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21福州市2011年中考数学第21题质量分析 福州市2011年中考数学第21题的设计,结合福州学生实际,立足主干知识,追求有价值的试题难度,体现出“综合性强、难度设置有梯度、赋予动态的背景、解法灵活”等特点。学生在答题过程中体现出:“思维活跃,解法多样;不拘泥于形式,善于利用所学的知识;抓牢基础题型,讲究答题策略”等优点,但是也存在:“思路不够清晰、思维不够严密,计算不够娴熟”等不足,折射出我们教学中亟待解决的一些问题。 作为几何综合题解题思路多样,解题方法灵活,渗透了一定的数学思想和方法,很好地考查了不同水平学生的...

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福州市2011年中考数学第21 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 质量 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 福州市2011年中考数学第21题的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ,结合福州学生实际,立足主干知识,追求有价值的试题难度,体现出“综合性强、难度设置有梯度、赋予动态的背景、解法灵活”等特点。学生在答题过程中体现出:“思维活跃,解法多样;不拘泥于形式,善于利用所学的知识;抓牢基础题型,讲究答题策略”等优点,但是也存在:“思路不够清晰、思维不够严密,计算不够娴熟”等不足,折射出我们教学中亟待解决的一些问题。 作为几何综合题解题思路多样,解题方法灵活,渗透了一定的数学思想和方法,很好地考查了不同水平学生的数学能力,试题虽然有一定的难度,但这是很有价值的难度,也符合“试题设计要有利于考生展示在数学学习中所取得的成就”的评价理念,是值得追求的。下面结合考试的实际情况,分析如下: 【原题】(满分12分) 已知,矩形 中, , , 的垂直平分线 分别交 、 于点 、 ,垂足为 . (1)如图10-1,连接 、 .求证四边形 为菱形,并求 的长; (2)如图10-2,动点 、 分别从 、 两点同时出发,沿 和 各边匀速运动一周.即点 自 → → → 停止,点 自 → → → 停止.在运动过程中, ①已知点 的速度为每秒5 ,点 的速度为每秒4 ,运动时间为 秒,当 、 、 、 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求 的值. ②若点 、 的运动路程分别为 、 (单位: , ),已知 、 、 、 四点为顶点的四边形是平行四边形,求 与 满足的数量关系式. 一、试题特点分析: (一)试题综合性强 本题以矩形为载体,综合了平行四边形、菱形、三角形、对称与方程等初中数学主干知识,考查了学生对数学知识的灵活运用能力,考查了学生的分析、观察与计算能力,融汇了“数学建模思想、转化思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想”等数学思想,是一道综合性较强的题目。 (二)试题难度设置具有梯度 试题总共设置了两个小题三个问,第一小题为基础题,考查了三角形全等、平行四边形的判定、菱形的判定等基础知识;第二小题第一问为中上难度问题,属于能力考查范围,重点考查学生对数学知识的灵活运用能力;第二小题第二问是第二小题第一问的升华,用字母来 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数,从特殊到一般,充分发挥学生总结归纳解决问题的能力,是本张试卷的亮点。 (三)试题赋予动态的背景 压轴题一般都赋予运动变化的背景,本题也一样——“点 自 → → → 停止,点 自 → → → 停止”运动变化使题目的各种关系变得复杂,学生要用运动的观点来分析图形在运动过程中的相互关系,从而很好地考查了学生的思维能力。 二、学生的答题情况分析: (一)学生答题中凸现的优点 1、 证明菱形的解法灵活: 第一小题的解题入口宽、方法有多种,多数学生采用评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 所设定的方法,即通过证 △AOE≌△COF,得到一个条件后,证明四边形AFCE是平行四边形,最后由EF⊥AC,得到 是菱形。其他特殊的解题思路有: ①设AF长为xcm, ∵EF垂直平分AC ∴FC=AF=xcm ∴BF=BC=FC=(8-x)cm 在Rt△ABF中,由勾股定理得: 解得:x=5 ∴AF=FC=5cm 同理 AE=EC=5cm ∴AF=FC= EC = AE ∴四边形AFCE是菱形 ②∵EF垂直平分AC ∴OA=OC ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC ∴△AOE∽△COF ∴ ∴OE=OF ∴四边形AFCE是平行四边形 ∵EF⊥AC ∴ 是菱形 (备注:利用 也可以得到相同的给论) ③∵EF垂直平分AC ∴OA=OC ∴O为矩形ABCD的对称中心 ∴OE=OF ∴四边形AFCE是平行四边形 ∵EF⊥AC ∴ 是菱形 ④∵EF垂直平分AC ∴AF=FC,AE=EC ∴∠1=∠2,∠3=∠4 ∵AD∥BC ∴∠3=∠2 ∴∠1=∠4 ∴AF∥CE ∴四边形AFCE是平行四边形 ∵EF⊥AC ∴ 是菱形 2、求AF长的其他方法 ∵AB=4,BC=8 ∴ ∴ ∵∠1=∠2,∠AOF=∠B=90° ∴△AOF∽△CBA ∴ 即 ∴AF=5 3、求 与 满足的数量关系式的优秀解法: 连接AC,取AC的中点O ∵矩形、菱形皆关于O点成中心对称 ∴原图形关于O点成中心对称 1) 若以A、C、P、Q为顶点的平行四边形为 时, P、Q应位于AC边的同侧,由图可知:P、Q必位于AC的异侧 ∴这种情况不成立 2) 若以A、C、P、Q为顶点的平行四边形为 时, 则P、Q也关于O点对称 又∵△CDE与△ABF关于O点成中心对称 ∴△CDE≌△ABF 又P、Q两点的运动方向相反 ∴a+b为点 沿 → → → 运动的路程与点 沿 → → → 运动的路程之和恰好为△ABF的周长 ∴a+b=12 (二)学生答题中凸现的不足 1、概念不清,用直观代替推证。 如:很多学生由EF垂直平分AC得到OE=OF和AE=AF,从 而造成证明菱形错误。也是本题中容易得分点造成严重失分的 主要原因。还比如:由矩形直接得到∠AFE=∠CEF。 2、解题过程不规范。 如:不从条件入手,直接等到AE∥CF,还有直接由EF垂直平分AC得到∠EAC=∠ECA或∠AEF=∠CEF。 3、基本数学素养低,定理理解不到位。 在证明菱形的过程中,判定定理应用不得当,许多学生利用一组对角线平分对角来证明菱形。 4、审题不到位,分类不完整。 如第二小题的第二问,许多学生用本小题的第一问作为第二问的前提条件,导致分类不完整。还有学生以偏概全,以特殊位置来讨论a+b的值,导致分类不完整。 三、教学思考与启示 本题满分为12分,平均分为2.56分,难度系数为0.21,有近一半的学生得分几乎是零分。试题所设置的三个问题,难度呈“易、中、难”三个层次分布,有很好的梯度,应该是比较成功扮演了几何综合题的角色,但是学生得分却不呈正态分布。综合分析可发现主要原因在于多数学生学习态度差、解题思路不够清晰、思维不够严密、计算能力不扎实、答题不规范等,从中也折射出了“教”与“学”之间存在的严重问题,也给我们带来深深的思考与启示:1、教学应注意端正学生的学习态度;2、教学过程中要重视基础知识;3、教学过程中应规范学生解题格式;4、教学应重视学生数学能力的培养,如分类讨论;5、教学要按照学生的水平进行,做好分层教学;6、教学时要注意培养学生的发散思维,寻求最佳解题方法。 思考几个问题: 1、在课堂教学上我们是主导,那么主导地位怎样体现,什么内容需要我们引导,什么内容学生自己能够通过讨论解决。比如:要讲评这道题目我们要怎么做。 2、目前大多数老师不是课堂的主导而是课堂的主宰。怕学生这个没听懂,那个容易错,所以事无巨细,尽可能做到面面俱到,可结果有一半以上的学生连最基本的都不懂。(本题菱形的证明不会做和做错的达到50%以上。) 3、改变课堂教学模式,真正把课堂还给学生,体现学生的主体地位。建议大家能看一下杜郎口的课堂改革,借鉴他们的模式,完善自己的教学体系。例如:在讲评本题时,既然这道题目有这么多的解法,我们能否采用小组讨论的模式,将任务分配给每个同学、每个小组来完成,充分调动每个学生的主体性,发挥每个小组的集体智慧,展示模块就会有不同层次、不同角度的思考与交流。这样会比单一的从我们的角度分析,让学生跟着我们的思路走,是不是会好很多。 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 图10-1 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 图10-2 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 备用图 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� _1367615345.unknown _1367776764.unknown _1368099267.unknown _1370518064.unknown _1370520991.unknown _1370521355.unknown _1370522315.unknown _1370522531.unknown _1370521290.unknown _1370519713.unknown _1370520931.unknown _1370518316.unknown _1368099367.unknown _1370517929.unknown _1368099280.unknown _1367998924.unknown _1368042993.unknown _1368042999.unknown _1367998932.unknown _1367777645.unknown _1367777672.unknown _1367776868.unknown _1367771862.unknown _1367772240.unknown _1367776751.unknown _1367773059.unknown _1367773123.unknown _1367773131.unknown _1367773136.unknown _1367773117.unknown _1367773009.unknown _1367772662.unknown _1367772958.unknown _1367772568.unknown _1367772648.unknown _1367771762.unknown _1367615360.unknown _1367690042.unknown _1367689937.unknown _1367615353.unknown _1367586465.unknown _1367613575.unknown _1367614099.unknown _1367589107.unknown _1367589232.unknown _1367589233.unknown _1367589272.unknown _1367589225.unknown _1367586489.unknown _1367586477.unknown _1367586418.unknown _1367586450.unknown _1367586355.unknown
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分类:初中数学
上传时间:2018-09-08
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