§3.4简单的图案设计
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【学习目标】
1、探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。
2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、
分析
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、动手操作和画图等过程,掌握画图技能。②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【学习重点】图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);
【学习难点】综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【复习引入】
1、平移、旋转、对称的联系:都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______;区别:①概念的区别;②运动方式的区别;③性质的区别。
【课堂探究】
阅读教材:p85—P86第4节《简单的图案设计》
一、自主探究
1、在生活中,我们经常见到一些美丽的图案:你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗?
2、如图,由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?
归纳:图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
3、试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。
二、合作探究
1、欣赏图片,回答下列问题
(1)基本图案有几个?
(2)分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
(3)若为旋转关系,你能指出“旋转中心”吗?
2、同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).
A、顺时针旋转60°得到
B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到
D、逆时针旋转120°得到
3、对图案的形成过程叙述正确的是( ).
(A)它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的
(B)它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的
(C)它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的
(D)它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的
第2题 第3题
【课堂练习】
1、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么?线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.
【课堂小结】
1、 图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
【课后作业】用直尺,圆规,三角尺设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.