新课程高中数学训练题组（选修1-2）含答案

特别说明： 《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料! 本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。 本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章分三个等级： [基础训练A组]， [综合训练B组]， [提高训练C组] 建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。 本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。 本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。 本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。 本套资料酌收复印工本费。 李传牛老师保留本作品的著作权，未经许可不得翻印！ 联络方式：（移动电话）13976611338，69626930 李老师。 （电子邮件）lcn111@sohu.com 目录 工贸企业有限空间作业目录特种设备作业人员作业种类与目录特种设备作业人员目录1类医疗器械目录高值医用耗材参考目录 ：数学选修1-2，选修4-4 第一章 统计与案例 略 第二章 推理与 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 [基础训练A组] 第二章 推理与证明 [综合训练B组] 第二章 推理与证明 [提高训练C组] 第三章 复数 [基础训练A组] 第三章 复数 [综合训练B组] 第三章 复数 [提高训练C组] 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A组] 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [综合训练B组] 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [提高训练C组] （本份资料工本费：4.00元） 新课程高中数学测试题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料， 精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！ 辅导咨询电话：13976611338，李老师。 （数学选修1-2）第二章 推理与证明 [基础训练A组] 一、选择题 1．数列 …中的 等于（ ） A． B． C． D． 2．设 则 （ ） A．都不大于 B．都不小于 C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于 3．已知正六边形 ，在下列表达式① ；② ； ③ ；④ 中，与 等价的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4．函数 内（ ） A．只有最大值 B．只有最小值 C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值 5．如果 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则（ ） A． B． C． D． 6． 若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．函数 在点 处的导数是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 1．从 中得出的一般性结论是_____________。 2．已知实数 ，且函数 有最小值 ，则 =__________。 3．已知 是不相等的正数， ，则 的大小关系是_________。 4．若正整数 满足 ，则 5．若数列 中， 则 。 三、解答题 1．观察（1） （2） 由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。 2．设函数 中， 均为整数，且 均为奇数。 求证： 无整数根。 3． 的三个内角 成等差数列，求证： 4．设 图像的一条对称轴是 . （1）求 的值； （2）求 的增区间； （3）证明直线 与函数 的图象不相切。 新课程高中数学测试题组（13976611338） （数学选修1-2）第二章 推理与证明 [综合训练B组] 一、选择题 1．函数 ，若 则 的所有可能值为（ ） A． B． C． D． 2．函数 在下列哪个区间内是增函数（ ） A． B． C． D． 3．设 的最小值是（ ） A． B． C．－3 D． 4．下列函数中,在 上为增函数的是 （ ） A． B． C． D． 5．设 三数成等比数列，而 分别为 和 的等差中项，则 （ ） A． B． C． D．不确定 6．计算机中常用的十六进制是逢 进 的计数制，采用数字 和字母 共 个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十六进制 8 9 A B C D E F 十进制 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示 ,则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若等差数列 的前 项和公式为 ， 则 =_______，首项 =_______；公差 =_______。 2．若 ，则 。 3．设 ，利用课本中推导等差数列前 项和公式的方法，可求得 的值是________________。 4．设函数 是定义在 上的奇函数，且 的图像关于直线 对称，则 5．设 ( 是两两不等的常数),则 的值是 ______________. 三、解答题 1．已知： 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。 2．计算： 3．直角三角形的三边满足 ，分别以 三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为 ，请比较 的大小。 4．已知 均为实数，且 ， 求证： 中至少有一个大于 。 新课程高中数学测试题组（13976611338） （数学选修1-2）第二章 推理与证明 [提高训练C组] 一、选择题 1．若 则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．如图是函数 的大致图象，则 等于（ ） A． B． C． D． 3．设 ，则（ ） A． B． C． D． 4．将函数 的图象和直线 围成一个封闭的平面图形， 则这个封闭的平面图形的面积是（ ） A． B． C． D． 5．若 是平面上一定点， 是平面上不共线的三个点，动点 满足 ，则 的轨迹一定通过△ 的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 6．设函数 ，则 的值为（ ）txjy A. B. C. 中较小的数 D. 中较大的数 7．关于 的方程 有实根的充要条件是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．在数列 中， ，则 2．过原点作曲线 的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。 3．若关于 的不等式 的解集为 ，则 的范围是____ 4． ， 经计算的 ， 推测当 时，有__________________________. 5．若数列 的通项公式 ，记 ，试通过计算 的值，推测出 三、解答题 1．已知 求证： 2．求证：质数序列 ……是无限的 3．在 中，猜想 的最大值，并证明之。 新课程高中数学测试题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料， 精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列以及部分选修4系列。欢迎使用本资料 辅导咨询电话：13976611338，李老师。 （数学选修1-2）第三章 复数 [基础训练A组] 一、选择题 1．下面四个命题 (1) 比 大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) 的充要条件为 (4)如果让实数 与 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是（ ） A． B． C． D． 2． 的虚部为( ) A． B． C． D． 3．使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( ) A． B． C． 为实数 D． 为实数 4．设 则 的关系是( ) A． B． C． D．无法确定 5． 的值是( ) A． B． C． D． 6．已知 集合 的元素个数是( ) A. B. C. D. 无数个 二、填空题 1. 如果 是虚数，则 中是 虚数的有 _______个，是实数的有 个，相等的有 组. 2. 如果 ,复数 在复平面上的 对应点 在 象限. 3. 若复数 是纯虚数,则 = . 4. 设 若 对应的点在直线 上,则 的值是 . 5. 已知 则 = . 6. 若 ,那么 的值是 . 7. 计算 . 三、解答题 1．设复数 满足 ,且 是纯虚数,求 . 2．已知复数 满足: 求 的值. （数学选修1-2）第三章 复数 [综合训练B组] 一、选择题 1．若 是( ). A．纯虚数 B．实数 C．虚数 D．不能确定 2．若有 分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合 =( ). A． B． C． D． 3． 的值是( ). A． B． C． D． 4．若复数 满足 ,则 的值等于( ) A． B． C． D． 5．已知 ,那么复数 在平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知 ,则 等于( ) A． B． C． D． 7．若 ,则等于 ( ) A． B． C． D． 8．给出下列命题 (1)实数的共轭复数一定是实数; (2)满足 的复数 的轨迹是椭圆; (3)若 ,则 其中正确命题的序号是( ) A. B. C. D. 二、填空题 1．若 ，其中 、 EMBED Equation.DSMT4 ， 使虚数单位，则 _________。 2．若 , ，且 为纯虚数，则实数 的值为 ． 3．复数 的共轭复数是_________。 4．计算 __________。 5．复数 的值是___________。 6．复数 在复平面内， 所对应的点在第________象限。 7．已知复数 复数 则复数 __________. 8．计算 ______________。 9．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为___________。 10．设复数 若 为实数，则 _____________ 新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338） （数学选修1-2）第二章 推理与证明 [基础训练A组] 一、选择题 1．B 推出 2．D ，三者不能都小于 3．D ① ；② ③ ；④ ，都是对的 4．D ， 已经历一个完整的周期，所以有最大、小值 5．B 由 知道C不对，举例 6．C 7．D 二、填空题 1． 注意左边共有 项 2． 有最小值，则 ，对称轴 ， 即 3． 4． 5． 前 项共使用了 个奇数， 由第 个到第 个奇数的和组成，即 三、解答题 1. 若 都不是 ，且 ，则 2．证明：假设 有整数根 ，则 而 均为奇数，即 为奇数， 为偶数，则 同时为奇数‘ 或 同时为偶数， 为奇数，当 为奇数时， 为偶数；当 为偶数时， 也为偶数，即 为奇数，与 矛盾。 无整数根。 3．证明：要证原式，只要证 即只要证 而 4．解：（1）由对称轴是 ，得 ， 而 ，所以 （2） ，增区间为 （3） ，即曲线的切线的斜率不大于 ， 而直线 的斜率 ，即直线 不是函数 的切线。 （数学选修1-2）第二章 推理与证明 [综合训练B组] 一、选择题 1．C ，当 时， ； 当 时， 2．B 令 ， 由选项知 3．C 令 4．B ，B中的 恒成立 5．B ， 6．A 二、填空题 1． EMBED Equation.DSMT4 ，其常数项为 ，即 ， 2． 而 3． 4． ，都是 5． ， ， 三、解答题 1．解： 一般性的命题为 证明：左边 所以左边等于右边 2．解： 3．解： 因为 ，则 4．证明：假设 都不大于 ，即 ，得 ， 而 ， 即 ，与 矛盾， 中至少有一个大于 。 （数学选修1-2）第二章 推理与证明 [提高训练C组] 一、选择题 1．B 令 ， 不能推出 ； 反之 2．C 函数 图象过点 ，得 ，则 ， ，且 是 函数 的两个极值点，即 是方程 的实根 3．B ， ，即 4．D 画出图象，把 轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形 5．B 是 的内角平分线 6．D 7．D 令 ，则原方程变为 ， 方程 有实根的充要条件是方程 在 上有实根 再令 ，其对称轴 ，则方程 在 上有一实根， 另一根在 以外，因而舍去，即 二、填空题 1． 2． 设切点 ，函数 的导数 ，切线的斜率 切点 3． ，即 ， 4． 5． 三、解答题 1．证明： ， 2．证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为 ，全部序列 为 再构造一个整数 ， 显然 不能被 整除， 不能被 整除，…… 不能被 整除， 即 不能被 中的任何一个整除， 所以 是个质数，而且是个大于 的质数，与最大质数为 矛盾， 即质数序列 ……是无限的 3．证明： 当且仅当 时等号成立，即 所以当且仅当 时， 的最大值为 所以 （数学选修1-2）第三章 复数 [基础训练A组] 一、选择题 1．A (1) 比 大，实数与虚数不能比较大小； （2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； （3） 的充要条件为 是错误的，因为没有表明 是否是实数； （4）当 时，没有纯虚数和它对应 2．D ，虚部为 3．B ； ，反之不行，例如 ； 为实数不能推出 ，例如 ；对于任何 ， 都是实数 4．A 5．C 6．B 二、填空题 1． 四个为虚数； 五个为实数； 三组相等 2．三 ， 3． 4． 5． 6． 7． 记 三、解答题 1．解：设 ，由 得 ； 是纯虚数，则 ， 2．解：设 ，而 即 则 （数学选修1-2）第三章 复数 [综合训练B组] 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．C ， 5．A 6．C 7．B 8．C 二、填空题 1． 2． 3． 4． 5． 6．二 7． 8． 9． 10． 新课程高中数学测试题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料， 精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料! 辅导咨询电话：13976611338，李老师。 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A组] 一、选择题 1．若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．下列在曲线 上的点是（ ） A． B． C． D． 3．将参数方程 化为普通方程为（ ） A． B． C． D． 4．化极坐标方程 为直角坐标方程为（ ） A． B． C． D． 5．点 的直角坐标是 ，则点 的极坐标为（ ） A． B． C． D． 6．极坐标方程 表示的曲线为（ ） A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 二、填空题 1．直线 的斜率为______________________。 2．参数方程 的普通方程为__________________。 3．已知直线 与直线 相交于点 ，又点 ， 则 _______________。 4．直线 被圆 截得的弦长为______________。 5．直线 的极坐标方程为____________________。 三、解答题 1．已知点 是圆 上的动点， （1）求 的取值范围； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围。 2．求直线 和直线 的交点 的坐标，及点 与 的距离。 3．在椭圆 上找一点，使这一点到直线 的距离的最小值。 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [综合训练B组] 一、选择题 1．直线 的参数方程为 ， 上的点 对应的参数是 ，则点 与 之间的距离是（ ） A． B． C． D． 2．参数方程为 表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 3．直线 和圆 交于 两点， 则 的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．圆 的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 5．与参数方程为 等价的普通方程为（ ） A． B． C． D． 6．直线 被圆 所截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．曲线的参数方程是 ，则它的普通方程为__________________。 2．直线 过定点_____________。 3．点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为___________。 4．曲线的极坐标方程为 ，则曲线的直角坐标方程为________________。 5．设 则圆 的参数方程为__________________________。 三、解答题 1．参数方程 表示什么曲线？ 2．点 在椭圆 上，求点 到直线 的最大距离和最小距离。 3．已知直线 经过点 ,倾斜角 ， （1）写出直线 的参数方程。 （2）设 与圆 相交与两点 ，求点 到 两点的距离之积。 数学选修4-4 坐标系与参数方程. [提高训练C组] 一、选择题 1．把方程 化为以 参数的参数方程是（ ） A． B． C． D． 2．曲线 与坐标轴的交点是（ ） A． B． C． D． 3．直线 被圆 截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 4．若点 在以点 为焦点的抛物线 上， 则 等于（ ） A． B． C． D． 5．极坐标方程 表示的曲线为（ ） A．极点 B．极轴 C．一条直线 D．两条相交直线 6．在极坐标系中与圆 相切的一条直线的方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知曲线 上的两点 对应的参数分别为 ， ，那么 =_______________。 2．直线 上与点 的距离等于 的点的坐标是_______。 3．圆的参数方程为 ，则此圆的半径为_______________。 4．极坐标方程分别为 与 的两个圆的圆心距为_____________。 5．直线 与圆 相切，则 _______________。 三、解答题 1．分别在下列两种情况下，把参数方程 化为普通方程： （1） 为参数， 为常数；（2） 为参数， 为常数； 2．过点 作倾斜角为 的直线与曲线 交于点 ， 求 的值及相应的 的值。 新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338） 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A组] 一、选择题 1．D 2．B 转化为普通方程： ，当 时， 3．C 转化为普通方程： ，但是 4．C 5．C 都是极坐标 6．C 则 或 二、填空题 1． 2． 3． 将 代入 得 ，则 ，而 ，得 4． 直线为 ，圆心到直线的距离 ，弦长的一半为 ，得弦长为 5． ，取 三、解答题 1．解：（1）设圆的参数方程为 ， （2） 2．解：将 代入 得 ， 得 ，而 ，得 3．解：设椭圆的参数方程为 ， 当 时， ，此时所求点为 。 新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338） 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [综合训练B组] 一、选择题 1．C 距离为 2．D 表示一条平行于 轴的直线，而 ，所以表示两条射线 3．D ，得 ， 中点为 4．A 圆心为 5．D 6．C ，把直线 代入 得 ，弦长为 二、填空题 1． 而 ， 即 2． ， 对于任何 都成立，则 3． 椭圆为 ，设 ， 4． 即 5． ，当 时， ；当 时， ； 而 ，即 ，得 三、解答题 1．解：显然 ，则 即 得 ，即 2．解：设 ，则 即 ， 当 时， ； 当 时， 。 3．解：（1）直线的参数方程为 ，即 （2）把直线 代入 得 ，则点 到 两点的距离之积为 新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338） 数学选修4-4 坐标系与参数方程 [提高训练C组] 一、选择题 1．D ， 取非零实数，而A，B，C中的 的范围有各自的限制 2．B 当 时， ，而 ，即 ，得与 轴的交点为 ； 当 时， ，而 ，即 ，得与 轴的交点为 3．B ，把直线 代入 得 ，弦长为 4．C 抛物线为 ，准线为 ， 为 到准线 的距离，即为 5．D ，为两条相交直线 6．A 的普通方程为 ， 的普通方程为 圆 与直线 显然相切 二、填空题 1． 显然线段 垂直于抛物线的对称轴。即 轴， 2． ,或 3． 由 得 4． 圆心分别为 和 5． ，或 直线为 ，圆为 ，作出图形，相切时， 易知倾斜角为 ，或 三、解答题 1．解：（1）当 时， ，即 ； 当 时， 而 ，即 （2）当 时， ， ，即 ； 当 时， ， ，即 ； 当 时，得 ，即 得 即 。 2．解：设直线为 ，代入曲线并整理得 则 所以当 时，即 ， 的最小值为 ，此时 。 子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？ x 子曰：由！ 诲女知之乎！ 知之为知之，不 知为不知，是知也。 子曰：赐也，女以予为多学而识之者与？对曰：然，非与？曰：非也！予一以贯之。 X2 O 2 X1 1 PAGE 32 _1222240636.unknown _1222800158.unknown _1223652316.unknown _1223711802.unknown _1223714526.unknown _1223716511.unknown _1223727373.unknown _1223728404.unknown _1223728888.unknown _1223729481.unknown _1223729771.unknown _1223730026.unknown _1223732513.unknown _1223732514.unknown _1223732329.unknown _1223729933.unknown 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