第8课：§2.3 函数的解析式 《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写
南化一中高三数学第一轮复习讲义8 第二章《函数》
§2.3函数的解析式
【复习目标】
1． 掌握求函数的解析式的三种常用方法：配凑法、待定系数法、换元法；
2． 能将一些简单实际问题中的函数关系用解析式表示出来。
【重点难点】
复合函数的解析式
【课前预习】
1． 具有性质
的函数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2． 已知函数
，且
，则
的值是 。
3． 设
，则
的函数式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
4． 若
，
，则
的表达式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
5． 若一次函数
在区间[－1，2]上的最小值为1，最大值为3，则
的解析式为 。
【典型例题】
例1 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过B、C、D，再回到A.设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域和值域。
例2 设二次函数f（x）满足f（x－2）=f（－x－2），且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为
，求f（x）的解析式。
例3 （1）已知
，则
= ；
（2）
，则
= ；
（3）
，则
= 。
【巩固练习】
1．已知函数
满足
，
，则
的值是 （ ）
A．5 B．－5 C．6 D．－6
2．设函数y=f（x）图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若
，则
= ；
4．若函数y=f（x）满足f（x+1）=4f（x），则f（x）的解析式为 （ ）
A．4x B．4（x+1） C．log4x D．4x
【本课小结】
【课后作业】
1． 已知
，求
的表达式。
2． 已知
，求
的值。
3． 已知二次函数
的最大值是13，且
，求
的解析式。
4． 设函数
，若
，求
的取值范围。
5． 已知
，函数
表示
在
上的最大值，求
的表达式。
2
- -
1
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