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福建省福州市2018届高三上学期期末质检理数试题.doc

福建省福州市2018届高三上学期期末质检理数试题

北溟愚鱼 2018-09-15 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《福建省福州市2018届高三上学期期末质检理数试题doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含绝密启用前福建省福州市届高三上学期期末质检数学(理)试题一、单选题.已知集合则()A.B.C.D..若复数的模为则实数()A.B.C.D..下列函数符等。

绝密启用前福建省福州市届高三上学期期末质检数学(理)试题一、单选题.已知集合则()A.B.C.D..若复数的模为则实数()A.B.C.D..下列函数为偶函数的是()A.B.C.D..若则()A.B.C.D..已知圆锥的高为它的底面半径为若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上则这个球的体积等于()A.B.C.D..已知函数则函数的零点个数是()A.B.C.D..如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”图中的表示正整数除以正整数后的余数为例如.执行该程序框图则输出的等于()A.B.C.D..如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为()A.B.C.D..已知圆抛物线上两点与若存在与直线平行的一条直线和与都相切则的准线程为()A.B.C.D..不等式组的解集记为.有下列四个命题:其中真命题的是()A.B.C.D..已知双曲线的左、右焦点分别为点在上线段交于点且则的离心率为()A.B.C.D..设数列的前项和为且.若则的最大值为()A.B.C.D.二、填空题.已知单位向量满足则的夹角为..设为正整数展开式中仅有第项的二项式系数最大则展开式中的常数项为..将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象则的值为..如图已知一块半径为的残缺的半圆形材料为半圆的圆心.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在上则裁出三角形面积的最大值为.三、解答题.已知数列中.设.()证明:数列是等比数列()设求数列的前项的和..已知菱形的边长为.是边上一点线段交于点.()若的面积为求的长()若求..如图在四棱锥中.()证明:平面平面()若求二面角的余弦值..已知为椭圆的右焦点为上的任意一点.()求的取值范围()是上异于的两点若直线与直线的斜率之积为证明:两点的横坐标之和为常数..已知函数.()讨论函数的单调性()若且求证:..在直角坐标系中曲线(为参数).在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中直线.()若与曲线没有公共点求的取值范围()若曲线上存在点到距离的最大值为求的值..选修:不等式选讲设函数.()求不等式的解集()已知关于的不等式的解集为若求实数的取值范围.福建省福州市届高三上学期期末质检数学(理)试题全析全解.B【解析】则故选.C【解析】故选.C【解析】故选.B【解析】如图:设球心到底面圆心的距离为则球的半径为由勾股定理得解得故半径故选.D【解析】还原三视图如下:其表面积为故选.C【解析】将点与代入抛物线得不妨设与直线平行的一条直线为联立解得由解得或(舍)则的准线方程为故选.A【解析】对于取点代入得所以为假命题为真命题对于恒成立所以为假命题故选.B点睛:本题考查了直线与双曲线的位置关系由线平行推得点坐标再结合中点条件计算出中点坐标代入曲线方程即可计算出结果在解题过程中注意条件的转化如可以得到中点继而计算出中点坐标.A【解析】若为偶数则所以这样的偶数不存在若为奇数则若则当时成立若则当不成立故选点睛:本题是道数列的综合题目考查了数列的求和时的最值问题需要注意这里的分类讨论当为偶数、为奇数时运用等差数列求和将和的表达式写出来然后结合题意进行讨论.【解析】根据题意与的夹角为.【解析】由展开式中仅有第项的二项式系数最大得则令则展开式中的常数项为.【解析】其中由题意将函数向右平移个单位长度得到其中则点睛:本题考查了三角函数图像的平移先将函数表达式利用辅助角公式转化为的形式然后根据图象平移左加右减得出之间的数量关系再结合二倍角即可求出结果.点睛:本题要在残缺的半圆形材料裁出一个直角三角形根据如图所示利用三角函数表示出直角边的长度再利用导数计算求得最值的情况本题综合性强需要先给出最大值时的情况.()证明见解析().【解析】试题分析:由条件得即可证明数列是等比数列()由()得代入求得利用裂项求和求出数列的前项的和解析:()证明:因为所以又因为所以数列是以为首项以为公比的等比数列.()由()知因为所以所以..()().解析:解法一:()依题意得因为的面积所以所以解得根据余弦定理得.()依题意得设则在中由正弦定理得因为所以所以所以.解法二:()同解法一.学科网()依题意得设则在中设因为则由余弦定理得得解得或.又因为所以所以所以在中由正弦定理得得..()证明见解析().【解析】试题分析:()由线平行先证得再由各边长结合勾股定理逆定理证得运用面面垂直的判定定理即可证得()以点为坐标原点以的方向为轴、轴的正方向建立空间直角坐标系.求出平面的法向量为平面的一个法向量为利用公式计算求得结果解析:()证明:因为所以.因为所以所以因为所以平面.因为平面所以平面平面.()由()知平面故以点为坐标原点分别以的方向为轴、轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系.所以所以设平面的法向量为则所以取则又因为平面的一个法向量为所以所以二面角的余弦值为..().()证明见解析.【解析】试题分析:()法一:设的坐标为利用两点之间的距离公式化简即可求得范围法二:运用三角函数换元设点的坐标为利用两点之间距离公式计算出范围()法一:设直线斜率分别为联立直线方程与曲线方程利用根与系数之间关系再由计算得法二:设直线的斜率分别为计算得由得即证得的中点在上同理可证的中点在上即说明两点的横坐标之和为常数解析:解法一:()依题意得所所以的右焦点坐标为设上的任意一点的坐标为则所以又因为所以所以所以的取值范围为.由根与系数关系可得故同理可得又故则从而.即两点的横坐标之和为常数.解法二:()依题意得所所以的右焦点坐标为设上的任意一点的坐标为设上的任意一点的坐标为则又因为所以所以所以的取值范围为.()设两点坐标分别为线段的中点分别为点的坐标为直线的斜率分别为由方程组得所以所以所以又因为所以所以所以的中点在上同理可证:的中点在上所以点为线段的中点.根据椭圆的对称性所以两点的横坐标之和为常数.点睛:本题考查了直线与椭圆的位置关系求证横坐标的和为定值参考答案中给了两种不同的解法法一较为常规联立直线与椭圆方程借助根与系数之间的关系证得结果法二较为巧妙说明了线段中点问题.()答案见解析()证明见解析.【解析】试题分析:()对函数求导然后分类讨论若时、时和时三种情况分别给出单调性()法一:构造求导算出最值构造利用二阶导数得从而得证法二:利用放缩法当时得即然后再证明法三:对问题放缩由于则只需证明然后给出证明若时当时当时当时.故在上单调递减在上单调递増.()若且欲证只需证即证.设函数则.当时.故函数在上单调递增.所以.设函数则.设函数则.当时故存在使得从而函数在上单调递增在上单调递减.当时当时故存在使得即当时当时从而函数在上单调递增在上单调递减.因为故当时所以即.解法二:()同解法一.()若且欲证只需证即证.设函数则.当时.故函数在上单调递增.所以.设函数因为所以所以又所以所以即原不等式成立.解法三:()同解法一.()若且欲证只需证由于则只需证明只需证明令则则函数在上单调递减则所以成立即原不等式成立.点睛:本题考查了运用导数求含参量函数的单调区间以及恒成立问题当遇到含参量的题目时需要注意分类讨论在证明不等式成立的问题上参考答案给出了三种不同证明大致分为:构造新函数分别求出其最值找出沟通桥梁证得结果或运用放缩法来证明.()().因为(参数)所以曲线的普通方程为由消去得所以解得故的取值范围为.()由()知直线的直角坐标方程为故曲线上的点到的距离故的最大值为由题设得解得.又因为所以.点睛:本题考查了参数方程的知识点先将参数方程或者极坐标方程转化为直角坐标系的方程然后根据在直角坐标系的方法求得结果在计算点到线的距离时由三角函数的方法在计算中更为简单.()()【解析】试题分析:()根据题目进行分类讨论的化简继而算出结果()利用不等式求解再根据条件计算出实数的取值范围()因为所以当时恒成立而因为所以即由题意知对于恒成立所以故实数的取值范围.unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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