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jizhong海盗分宝石标准答案.doc

jizhong海盗分宝石标准答案

秋天的雨
2018-09-08 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《jizhong海盗分宝石标准答案doc》,可适用于服务领域

个海盗抢到了颗宝石每一颗都一样的大小和价值连城。  他们决定这么分:  。抽签决定自己的号码()  。首先由号提出分配方案然后大家人进行表决当且仅当超过半数的人同意时按照他的提案进行分配否则将被扔入大海喂鲨鱼。  。如果号死后再由号提出分配方案然后大家人进行表决当且仅当超过半数的人同意时按照他的提案进行分配否则将被扔入大海喂鲨鱼。  。以此类推    条件:  每个海盗都是很聪明的人都能很理智的判断得失从而做出选择。  问题:  最后的分配结果如何?  提示:  海盗的判断原则:  保命  尽量多得宝石  尽量多杀人海盗分宝石标准答案答案::::原因很简单:倒推:号海盗很明白不会等到号只剩自己一个人去拿到颗宝石因为他知道号海盗不是白痴如果等到号来分将剩下号号个人。号为了保命所以号会把个宝石全都分给号所以号的分配结果是:(但号仍然存在丢掉性命的风险)如果等到号来分将剩下个人号号号号分一个宝石给号争取支持号如果不同意到下一轮分的时候有可能丢掉性命或个也拿不到相比之下得到一个宝石已经很合算所以会同意。所以号会一个都没有。所以号的分配结果是::如果等到号来分将剩下个人号号号号号考虑除非给号个号才会同意而这样会失去太多利益所以宁可一个都不给号而舍掉号的支持票。这里给号个号就会欣然支持因为如果号不同意等下轮分的时候号只能分到个所以多拿到个很合算同理也只能给号一个宝石(不可能等下一轮号来分自己个都没有)所以个就够了所以号的分配结果:::所以现在号要分的话除非给号个号才会同意而这样也会失去太多利益所以宁可一个都不给号而舍掉号的支持票。号当然就给他个就够了因为如果号不同意等下轮分的时候号只能分到个所以多拿到个很合算。同理如果要得到号的支持号得给他个宝石(比下轮分个多加个)。还是同样道理要得到号的支持号得给他个宝石(比下轮分个多加个)。当然不可能同时给号号宝石那样很不合算只要给他们其中一个人就可以得到总共票的支持当然要给号了因为他只要颗宝石。所以一号的分配方案是::::。至此号分到最多的宝石最少的风险。号海盗号海盗号海盗号海盗号海盗号海盗的分配方案(颗)号海盗的分配方案(颗)已死号海盗的分配方案(颗)已死已死号海盗的分配方案(颗)已死已死已死号海盗的分配方案(颗)已死已死已死已死测试题之海盗分宝石答案数学的逻辑有时会导致看来十分怪异的结论。一般的规则是如果逻辑推理没有漏洞那么结论就必定站得住脚即使它与你的直觉矛盾。年月加利福尼亚州帕洛阿尔托的StephenMOmohundro寄给我一道难题它恰好就属于这一类。这难题已经流传了至少十年但是Omohundro对它作了改动使它的逻辑问题变得分外复杂了。先来看看此难题原先的形状。名海盗抢得了窖藏的块金子并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗(当然是他们自己特有的民主)他们的习惯是按下面的方式进行分配:最厉害的一名海盗提出分配方案然后所有的海盗(包括提出方案者本人)就此方案进行表决。如果或更多的海盗赞同此方案此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里然后下提名最厉害的海盗又重复上述过程。所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里不过如果让他们选择的话他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的而且知道其他的海盗也是有理性的。此外没有两名海盗是同等厉害的这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分也不允许几名海盗共有金块因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢?为方便起见我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为号海盗次怯懦的海盗为号海盗如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后你就可以把它用到倒数第次决策上如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析那是走不了多远的。其原因在于所有的战略决策都是要确定:"如果我这样做那么下一个人会怎样做?"因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的而在你之前的海盗所做的决定并不重要因为你反正对这些决定也无能为力了。记住了这一点就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗即号和号的时候。这时最厉害的海盗是号而他的最佳分配方案是一目了然的:块金子全归他一人所有号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票这样就占了总数的因此方案获得通过。现在加上号海盗。号海盗知道如果号的方案被否决那么最后将只剩个海盗而号将肯定一无所获此外号也明白号了解这一形势。因此只要号的分配方案给号一点甜头使他不至于空手而归那么不论号提出什么样的分配方案号都将投赞成票。因此号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂号海盗这样就有了下面的分配方案:号海盗分得块金子号海盗一无所获号海盗得块金子。号海盗的策略也差不多。他需要有的支持票因此同号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是块金子而他可以用这块金子来收买号海盗。因为如果号被否决而号得以通过则号将一文不名。因此号的分配方案应是:块金子归自己号一块也得不到号得块金子号也是一块也得不到。号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗因此至少得用块金子来贿赂才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是:块金子归自己块金子给号块金子给号。这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去号海盗提出的方案将是块金子归他所有其他编号为偶数的海盗各得块金子而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了名海盗的分配难题。Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有名海盗的情形即名海盗瓜分块金子。显然类似的规律依然成立至少是在一定范围内成立。事实上前面所述的规律直到第号海盗都成立。号海盗的方案将是:从到号的所有奇数号的海盗都将一无所获而从到号的所有偶数号海盗将各得块金子剩下的块金子归号海盗自己所有。乍看起来这一论证方法到号之后将不再适用了因为号拿不出更多的金子来收买其他海盗。但是即使分不到金子号至少还希望自己不会被扔进海里因此他可以这样分配:给到号的所有奇数号海盗每人块金子自己一块也不要。号海盗同样别无选择只能一块金子都不要了他必须把这块金子全部用来收买名海盗而且这名海盗还必须是那些按照号方案将一无所获的人。由于这样的海盗有名因此号的方案将不再是唯一的贿赂方案有种。号海盗必须获得张赞成票但他显然没有足够的金子去收买名同伙。因此无论提出什么样的分配方案他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过尽管号命中注定死路一条但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反号现在知道号为了能保住性命就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面所以无论号海盗提出什么样的方案号都一定会投赞成票。这样号海盗总算侥幸拣到一条命:他可以得到他自己的票、号的票、以及另外名收买的海盗的赞成票刚好达到保命所需的。获得金子的海盗必属于根据号方案肯定将一无所获的那名海盗之列。号海盗的命运又如何呢?他可没有这样走运了。他不能指望号和号支持他的方案因为如果他们投票反对号方案就可以幸灾乐祸地看到号被扔到海里去喂鱼而他们自己的性命却仍然能够保全。这样无论号海盗提出什么方案都必死无疑。号海盗也是如此他肯定可以得到号的支持但这不足以救他一命。类似地号海盗需要张赞成票除了他收买的张赞成票以及他自己的张赞成票之外他还需张赞成票才能免于一死。他可以获得号和号的支持但还差一张票却是无论如何也弄不到了因此号海盗的命运也是下海喂鱼。号又时来运转了。他需要张赞成票而、、号都会支持他加上他自己一票及收买的票他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据号方案肯定将一无所获的人(候选人包括到号中所有偶数号的海盗、以及、、号)。现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律:那些方案能过关的海盗(他们的分配方案全都是把金子用来收买名同伙而自己一点都得不到)相隔的距离越来越远而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里因此为了保命他们必会投票支持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括、、、、、、、、号即其号码等于加的某一方幂的海盗。现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的其中一种方法是让号海盗把贿赂分给到号的所有奇数编号的海盗让号分给到号的所有偶数编号的海盗然后是让号贿赂奇数编号的海盗号贿赂偶数编号的海盗如此类推也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。结论是:当名海盗运用最优策略来瓜分金子时头名海盗必死无疑而号海盗则给从到号中所有奇数编号的海盗每人分块金子问题就解决了。由于这些海盗所实行的那种民主制度他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼不过有时他们也会觉得自己很幸运虽然分不到抢来的金子但总可以免于一死。只有最怯懦的名海盗有可能分得一份脏物而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子的确是怯懦者继承财富。

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