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电子感应加速器.ppt

电子感应加速器

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2019-06-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《电子感应加速器ppt》,可适用于综合领域

感生电动势和感生电场麦克斯韦在年提出了感生电场的假设变化磁场在周围空间将激发出感生电场。感生电动势和感生电场感生电动势法拉第电磁感应定律()变化的磁场能够激发电场结论感生电场与变化磁场的关系()感生电场的环流不等于零表明感生电场为涡旋场感应电场方向与磁场增量的方向成左手螺旋关系感生电场与静电场的区别()静电场由静止电荷产生而感生电场由变化的磁场激发。()静电场是保守场其环流为零,电场线起始于正电荷终止于负电荷。而感生电场为非保守场环流不等于零且电场线为闭合曲线。单元偶极子天线的电场线分布单元偶极子天线的电磁场分布例半径为R的圆柱形空间区域充满着均匀磁场。已知磁感应强度的变化率大于零且为恒量。问在任意半径r处感生电场的大小以及棒AB上的感生电动势。解:()棒AB上的感生电动势方向AB电磁感应定律求解o方向AB(A)、电动势只在AB直线中产生(B)、电动势只在AB曲线中产生(C)、电动势在AB直线和曲线中产生且大小相等(D)、AB中的电动势小于曲线中的电动势。AB(D)电子感应加速器拓展两极间产生交变的磁场这交变磁场又激发一感生电场电子受到两个力的作用:切向感生电场和沿径向磁场力电子能保持在环形真空室内不断地作圆周运动电子感应加速器在科学研究、工业生产以及医疗卫生事业等方面都得到了广泛的应用。其结构如图a所示。在电磁铁两极间有一个环形真空室从电子枪射入真空室的电子受到两个力的作用:一个是沿切线方向的感生电场它使得电子不断加速另一个沿径向的磁场力它充当向心力因此电子能保持在环形真空室内不断地作圆周运动。()电子感应加速器中在磁场变化一个周期中电子被加速的时间有多久?()要使电子维持在恒定的圆形轨道上加速磁场的分布应该满足什么条件?()若电子加速的时间是ms电子轨道内最大磁通量为Wb试求电子沿轨道绕行一周平均获得的能量。如果电子最后获得的能量为MeV电子绕行了多少周?如果电子轨道半径为cm电子运行的路程是多少?解()在磁场变化一个周期中只有的周期内才能满足磁场力为电子提供向心力和电子在圆轨道上被加速这样两个基本要求。()要维持电子在环形真空室的恒定圆形轨道上加速应该使向心力随电子的速率增加而相应增加由此可以推导出磁场分布情况所满足的条件。设半径为r的圆周内磁感应强度平均值为则由电磁感应定律可知感生电场强度为另一方面由动量定理在dt时间内电子动量增量为积分得对于在半径为r的轨道上运动的电子有由()()得电子能在一个稳定的轨道上运动磁场分布满足的条件:每一时刻轨道上磁感应强度的值必须等于轨道内磁感应强度平均值的一半这在设计电磁铁时所要求的。()电子一周获得的平均动能最后获得的动能Mev,它运行的圈数为期间电子的路程为当大块导体放在变化的磁场中在导体内部会产生感应电流由于这种电流在导体内自成闭合回路故称为涡电流。涡电流与应用变压器中铁芯为什么不用整块材料机场安全检测站的金属探测器会产生一个变化的磁场。这个变化的磁场会使被探测到的导体内产生涡电流涡电流反过来将产生一个变化的磁场而这个磁场会被探测器接受到。机场安全检测电磁阻尼涡流的阻尼作用电磁炉是一种新型的灶具其应用了“涡流效应”也就是交变磁场产生电场处于电场中的导体就会产生电流把电能转化为热能。由于它采用的是电磁感应原理加热减少了热量传递的中间环节因而其热效率可达%。电磁炉电磁感应炉涡电流与应用:分后如图将一个直径为D高为h的圆柱形金属块放在高频感应炉中加热。设感应炉线圈产生的磁场是均匀的磁感应强度的方均根为B*频率为f。金属柱的轴平行于磁场其电导率为。设金属是非磁性材料且涡电流产生的磁场可以忽略。试证明在金属柱内产生的平均热功率为高频感应加热功率处在交变磁场中的金属块由于变化磁场感生的感应电动势在金属块中引起涡旋状感生电流利用涡流所释放出的焦耳热来加热金属块这就是高频感应炉的工作原理。解:考虑半径为r厚度为dr的一个薄圆筒筒中的磁通量为该薄圆筒的电阻(沿圆周方向)为该薄圆筒内涡流产生的瞬时热功率为平均功率式中例、如图在一半径为r质量为m可以无摩擦地自由转动的匀质绝缘圆盘中部装有一钢线螺线管其半径为a,沿轴线方向单位长度上绕有n匝线圈。线圈中通以稳恒电流I。在圆盘的边缘上均匀地嵌着N个等量正电荷q的小球。设开始时螺线管中的电流为I圆盘静止然后将电流切断。试求圆盘转动的角速度。解、设切断电流后在t时间内从I减少为零在此过程中电流为i(t),产生的磁场为:产生的感应电场为:感应电流的方向与原电流方向一致在半径为r的圆周上的N个小球所受的总的切向力为它对转轴形成的力矩为由刚体的角动量定理可得电磁感应习题课贝尔和他发明的电话例、如图所示一电荷线密度为的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速度V=V(t)沿着长度方向运动。正方形线圈的总电阻为R求t时刻正方形线圈中感应电流I(t)(不计线圈自感)。aaa解:顺时针逆时针drrr例、一长直电流导线与矩形回路ABCD共面且导线平行于AB如图所示求下列情况下ABCD中的感应电动势:(1)长直导线中电流恒定ABCD以垂直于导线的速度V从图示初始位置远离导线移到任一位置时(2)长直导线中电流I=Isint,ABCD不动(3)长直导线中电流I=Isint,ABCD以垂直于导线的速度V远离导线运动初始位置也如图所示。方向ABCDVABCDbIaVtabVt解()VABCDbI解()(2)长直导线中电流I=Isint,ABCD不动VABCDbIaVtabVt解()例、一内外半径分别为R1和R2的带电平面圆环电荷面密度为,其中心有一半径为r的导体小环(R,R>>r)二者同心共面如图设带电圆环以变角速度(t)绕垂直于环面中心轴旋转导体小环中的感应电流I等于多少?方向如何?(已知小环的电阻为R)dx解:在R1和R2之间取一宽度为dx的环带环带内有电流dI在o点处产生的磁场为选逆时针方向为小环回路的方向则小环中的磁通量近似为方向为顺时针方向为逆时针dx例、无限长直导线通以电流I有一与之共面的直角三角形线圈如图ABC。已知AC边长为b,且与长直线平行。BC边长为a,若线圈以垂直导线方向的速度V向右平移当B点与长直导线的距离为d时求线圈ABC内的感应电动势的大小和方向。解:例、有一半径为r=cm的多匝圆形线圈N=100置于均匀磁场(B=0T)中圆形线圈可通过圆心的轴OO转动转速n=rmin,求圆线圈自图示的初始位置转过度时:(1)、线圈中的瞬时电流(线圈的电阻R=)不计自感(2)、圆心处的磁感应强度。解()设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向的夹角为则此时通过线圈平面的磁通量为(2)、由线圈中的电流I在圆心处激发的磁场为例在感电场中电磁感应定律可写成:式中EK为感应电场强度此式说明:(A)、闭合曲线l上EK处处相等(B)、感应电场是保守力场(C)、感应电场的电力线不闭合(D)、在感应电场中不能像静电场中那样引进电势的概念。(D)例、一导线被弯成如图所示的形状acb为半径为R的圆弧直线段oa长为R若此导线放在匀强磁场B中磁场的方向垂直图面向内导线以角速度在图面内绕O点匀速度转动则导线内的电动势为多少?电势最高点是哪一点?电势最高点为O点闭合回路的电动势为零例、如图aoc为一折成形的金属导线位于XY平面中磁感应强度为B的均匀磁场垂直XY平面当ao以速度V沿X轴正方向运动时导线上a,c两点间的电势差Uac=当aoc以速度V沿Y轴正方向运动时a,c两点中是点电势高。aocLLxyBLVsina例、在磁感应强度为B的磁场中以速率V切割磁力线运动的长度为L的金属棒相当于,它的电动势为产生此电动势的非静电性力是什么力?例、如图一元限长薄壁圆筒其表面上沿圆周方向均匀流着一层随时间变化的面电流i(t),则任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量是多少均为零一个电源BLV洛仑兹力例、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中绕通过其中心且与一边平行的轴O1O2转动转动轴与磁场垂直转动角速度为,如图所示用下述哪种方法可以使线圈中感应电流振幅增加到原来的倍(导线的电阻不能忽略)(A)把线圈的匝数增加倍(B)把线圈的面积增加倍而形状不变(C)把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的倍(D)把线圈的角速度增大到原来的倍(D)例、半径为L的均匀圆盘绕通过中心o的垂直轴转动角速度为,盘面与均匀磁场垂直如图:(1)、在图上标出oa线段上动生电动势的方向(2)、填写下列电势差的值:例、如图导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒且沿磁场方向的轴O1O2转动BC的长度为棒长的/3。(A)例、如图所示直角三角形金属架abc放在均匀磁场中磁场B平行于ab边bc的长度为l。当金属框绕ab边以匀角速度转动时abc回路的感应电动势,和a,c两点间的电势差UaUc为(B)如果使磁铁所产生的磁场垂直地通过金属圆盘,则当磁铁转动时,将因电磁感应而驱使金属圆盘作同方向转动同样,若磁场相对于金属线框作平行于线框平面的移动,也将驱使金属线框沿同方向的移动以上现象称为电磁驱动以金属线框驱动为例说明异步驱动的原理电磁异步驱动如图,设矩形线框abcd质量为m,其回路电阻为R,在t=时刻,线框一边ad与磁场边界重合,ad边长度为L,磁场向右移动速率为Vb,试求线框移动速度为V,并说明V<Vb电磁异步驱动解:设线框ad边与磁场边界重合时为计时零点,经时间t,磁场向右移动距离Vbt,线框向右移动距离为x,则在时刻t,通过线框的磁通量为则电磁感应定律,感应电动势的数值为感应电流安培力方向向右线圈运动满足动力学方程考虑初始条件对上式积分得电子感应加速器在科学研究、工业生产以及医疗卫生事业等方面都得到了广泛的应用。其结构如图a所示。在电磁铁两极间有一个环形真空室从电子枪射入真空室的电子受到两个力的作用:一个是沿切线方向的感生电场它使得电子不断加速另一个沿径向的磁场力它充当向心力因此电子能保持在环形真空室内不断地作圆周运动。处在交变磁场中的金属块由于变化磁场感生的感应电动势在金属块中引起涡旋状感生电流利用涡流所释放出的焦耳热来加热金属块这就是高频感应炉的工作原理。

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