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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编16：选修部分一、选择题 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考大纲卷（文））不等式（　　） A． B． C． D．【答案】D 二、填空题 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考陕西卷（文））(几何证明选做题) 如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知, PD = 2DA = 2, 则PE = ______. 【答案】 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考广东卷（文））(坐标系与参数方程选做题) 已知曲线的极坐标方程为 .以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为____________. 【答案】 ( 为参数) AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考陕西卷（文））A. (不等式选做题) 设a, b∈R, |a-b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是______. 【答案】A:R AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考天津卷（文））如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为______. 【答案】 [来源:学&科&网Z&X&X&K] AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考湖南（文））在平面直角坐标系xOy中,若直线 (s为参数)和直线 (t为参数)平行,则常数a的值为_____ 【答案】4 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线 (t为参数)的焦点坐标是____________ . 【答案】(1, 0) AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考广东卷（文））(几何证明选讲选做题) 如图3,在矩形中, EMBED Equation.DSMT4 , ,垂足为 ,则 _______. 【答案】 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年上海高考数学试题（文科））若 , ,则 ________.[来源:学科网ZXXK] 【答案】1 三、解答题 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考辽宁卷（文））选修4-1:几何证明选讲如图, EMBED Equation.DSMT4 垂直于于 ,垂直于 ,连接 .证明: (I) (II) 【答案】[来源:Z|xx|k.Com] AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证明选讲:如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆. (Ⅰ)证明:是△外接圆的直径; (Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值. 【答案】 [来源:Zxxk.Com] AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 . (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求与交点的极坐标( ). 【答案】解:(1)将 ,消去参数t,化学普通方程 , 即 , 将 [来源:学+科+网] ; 所以极坐标方程为 . (2) 的普通方程为 , 所以交点的极坐标为 . AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—4;坐标系与参数方程已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点. (Ⅰ)求的轨迹的参数方程; (Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数 ,并判断的轨迹是否过坐标原点. 【答案】 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—1:几何证明选讲如图,直线为圆的切线,切点为 ,点在圆上, 的角平分线交圆于点 , 垂直交圆于点 . (Ⅰ)证明: ; (Ⅱ)设圆的半径为 , ,延长交于点 ,求外接圆的半径. [来源:学。科。网] 【答案】解:(1)连接DE,交BC为G,由弦切角定理得, ,而 .又因为 ,所以DE为直径, DCE=90°,由勾股定理可得DB=DC. (II)由(1), , ,故是的中垂线,所以 ,圆心为O,连接BO,则 , ,所以 ,故外接圆半径为 . AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—5:不等式选讲已知函数 , . (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)设 ,且当时, ,求的取值范围[来源:学科网ZXXK] 【答案】解:(I)当

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