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2014届高考数学(理科)二轮专题突破辅导与测试课件专题二-第1讲-三角函数的图像与性质选择、填空题型.ppt

2014届高考数学(理科)二轮专题突破辅导与测试课件专题二-第…

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2018-11-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2014届高考数学(理科)二轮专题突破辅导与测试课件专题二-第1讲-三角函数的图像与性质选择、填空题型ppt》,可适用于高中教育领域

质量铸就品牌品质赢得未来第部分专题二三角函数、平面向量结束数学质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学求三角函数的值域或最值求函数的解析式三角函数的性质 对三角函数图像的考查主要是平移、伸缩变换或由图像确定函数的解析式如年四川T山东T等三角函数的性质是考查的重点可以单独命题也可与三角变换交汇综合考查三角函数的单调性、周期性、最值等.另外由性质确定函数的解析式也是高考考查的重点如年江西T新课标全国卷ⅠT等三角函数的图像考情考点第一讲 三角函数的图像与性质选择、填空题型质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学.(·山东高考)将函数y=sin(x+φ)的图像沿x轴向左平移eqf(π,)个单位后得到一个偶函数的图像则φ的一个可能取值为(  )Aeqf(π,)           Beqf(π,)C.D.-eqf(π,)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学答案:B解析:把函数y=sin(x+φ)的图像向左平移eqf(π,)个单位后得到的图像的解析式是y=sineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)+φ))该函数是偶函数的充要条件是eqf(π,)+φ=kπ+eqf(π,)k∈Z根据选项检验可知φ的一个可能取值为eqf(π,)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学答案:A(·四川高考)函数f(x)=sin(ωx+φ)eqblc(rc(avsalco(ω>-f(π,)))<eqblcrc)(avsalco(φ<f(π,)))的部分图像如图所示则ωφ的值分别是(  )A.-eqf(π,)B.-eqf(π,)C.-eqf(π,)D.eqf(π,)解析:因为eqf(π,)-eqblc(rc)(avsalco(-f(π,)))=eqf(π,ω)·eqf(,)所以ω=又因为×eqf(π,)+φ=eqf(π,)+kπ(k∈Z)且-eqf(π,)<φ<eqf(π,)所以φ=-eqf(π,)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学答案:π.(·江西高考)函数y=sinx+eqr()sinx的最小正周期T为.解析:y=sinx+eqr()sinx=sinx-eqr()cosx+eqr()=sineqblc(rc)(avsalco(x-f(π,)))+eqr()所以该函数的最小正周期为T=eqf(π,)=π质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学.(·新课标全国卷Ⅰ)设当x=θ时函数f(x)=sinx-cosx取得最大值则cosθ=解析:f(x)=sinx-cosx=eqr()eqblc(rc)(avsalco(f(r(),)sinx-f(r(),)cosx))=eqr()sin(x-φ)其中sinφ=eqf(r(),)cosφ=eqf(r(),)当x-φ=kπ+eqf(π,)(k∈Z)时函数f(x)取到最大值即θ=kπ+eqf(π,)+φ(k∈Z)时函数f(x)取到最大值所以cosθ=-sinφ=-eqf(r(),)答案:-eqf(r(),)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学公式六公式五公式四公式三公式二公式一.六组诱导公式sin(kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(kπ+α)=tanα(k∈Z)sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαsin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαsineqblc(rc)(avsalco(f(π,)-α))=cosαcoseqblc(rc)(avsalco(f(π,)-α))=sinαsineqblc(rc)(avsalco(f(π,)+α))=cosαcoseqblc(rc)(avsalco(f(π,)+α))=-sinα质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学单调性图像y=tanxy=cosxy=sinx函数.三种函数的图像和性质在eqblcrc(avsalco(-f(π,)+kπ))eqblcrc(avsalco(f(π,)+kπ))(k∈Z)上单调递增在eqblcrc(avsalco(f(π,)+kπ))eqblcrc(avsalco(f(π,)+kπ))(k∈Z)上单调递减在-π+kπkπ(k∈Z)上单调递增在kππ+kπ(k∈Z)上单调递减在eqblc(rc(avsalco(-f(π,)+kπ))eqblcrc)(avsalco(f(π,)+kπ))(k∈Z)上单调递增质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学对称性y=tanxy=cosxy=sinx函数对称中心:(kπ)(k∈Z)对称轴:x=eqf(π,)+kπ(k∈Z)对称中心:eqblc(rc)(avsalco(f(π,)+kπ))(k∈Z)对称轴:x=kπ(k∈Z)对称中心:eqblc(rc)(avsalco(f(kπ,)))(k∈Z)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学三角函数的两种常见图像变换()y=sinxeqo(――――――――――→,sup(向左φ>或向右φ<),sdo(平移|φ|个单位))y=sin(x+φ)横坐y=sin(ωx+φ)eqo(――――――――――→,sup(纵坐标变为原来的A倍),sdo(横坐标不变))y=Asin(ωx+φ)(A>ω>).()y=sinxy=sinωxy=sin(ωx+φ)eqo(――――――――――→,sup(纵坐标变为原来的A倍),sdo(横坐标不变))y=Asin(ωx+φ)(A>ω>)unknownunknownunknown质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学例 ()已知角α的终边上一点的坐标为eqblc(rc)(avsalco(sinf(π,)cosf(π,)))则角α的最小正值为(  )Aeqf(π,)    Beqf(π,)    Ceqf(π,)    Deqf(π,)()若coseqblc(rc)(avsalco(f(π,)-θ))+cos(π+θ)=则cosθ+eqf(,)sinθ的值是.三角函数的概念、基本关系式和诱导公式质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学自主解答 ()∵sineqf(π,)>coseqf(π,)<∴α为第四象限角.又tanα=eqf(cosf(π,),sinf(π,))=eqf(-f(r(),),f(,))=-eqr()∴α的最小正值为eqf(π,)()∵coseqblc(rc)(avsalco(f(π,)-θ))+cos(π+θ)=∴sinθ-cosθ=从而tanθ=eqf(,)∴cosθ+eqf(,)sinθ=eqf(cosθ+sinθcosθ,sinθ+cosθ)=eqf(+tanθ,+tanθ)=eqf(+f(,),+blc(rc)(avsalco(f(,))))=eqf( f(,) ,f(,))=eqf(,)答案 ()C ()eqf(,)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学规律·总结应用三角函数的概念和诱导公式应注意两点()当角的终边所在的位置不是唯一确定的时候要注意分情况解决机械地使用三角函数的定义就会出现错误.()使用三角函数诱导公式常见的错误有两个:一个是函数名称一个是函数值的符号.质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学.已知角α的终边过点P(-m-sin°)且cosα=-eqf(,)则m的值为.解析:由点P(-m-sin°)在角α的终边上且cosα=-eqf(,)知角α的终边在第三象限则m>又cosα=eqf(-m,r(-m+))=-eqf(,)所以m=eqf(,)答案:eqf(,)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学.已知角α的顶点与原点重合始边与x轴的正半轴重合终边上一点P(-,)则eqf(cosblc(rc)(avsalco(f(π,)+α))sin-π-α,cosblc(rc)(avsalco(f(π,)-α))sinblc(rc)(avsalco(f(π,)+α)))的值为.解析:原式=eqf(-sinα·sinα,-sinα·cosα)=tanα根据三角函数的定义得tanα=eqf(y,x)=-eqf(,)所以原式=-eqf(,)答案:-eqf(,)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学例()(·济南模拟)已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(Mωφ是常数M>ω>,≤φ≤π)的部分图像如图所示其中AB两点之间的距离为那么f(-)=(  )A.-        B.-C.D.-或y=Asin(ωx+φ)(A>ω>)的图像与解析式质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学()(·海口模拟)将函数y=sinωx(ω>)的图像向左平移eqf(π,)个单位平移后的图像如图所示则平移后的图像所对应的函数解析式为(  )A.y=sineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))B.y=sineqblc(rc)(avsalco(x-f(π,)))C.y=sineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))D.y=sineqblc(rc)(avsalco(x-f(π,)))质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学自主解答 ()由图可知M=因为AB两点分别是函数图像上相邻的最高点和最低点设A(x,)B(x-)因为|AB|=所以eqr(x-x+--)=解得|x-x|=因为AB两点的横坐标之差的绝对值为最小正周期的一半即eqf(T,)=T=所以eqf(π,ω)=解得ω=eqf(π,)因为f()=所以sinφ=解得sinφ=eqf(,)因为≤φ≤π所以φ=eqf(π,)或φ=eqf(π,)结合图像经检验φ=eqf(π,)不合题意舍去故φ=eqf(π,)所以f(x)=sineqblc(rc)(avsalco(f(π,)x+f(π,)))故f(-)=sineqblc(rc)(avsalco(-f(π,)+f(π,)))=sineqf(π,)=质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学()函数y=sinωx(ω>)的图像向左平移eqf(π,)个单位后对应的函数解析式为y=sinωeqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))=sineqblc(rc)(avsalco(ωx+f(ωπ,)))又因为feqblc(rc)(avsalco(f(π,)))=-由图可得eqf(πω,)+eqf(ωπ,)=eqf(π,)解得ω=所以平移后的图像对应的函数解析式为y=sineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))答案 ()C ()C质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学规律·总结根据三角函数图像确定解析式应注意的问题在利用图像求三角函数y=Asin(ωx+φ)的有关参数时注意直接从图中观察振幅、周期即可求出A、ω然后根据图像过某一特殊点求φ若是利用零点值来求则要注意是ωx+φ=kπ(k∈Z)根据点在单调区间上的关系来确定一个k的值此时要利用数形结合否则就易步入命题人所设置的陷阱.质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学答案:A.已知函数f(x)=Acos(ωx+θ)的图像如图所示feqblc(rc)(avsalco(f(π,)))=-eqf(,)则feqblc(rc)(avsalco(-f(π,)))=(  )A.-eqf(,)B.-eqf(,)Ceqf(,)Deqf(,)解析:由图知T=eqblc(rc)(avsalco(f(π,)-f(π,)))=eqf(π,)所以feqblc(rc)(avsalco(-f(π,)))=feqblc(rc)(avsalco(-f(π,)+f(π,)))=feqblc(rc)(avsalco(f(π,)))=-eqf(,)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>>,<φ<π)为奇函数该函数的部分图像如图所示△EFG是边长为的等边三角形则f()的值为(  )A.-eqf(r(),)   B.-eqf(r(),)Ceqr()   D.-eqr()质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学解析:由函数是奇函数且<φ<π可得φ=eqf(π,)由图像可得函数的最小正周期为ω=eqf(π,)由△EFG的高为eqr()可得A=eqr()所以f(x)=eqr()coseqblc(rc)(avsalco(f(π,)x+f(π,)))所以f()=eqr()cosπ=-eqr()答案:D质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学例 ()定义行列式运算eqblc|rc|(avsalco(a a,a a))=aa-aa将函数f(x)=eqblc|rc|(avsalco(r() sinx, cosx))的图像向左平移n(n>)个单位所得图像对应的函数为偶函数则n的最小值为(  )Aeqf(π,)    Beqf(π,)    Ceqf(π,)    Deqf(π,)三角函数的奇偶性与对称性质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学()(·皖南八校联考)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>)的图像关于直线x=eqf(π,)对称且feqblc(rc)(avsalco(f(π,)))=则ω的最小值为(  )A.B.C.D.自主解答 ()由定义知f(x)=eqr()cosx-sinx=coseqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))将其图像向左平移n个单位后得到y=coseqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)+n))的图像要使该函数为偶函数应有eqf(π,)+n=kπ(k∈Z)即n=kπ-eqf(π,)(k∈Z)因此当k=时n取得最小值eqf(π,)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学()由题意知ω·eqf(π,)+φ=kπω·eqf(π,)+φ=kπ+eqf(π,)其中kk∈Z两式相减可得ω=(k-k)+又ω>易知ω的最小值为答案 ()C ()A质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学在本例()中把“偶函数”改为“奇函数”如何选择?解析:若平移后所得图像对应的函数为奇函数则eqf(π,)+n=eqf(π,)+kπ即n=eqf(π,)+kπk∈Z∴n的最小值为eqf(π,)答案:B 质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学规律·总结.奇偶性的三个规律()函数y=Asin(ωx+φ)是奇函数⇔φ=kπ(k∈Z)是偶函数⇔φ=kπ+eqf(π,)(k∈Z)()函数y=Acos(ωx+φ)是奇函数⇔φ=kπ+eqf(π,)(k∈Z)是偶函数⇔φ=kπ(k∈Z)()函数y=Atan(ωx+φ)是奇函数⇔φ=kπ(k∈Z).质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学.对称性的三个规律()函数y=Asin(ωx+φ)的图像的对称轴由ωx+φ=kπ+eqf(π,)(k∈Z)解得对称中心的横坐标由ωx+φ=kπ(k∈Z)解得()函数y=Acos(ωx+φ)的图像的对称轴由ωx+φ=kπ(k∈Z)解得对称中心的横坐标由ωx+φ=kπ+eqf(π,)(k∈Z)解得()函数y=Atan(ωx+φ)的图像的对称中心由ωx+φ=eqf(kπ,)(k∈Z)解得.质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学答案:B.若函数y=coseqblc(rc)(avsalco(ωx+f(π,)))(ω∈N*)的一个对称中心是eqblc(rc)(avsalco(f(π,)))则ω的最小值为(  )A.B.C.D.解析:∵coseqblc(rc)(avsalco(f(πω,)+f(π,)))=∴eqf(πω,)+eqf(π,)=eqf(π,)+kπ(k∈Z)∴ω=+k又ω∈N*∴ω的最小值为质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学.若函数f(x)=Asineqblc(rc)(avsalco(f(π,)x+φ))(A>)满足f()=则(  )A.f(x-)一定是奇函数B.f(x+)一定是偶函数C.f(x+)一定是偶函数D.f(x-)一定是奇函数质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学答案:D解析:由于函数周期为eqf(π,f(π,))=又由f()=可知(,)为函数f(x)图像的一个对称中心且f(x-)的图像是由函数f(x)的图像向右平移个单位所得故函数f(x-)图像的一个对称中心为(,)又函数周期为故(,)也是函数f(x-)图像的一个对称中心即图像关于原点对称故函数f(x-)为奇函数.质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学例 ()(·沈阳模拟)函数f(x)=Asin(ωx+ωπ)(A>ω>)的图像在eqblcrc(avsalco(-f(π,)-f(π,)))上单调递增则ω的最大值是(  )Aeqf(,)      Beqf(,)C.D.()设a∈Rf(x)=cosx(asinx-cosx)+coseqblc(rc)(avsalco(f(π,)-x))满足feqblc(rc)(avsalco(-f(π,)))=f()则函数f(x)在eqblcrc(avsalco(f(π,)f(π,)))上的最大值和最小值分别为三角函数的周期性、单调性与最值质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学自主解答 ()因为A>ω>所以f(x)=Asin(ωx+ωπ)的递增区间满足kπ-eqf(π,)≤ωx+ωπ≤kπ+eqf(π,)(k∈Z)即eqf(kπ-f(π,),ω)-π≤x≤eqf(kπ+f(π,),ω)-π(k∈Z)所以eqblcrc(avsalco(-f(π,)-f(π,)))⊆eqblcrc(avsalco(f(kπ-f(π,),ω)-πf(kπ+f(π,),ω)-π))(k∈Z)解得eqblc{rc(avsalco(ω≤+k,ω≤-k))即ω≤所以ω的最大值为质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学()f(x)=asinxcosx-cosx+sinx=eqf(a,)sinx-eqavsal(cosx)由feqblc(rc)(avsalco(-f(π,)))=f()得eqblc(rc)(avsalco(-f(r(),)))·eqf(a,)+eqf(,)=-解得a=eqr()因此f(x)=eqr()sinx-cosx=sineqblc(rc)(avsalco(x-f(π,)))由x∈eqblcrc(avsalco(f(π,)f(π,)))可得x-eqf(π,)∈eqblcrc(avsalco(f(π,)f(π,)))当x∈eqblcrc(avsalco(f(π,)f(π,)))时x-eqf(π,)∈eqblcrc(avsalco(f(π,)f(π,)))f(x)为增函数当x∈eqblcrc(avsalco(f(π,)f(π,)))时x-eqf(π,)∈eqblcrc(avsalco(f(π,)f(π,)))f(x)为减函数所以f(x)在eqblcrc(avsalco(f(π,)f(π,)))上的最大值为feqblc(rc)(avsalco(f(π,)))=又feqblc(rc)(avsalco(f(π,)))=eqr()feqblc(rc)(avsalco(f(π,)))=eqr()故f(x)在eqblcrc(avsalco(f(π,)f(π,)))上的最小值为feqblc(rc)(avsalco(f(π,)))=eqr()答案 ()C () eqr()质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学在本例()中求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.解:∵f(x)=sineqblc(rc)(avsalco(x-f(π,)))∴f(x)的最小正周期为T=eqf(π,)=π由eqf(π,)+kπ≤x-eqf(π,)≤eqf(π,)+kπ(k∈Z)得eqf(π,)+kπ≤x≤eqf(π,)+kπ(k∈Z)∴函数f(x)的单调递减区间为eqblcrc(avsalco(f(π,)+kπf(π,)+kπ))(k∈Z). 质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学规律·总结三角函数的单调性、周期性及最值的求法()三角函数单调性的求法:求形如y=Asin(ωx+φ)(或y=Acos(ωx+φ))(A、ω、φ为常数A≠ω>)的单调区间的一般思路是令ωx+φ=z则y=Asinz(或y=Acosz)然后由复合函数的单调性求得.()三角函数周期性的求法:函数y=Asin(ωx+φ)(或y=Acos(ωx+φ))的最小正周期T=eqf(π,|ω|)应特别注意y=|Asin(ωx+φ)|的周期为T=eqf(π,|ω|)()三角函数值域的求法:在求最值(或值域)时一般要先确定函数的定义域然后结合正弦函数性质可得函数f(x)的最值.质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学.设函数f(x)=coseqblc(rc)(avsalco(|x|+f(π,)))(x∈R)则f(x)(  )A.在区间eqblcrc(avsalco(-f(π,)))上是增函数B.在区间eqblcrc(avsalco(f(π,)))上是增函数C.在区间eqblcrc(avsalco(-f(π,)f(π,)))上是增函数D.在区间eqblcrc(avsalco(-f(π,)f(π,)))上是减函数质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学答案:A解析:依题意f(-x)=f(x)函数f(x)是偶函数注意到函数f(x)在eqblcrc(avsalco(f(π,)))上是减函数因此f(x)在eqblcrc(avsalco(-f(π,)))上是增函数.质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学课题 三角函数图像变换典例 (·新课标全国卷Ⅱ)函数y=cos(x+φ)(-π≤φ<π)的图像向右平移eqf(π,)个单位后与函数y=sineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))的图像重合则φ=质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学考题揭秘 本题主要考查三角函数图像的平移、三角函数的性质、三角运算等知识意在考查考生的运算求解能力及转化与化归思想的应用.审题过程 第一步:审条件.已知平移前后函数的解析式分别为y=cos(x+φ)和y=sineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))平移方向和平移单位分别为“向右”、“eqf(π,)”.第二步:审结论.求φ的值.第三步:建联系.由于平移后两个函数图像重合故对应解析式应该相同.质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学规范解答 y=sineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))=coseqblcrc(avsalco(blc(rc)(avsalco(x+f(π,)))))-eqblcrc(avsalco(f(π,)))=coseqblc(rc)(avsalco(x-f(π,)))………………………………………………………①y=cos(x+φ)向右平移eqf(π,)个单位后得到y=coseqblc(rc)(avsalco(blc(rc)(avsalco(x-f(π,)))+φ))=cos(x-π+φ).………………………………………………②质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学由题意可知-π+φ=-eqf(π,)+kπ(k∈Z)即φ=eqf(π,)+kπ(k∈Z).……………………………………③又因为φ∈-ππ)所以φ=eqf(π,)…………………………………………………④答案 eqf(π,)质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学模型归纳解决函数图像变换问题的模型示意图如下:质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学变式训练函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>ω>|φ|<π)的图像如图所示为了得到g(x)=-Acosωx的图像可以将f(x)的图像(  )A.向右平移eqf(π,)个单位长度 B.向右平移eqf(π,)个单位长度C.向左平移eqf(π,)个单位长度D.向左平移eqf(π,)个单位长度质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学答案:B解析:由图像可知A=∵eqf(,)T=eqf(π,)-eqf(π,)=eqf(π,)∴T=πω=eqf(π,π)=由feqblc(rc)(avsalco(f(π,)))=sineqblc(rc)(avsalco(f(π,)+φ))=-|φ|<π知φ=eqf(π,)∴函数f(x)=sineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))=sineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))的图像要平移得到函数g(x)=-cosx=sineqblc(rc)(avsalco(x-f(π,)))=sineqblc(rc)(avsalco(x-f(π,)))的图像需要将f(x)的图像向右平移eqf(π,)-eqblc(rc)(avsalco(-f(π,)))=eqf(π,)个单位长度.质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学.将函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>ω>)的图像向左平移eqf(π,)个单位所得函数的图像与函数y=f(x)的图像关于x轴对称则ω的值不可能是(  )A.    B.C.    D.解析:依题意feqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))=Asineqblcrc(avsalco(ωblc(rc)(avsalco(x+f(π,)))+φ))=Asineqblc(rc)(avsalco(ωx+f(ωπ,)+φ))的图像与y=f(x)的图像关于x轴对称于是有Asineqblc(rc)(avsalco(ωx+f(ωπ,)+φ))+Asin(ωx+φ)=注意到ω=时Asineqblc(rc)(avsalco(x+f(π,)+φ))+Asin(x+φ)=Asin(x+φ)不恒等于零.答案:B 质量铸就品牌品质赢得未来第一讲 三角函数的图像与性质(选择、填空题型)结束数学预测演练提能质量铸就品牌品质赢得未来结束谢谢观看山东天成书业有限公司制作数学

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2014届高考数学(理科)二轮专题突破辅导与测试课件专题二-第1讲-三角函数的图像与性质选择、填空题型

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