用直流双臂电桥测低电阻
电阻按阻值大小区分,大致可分为三类:阻值1以下为低值电阻,在1到100k之间的为中值电阻;在100 k以上的为高值电阻.测量不同阻值的电阻,所用方法是不同的.如用惠斯登电桥测未知电阻
Rx时，必须用导线将Rx接到电桥上。但是，导线本身有电阻，接触点也有电阻，由于导线电阻和接触电阻（总称为附加电阻，其数量级~10-2 ），使Rx的测量不确定度增大。如果Rx是小于1的电阻，则必须设法消除导线电阻和接触电阻对测量结果的影响，惠斯通电桥对此则无能为力。双臂电桥（也叫开尔文电桥）就是为了消除附加电阻对测量结果的影响而设计的，它适用于10-6~102电阻的测量。
一、实验基本要求
1、熟悉双臂电桥测量低电阻的原理。
2、了解单臂电桥与双臂电桥的关系和区别。
3、学会QJ-42型双臂电桥测量低电阻的方法。
二、仪器简介
序号
名称
型号
技术规格
1
直流双臂电桥
1台(使用方法见附录)
QJ42
＝0.00022
2
螺旋测微计
1台
量 程： 0~25 mm
分度值： 0.01 mm
3
游标卡尺1把
配件
电键、导线，米尺（
）、
四端接法待测低电阻（黄铜棒、铁棒、粗铜导线）
三.实验原理
用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。附加电阻约10－2量级，在测低电阻时就不能忽略了。
考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流
表
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、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。
图1 测量电阻的电路图 图2 等效电路图
图3 四端接法电路图 图4 四端接法等效电路
为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。
把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥，等效电路如图6所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。
图5 双臂电桥电路
图6 双臂电桥等效电路
电桥平衡时，通过检流计G电流Ig=0, C、D两点等电位，根据基尔霍夫定律，有
解方程组得
（1）
调节R1、R2、R3、R4，使得R1/ R2= R3/ R4，则式（1）中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有
（2)
实际上很难做到R1/ R2= R3/ R4。为了减小式(1)中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小Ri的值(Ri<0.001)，使式(1)第二项尽量小。
如果被测电阻是一段粗细均匀的金属导体,利用双臂电桥精确测出其阻值Rx,然后测出其长度l和直径d，利用下式可求得该金属材料的电阻率。
(3)
四.实验内容
(一)测金属导体四端电阻和电阻率
1. 将被测电阻按四端接法接入QJ42型箱式直流双臂电桥。
2. 测量金属导体的电阻值。
QJ42型双臂电桥：被测电阻RX ＝ 倍率 读数盘示值
3. 用螺旋测微计测圆柱形导体的直径d，在不同地方测3次，取平均值。
4. 用卷尺测量P1、P2间导体的长度l。
5. 利用式（3）计算待测电阻的电阻率。
(二)测定电桥的灵敏度可表示为：
根据灵敏度公式测出检流计偏离平衡位置
格时，电阻的相对改变时
，然后算出灵敏度。
五.数据及数据处理
1.箱式直流双臂电桥测金属导体电阻率
次数
1
2
3
4
5
平均值
不确定度
直径D
长度L
注明：不确定度计算须有详细计算过程。
R=
=
2.双臂电桥的灵敏度
=
=
=
六.注意事项：见附录
八.思考
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：
1. 双电桥平衡的条件是什么？
2. 四端电阻的电流端和电压端是如何区分的？
3、实验时哪部分用较粗而短的导线为易，而哪些部分可不作要求？
附录：《QJ42型携带式直流双臂电桥使用方法》
一：主要技术指标：
总有效量程：0.0001-11
，工作电压1.5V，标称使用温度范围20±15℃，参考温度范围20±1.5℃。
二：使用方法：
1、在仪器后面板上，插入电源线，并接到220V，50Hz电网上，打开后板上市电开关，面板上电源指示灯亮，此时仪器即可工作。
2、将指零仪指针调到“0”位。
3、将被测电阻值Rx按下图所示的四端钮接法接在电桥相应的接线柱上。
4、灵敏度旋钮逆时针旋到底。
4、估计被测电阻值，将倍率开关旋到相应的位置上。按下“G”和“B”按钮，并调节读数盘X，同时，逐渐将灵敏度旋钮调到最大，使指零仪指针中心重新回到“0”位。此时电桥已处平衡，而被测电阻值Rx为: Rx=M*X
式中：X—倍率开关的示值 ，M—读数盘的示值
5、当测量电感电路的电阻时，应先按“B”后按“G”按扭，断开时应先放“G”后放“B”按扭。
三、注意事项：
1、在使用X10-4倍率时，仪器与被测电阻连接线的导线电阻每根均应小于0.01 欧姆。
2、在一般情况下“B”按扭应间歇使用。
3、使用完毕，应把释放“B”和“G”按钮开关，以切断工作电流和指零电路电源。
浙公网安备 33021202002483