梯子斜靠在一竖直的墙上这时梯脚距离墙角米如果梯子的顶端沿墙下滑米那么梯脚移动的距离是()A.mB.mC.mD.m【考点】勾股定理.【分析】梯子和墙面、地面形成的直角三角形如下图所示可将该直角三角形等价于△ABC和△EFC前者为原来的形状后者则是下滑后的形状.由题意可得出AB=EF=mCB=mAE=m在Rt△ACB中由勾股定理可得:AB=ACBC将AB、CB的值代入该式求出AC的值EC=AC﹣AE在Rt△ECF中由勾股定理可得:EF=ECCF即:CF=EF﹣(AC﹣AE)求出CF的值BF=CF=CB即求出了梯脚移动的距离.【解答】解:如下图所示:AB相当于梯子△ABC是梯子和墙面、地面形成的直角三角形△EFC是下滑后的形状∠C=°即:AB=EF=mCB=mAE=mBF是梯脚移动的距离.在Rt△ACB中由勾股定理可得:AB=ACBCAC===m.∴EC=AC﹣AE=﹣=m在Rt△ECF中由勾股定理可得:EF=ECCFCF===mBF=CF﹣CB=﹣=m即:梯脚移动的距离为m.故选C.【点评】本题主要考查勾股定理在实际中的应用通过作相应的等价图形可以使解答更加清晰明了..如图△ABC中∠ABC=°高AD、BE相交于点FCD=则线段DF的长为()A.B.C.D.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】先由已知得到BD=AD即可证明△BDF≌△ADC即可求得DF=CD.【解答】解:∵∠ABC=°AD⊥BC∴BD=AD∵∠CAD∠AFE=°∠CAD∠C=°∠AFE=∠BFD∴∠AFE=∠C在△BDF和△ADC中∴△BDF≌△ADC(ASA)∴DF=CD=.故选:B.【点评】本题考查了全等三角形的判定、全等三角形对应边相等的性质.解决本题的根据是证明△BDF≌△ADC..在平面直角坐标系中对于平面内任意一点(xy)若规定以下两种变换:①f(xy)=(yx).如f()=()②g(xy)=(﹣x﹣y)如g()=(﹣﹣).按照以上变换有:f(g())=f(﹣﹣)=(﹣﹣)那么g(f(﹣))等于()A.()B.(﹣)C.(﹣)D.(﹣﹣)【考点】点的坐标.【专题】压轴题新定义.【分析】由题意应先进行f方式的变换再进行g方式的变换注意运算顺序及坐标的符号变化.【解答】解:∵f(﹣)=(﹣)∴g(f(﹣))=g(﹣)=(﹣).故选C.【点评】本题考查了一种新型的运算法则考查了学生的阅读理解能力此类题的难点是判断先进行哪个运算关键是明白两种运算改变了什么.二、填空题(本题共小题每小题分共分).的平方根是±.【考点】平方根.【分析】直接根据平方根的定义求解即可(需注意一个正数有两个平方根).【解答】解:的平方根是±.故答案为:±.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根它们互为相反数的平方根是负数没有平方根..由四舍五入得到的近似数×精确到百位.【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:近似数×精确到百位.故答案为百.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度可以用精确度表示.一般有精确到哪一位保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止所有的数字都是这个数的有效数字..在平面直角坐标系中一青蛙从点A(﹣)处向左跳个单位长度再向下跳个单位长度到点A′处则点A′的坐标为(﹣﹣).【考点】坐标与图形变化平移.【分析】根据向左跳横坐标减向下跳纵坐标减分别计算即可得解.【解答】解:∵从点A(﹣)处向左跳个单位长度再向下跳个单位长度∴点A′的横坐标为﹣﹣=﹣纵坐标为﹣=﹣∴点A′的坐标为(﹣﹣).故答案为:(﹣﹣).【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移平移中点的变化规律是:横坐标右移加左移减纵坐标上移加下移减..已知:一个正数的两个平方根分别是a﹣和a﹣则a的值是.【考点】平方根.【专题】计算题.【分析】根据正数有两个平方根它们互为相反数.【解答】解:∵一个正数的两个平方根分别是a﹣和a﹣∴a﹣a﹣=整理得出:a=解得a=.故答案为:.【点评】本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根它们互为相反数的平方根是负数没有平方根..点P(aa﹣)在第四象限则a的取值范围是<a<.【考点】点的坐标解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解:∵点P(aa﹣)在第四象限∴解得<a<.故答案为:<a<.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键四个象限的符号特点分别是:第一象限()第二象限(﹣)第三象限(﹣﹣)第四象限(﹣)..如图在平面直角坐标系中已知点A()将OA绕坐标原点O逆时针旋转°至OA′则点A′的坐标是(﹣).【考点】坐标与图形变化旋转.【分析】过点A作AB⊥x轴于B过点A′作A′B′⊥x轴于B′根据旋转的性质可得OA=OA′利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等根据全等三角形对应边相等可得OB′=ABA′B′=OB然后写出点A′的坐标即可.【解答】解:如图过点A作AB⊥x轴于B过点A′作A′B′⊥x轴于B′∵OA绕坐标原点O逆时针旋转°至OA′∴OA=OA′∠AOA′=°∵∠A′OB′∠AOB=°∠AOB∠OAB=°∴∠OAB=∠A′OB′在△AOB和△OA′B′中∴△AOB≌△OA′B′(AAS)∴OB′=AB=A′B′=OB=∴点A′的坐标为(﹣).故答案为:(﹣).【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转正确的作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键也是本题的难点..如图Rt△ABC中AB=BC=∠B=°将△ABC折叠使A点与BC的中点D重合折痕为MN则线段BN的长为.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】设BN=x则由折叠的性质可得DN=AN=﹣x根据中点的定义可得BD=在Rt△BND中根据勾股定理可得关于x的方程解方程即可求解.【解答】解:设BN=x由折叠的性质可得DN=AN=﹣x∵D是BC的中点∴BD=在Rt△BND中x=(﹣x)解得x=.故线段BN的长为.故答案为:.【点评】此题考查了翻折变换(折叠问题)折叠的性质勾股定理中点的定义以及方程思想综合性较强..已知点A()B()点C在y轴上且△ABC的面积是则点C的坐标为()或(﹣).【考点】三角形的面积坐标与图形性质.【分析】本题需先根据点C在y轴上设出C点的坐标有两种情况进行讨论再根据三角形的面积公式即可求出点C的坐标.【解答】解:∵点C在y轴上∴设C点的坐标为:(y)又∵A()B()∴AB=当C点的坐标在x轴的上方时根据△ABC的面积是得:=×AB×y=y=∴C点的坐标是:()同理可证:当C点的坐标在x轴的下方时C点的坐标是:(﹣).故答案为:()(﹣)【点评】本题主要考查了三角形的面积在解题时要根据三角形的面积公式进行计算是本题的关键..在直角坐标系中点A、B的坐标分别为()和()点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上△ABC的周长的最小值是.【考点】轴对称最短路线问题坐标与图形性质.【分析】由题意得出ACBC最小作A关于y轴的对称点A′连接BA′交y轴于点C点C即为使ACBC最小的点作A′E⊥x轴于E由勾股定理求出A′B即可得出结果.【解答】解:∵点A、B的坐标分别为()和()∴AB==要使△ABC的周长最小AB一定则ACBC最小作A关于y轴的对称点A′连接BA′交y轴于点C点C即为使ACBC最小的点作A′E⊥x轴于E由对称的性质得:AC=A′C则ACBC=A′BA′E=OE=∴BE=由勾股定理得:A′B==∴△ABC的周长的最小值为.故答案为:.【点评】本题考查了利用轴对称变换作图坐标与图形性质勾股定理轴对称确定最短路线问题熟记最短距离的确定方法是解题的关键..如图①在△AOB中∠AOB=°OA=OB=.将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转分别得到图②、图③、…则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为().【考点】旋转的性质坐标与图形性质勾股定理.【专题】压轴题规律型.【分析】如图在△AOB中∠AOB=°OA=OB=则AB=每旋转次为一循环则图③、④的直角顶点坐标为()图⑥、⑦的直角顶点坐标为()所以图⑨、⑩的直角顶点为().【解答】解:∵在△AOB中∠AOB=°OA=OB=∴AB=∴图③、④的直角顶点坐标为()∵每旋转次为一循环∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为()∴图⑨、⑩的直角顶点为().故答案为:().【点评】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理找出图形旋转的规律“旋转次为一循环”是解答本题的关键.三、解答题(每题分题分题分每题分题分共分).①计算:﹣﹣()②解方程:(x﹣)﹣=.【考点】实数的运算立方根零指数幂负整数指数幂.【分析】①根据负指数幂、算术平方根、立方根、零指数幂的法则回答即可②先求得(x﹣)=然后再根据立方根的定义求解即可.【解答】解:①原式=﹣=②∵(x﹣)﹣=∴(x﹣)=.∴x﹣=.解得:x=.【点评】本题主要考查的是实数的运算掌握负指数幂、算术平方根、立方根、零指数幂的运算法则是解题的关键..如图在平面直角坐标系xOy中点A()点B().()只用直尺(没有刻度)和圆规求作一个点P使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹不必写出作法):①点P到AB两点的距离相等②点P到∠xOy的两边的距离相等.()在()作出点P后写出点P的坐标.【考点】作图复杂作图.【分析】()点P到AB两点的距离相等即作AB的垂直平分线点P到∠xOy的两边的距离相等即作角的平分线两线的交点就是点P的位置.()根据坐标系读出点P的坐标.【解答】解:()作图如右点P即为所求作的点.()设AB的中垂线交AB于E交x轴于F由作图可得EF⊥ABEF⊥x轴且OF=∵OP是坐标轴的角平分线∴P()同理可得:P(﹣)综上所述:符合题意的点的坐标为:()(﹣).【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和角平分线上的点到角两边的距离相等..由于大风山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断如图其树恰好落在另一棵树乙的根部C处已知AB=米BC=米已知两棵树的水平距离为米请计算出这棵树原来的高度(结果保留根号)【考点】勾股定理的应用.【分析】过作CD⊥AB交AB延长线于D根据勾股定理求得BD的长从而求得线段AD的长然后根据勾股定理求得AC的长从而求得线段AC的长.【解答】解:如图作CD⊥AB交AB延长线于D由题意知BC=CD=根据勾股定理得:BD=∵AB=∴AD=AC==∴AC=.【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用考查了实数大小的比较本题中正确的计算ACAB的长是解题的关键..如图点E是正方形ABCD内一点△CDE是等边三角形连接EB、EA延长BE交边AD点于点F.()求证:△ADE≌△BCE()求∠AFB的度数.【考点】正方形的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的性质.【专题】几何综合题.【分析】()由题意正方形ABCD的边AD=DC在等边三角形CDE中CE=DE∠EDC等于∠ECD即能证其全等.()根据等边三角形、等腰三角形、平行线的角度关系可以求得∠AFB的度数.【解答】()证明:∵ABCD是正方形∴AD=BC∠ADC=∠BCD=°又∵三角形CDE是等边三角形∴CE=DE∠EDC=∠ECD=°∴∠ADE=∠ECB∴△ADE≌△BCE.()解:∵△CDE是等边三角形∴CE=CD=DE∵四边形ABCD是正方形∴CD=BC∴CE=BC∴△CBE为等腰三角形且顶角∠ECB=°﹣°=°∴∠EBC=(°﹣°)=°∵AD∥BC∴∠AFB=∠EBC=°.【点评】本题考查了正方形、等边三角形、等腰三角形性质的综合运用是涉及几何证明与计算的综合题难度不大..阅读下列一段文字然后回答下列问题.已知平面内两点M(xy)、N(xy)则这两点间的距离可用下列公式计算:MN=.例如:已知P()、Q(﹣)则这两点间的距离PQ==.特别地如果两点M(xy)、N(xy)所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴那么这两点间的距离公式可简化为MN=丨x﹣x丨或丨y﹣y丨.()已知A()、B(﹣﹣)试求A、B两点间的距离()已知A、B在平行于x轴的同一条直线上点A的横坐标为点B的横坐标为﹣试求A、B两点间的距离()已知△ABC的顶点坐标分别为A()、B(﹣)、C()你能判定△ABC的形状吗?请说明理由.【考点】勾股定理的逆定理两点间的距离公式勾股定理.【专题】阅读型.【分析】()()根据两点间的距离公式即可求解()先根据两点间的距离公式求出ABBCAC的长再根据勾股定理的逆定理即可作出判断.【解答】解:()AB==()AB=丨﹣(﹣)丨=()△ABC是直角三角形理由:∵AB==BC==AC==∴ABAC=()()=BC==.∴ABAC=BC∴△ABC是直角三角形.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形已知三角形三边的长只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可..如图已知四边形OAB是平行四边形(其中O为坐标原点)点A坐标为()BC所在直线l经过点D()E是OA边的中点连接CE并延长交线段BA的延长线于点F.()四边形ABCE的面积()若CF⊥BF求点B的坐标.【考点】平行四边形的性质勾股定理梯形.【分析】()首先求出OAOD的长然后证明四边形ABCE为梯形最后根据梯形的面积公式求出面积即可()过点C作CG⊥x轴于G设CD=x则OG=xGE=﹣x在Rt△OCG中OC=x在Rt△CGE中CE=(﹣x)在Rt△OCE中OCCE=OE求出x的值由BD=CDBC求出BD的长B点坐标即可求出.【解答】解:()∵点A的坐标为()点D的坐标为()∴OA=OD=在▱ABCD中E是OA的中点∴OA∥BCOA=BC=AE=A=∴四边形ABCE为梯形∴S梯形ABCE=(AEBC)•OD=()过点C作CG⊥x轴于G设CD=x则OG=xGE=﹣x在Rt△OCG中OC=x在Rt△CGE中CE=(﹣x)∵CF⊥BF∴∠F=°又∵AB∥CO∴∠OCE=°在Rt△OCE中OCCE=OE∴x(﹣x)=∴(x﹣)=∴x=∴BD=CDBC=∴点B的坐标为().【点评】本题主要考查平行四边形的性质的知识解答本题的关键是熟练掌握其性质以及梯形的判断此题难度一般.

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