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2015-2016学年北京市门头沟区初三一模数学试题.docx

2015-2016学年北京市门头沟区初三一模数学试题

北溟愚鱼
2018-09-15 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2015-2016学年北京市门头沟区初三一模数学试题docx》,可适用于高中教育领域

年门头沟区初三一模考试数学试卷.考生须知.本试卷共页共三道大题道小题满分分考试时间分钟.在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名.试题答案一律填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效.在答题卡上选择题、作图题用B铅笔作答其他试题用黑色字迹签字笔作答.考试结束将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共分每小题分)下列各题均有四个选项其中只有一个是符合题意的..如图数轴上有ABCD四个点其中表示互为相反数的点是A.点A与点DB.点A与点CC.点B与点DD.点B与点C.年月日纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年大会在北京隆重举行.在此次活动中共有个徒步方队个装备方队名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅.将数字用科学记数法表示为A.×B.×C.×D.×.右图是某几何体的三视图这个几何体是A.圆柱B.三棱柱C.球D.圆锥.有张形状、大小、质地等均完全相同的卡片正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆背面也完全相同.现将这张卡片洗匀后正面向下放在桌上从中随机抽出一张抽出的卡片正面图案既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是A.B.C.D..某市乘出租车需付车费y(元)与行车里程x(千米)之间函数关系的图象如图所示那么该市乘出租车超过千米后每千米的费用是A.元B.元C.元D.元.如图直线m∥n点A在直线m上点BC在直线n上AB=BC=CD⊥AB于D那么∠等于A.°B.°C.°D.°.右图是某市月日至日一周内“日平均气温变化统计图”.在这组数据中众数和中位数分别是A.B.C.D..如图⊙O的半径为点A为⊙O上一点半径OD⊥弦BC于D如果∠BAC=°那么OD的长是A.B.C.D..如图ABC表示修建在一座山上的三个缆车站的位置ABBC表示连接缆车站的钢缆.已知ABC所处位置的海拔AABBCC分别为米米米.由点A测得点B的仰角为°由点B测得点C的仰角为°那么AB和BC的总长度是A.B.  C.D..如图在平面直角坐标系xOy中四边形OABC是矩形点A()C().直线由原点开始向上平移所得的直线与矩形两边分别交于M、N两点设△OMN面积为S那么能表示S与b函数关系的图象大致是ABCD二、填空题(本题共分每小题分).化简:..分解因式:=..《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》王文素著完成于明嘉靖三年(年)全书本卷近万字代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美且早于牛顿年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步之云阔不及长十二步问长阔共几何?”译文:一个矩形田地的面积等于平方步且它的宽比长少步问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步可列方程为..在平面直角坐标系xOy中A()B()连接AB.写出一个函数(k≠)使它的图象与线段AB有公共点那么这个函数的表达式为..某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表:品牌月租费本地话费(元分钟)长途话费(元分钟)全球通元神州行元如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的倍且每月总通话时间在~分钟之间那么他选择较为省钱(填“全球通”或“神州行”)..阅读下面材料:数学课上老师提出如下问题:小明解答如图所示:老师说:“小明作法正确.”请回答:()小明的作图依据是()他所画的痕迹弧MN是以点为圆心为半径的弧.三、解答题(本题共分第题每小题分第、题每小题分第题分)解答应写出文字说明演算步骤或证明过程..计算:..已知x-y=求的值..解不等式并把它的解集表示在数轴上再写出它的最小整数解..如图△ABC是等边三角形BD平分∠ABC延长BC到E使得CE=CD.求证:BD=DE..“上海迪士尼乐园”将于年月日开门迎客小明准备利用暑假从距上海千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览下图是他在火车站咨询得到的信息:根据上述信息求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间..如图在平面直角坐标系xOy中反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为A(-n).()求这个一次函数的表达式()如果P是x轴上一点且满足∠APO=°直接写出点P的坐标..如图在矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E过E做EF⊥AD于F连接BF交AE于P连接PD.()求证:四边形ABEF是正方形()如果AB=AD=求tan∠ADP的值..如图AB为⊙O的直径⊙O过AC的中点DDE为⊙O的切线.()求证:DE⊥BC()如果DE=tanC=求⊙O的直径.阅读下列材料:年秋冬之际北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点为了身心健康人们纷纷来京郊旅游.门头沟地处北京西南部山青水秀风景如画静谧清幽.爨底下、潭柘寺、珍珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐.据统计年门头沟游客接待总量为万人次.其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧两地游客接待量分别达万人次、万人次爨底下和百花山因其文化底蕴深厚和满园春色也成为游客的重要目的地游客接待量分别为万人次和万人次妙峰山樱桃园的游客密集度较高达万人次.年门头沟游客接待总量约为万人次.其中潭柘寺游客接待量比年增加了百花山游客接待量为万人次比年增加了万人次妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱接待量为万人次.年潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为万人次、万人次和万人次.根据以上材料回答下列问题:()年潭柘寺的游客接待量为万人次()选择统计表或统计图将-年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的游客接待量表示出来()根据以上信息预估年门头沟游客接待总量约为万人次你的预估理由是..阅读材料回答问题:()中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载:“勾广三股修四经隅五.”.这句话的意思是:“如果直角三角形两直角边为和时那么斜边的长为.”.上述记载表明了:在Rt△ABC中如果∠C=°BC=aAC=bAB=c那么abc三者之间的数量关系是:.()对于这个数量关系我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”(如下图它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形)利用面积法进行了证明.参考赵爽的思路将下面的证明过程补充完整:证明:∵S△ABC.又∵=∴整理得∴.()如图把矩形ABCD折叠使点C与点A重合折痕为EF如果AB=BC=求BE的长..已知关于x的一元二次方程mx(m)x=.()求证该方程有两个实数根()如果抛物线y=mx(m)x与x轴交于A、B两个整数点(点A在点B左侧)且m为正整数求此抛物线的表达式()在()的条件下抛物线y=mx(m)x与y轴交于点C点B关于y轴的对称点为D设此抛物线在-≤x≤之间的部分为图象G如果图象G向右平移n(n>)个单位长度后与直线CD有公共点求n的取值范围..在正方形ABCD中连接BD.()如图AE⊥BD于E.直接写出∠BAE的度数.()如图在()的条件下将△AEB以A旋转中心沿逆时针方向旋转°后得到△AB'E'AB'与BD交于MAE'的延长线与BD交于N.①依题意补全图②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系并证明.()如图E、F是边BC、CD上的点△CEF周长是正方形ABCD周长的一半AE、AF分别与BD交于M、N写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路.(不必写出完整推理过程)图图.如图P为∠MON平分线OC上一点以P为顶点的∠APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA·OB=OP我们就把∠APB叫做∠MON的关联角.图图图()如图P为∠MON平分线OC上一点过P作PB⊥ON于BAP⊥OC于P那么∠APB∠MON的关联角(填“是”或“不是”).()①如图如果∠MON=°OP=∠APB是∠MON的关联角连接AB求△AOB的面积和∠APB的度数②如果∠MON=α°(°<α°<°)OP=m∠APB是∠MON的关联角直接用含有α和m的代数式表示△AOB的面积.()如图点C是函数(x>)图象上一个动点过点C的直线CD分别交x轴和y轴于AB两点且满足BC=CA直接写出∠AOB的关联角∠APB的顶点P的坐标.图年门头沟区初三一模考试数学答案及评分参考一、选择题(本题共分每小题分)题号答案ABBCDADCCB二、填空题(本题共分每小题分)题号答案略全球通略ECD三、解答题(本题共分第题每小题分第、题每小题分第题分).(本小题满分分)解:原式=………………………………………………………分=………………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:原式=……………………………………………………………分=.………………………………………………………………………分∵x-y=∴x=y.………………………………………………………………分∴当x=y时原式=.…………………………………………分.(本小题满分分)解:.……………………………………………………………………分………………………………………………………………………分……………………………………………………………………………分.………………………………………………………………………………分将它的解集表示在数轴上∴它的最小整数解为.……………………………………………………………分.(本小题满分分)证明:∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=°.…………………………………………………………分∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC=°.……………分∵CE=CD∴∠CDE=∠CED.又∵∠ACB=°∠DCB=∠CDE∠CED∴∠DEC=∠ACB=°.……………………………………………………分∴∠BDC=∠DEC.………………………………………………………………分∴BD=DE.…………………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:设小明乘坐城际直达动车到上海需要x小时.……………………………………分依题意得.…………………………………………………………分解得x=.………………………………………………………………………………分经检验:x=是原方程的解且满足实际意义.……………………………………分答:小明乘坐城际直达动车到上海需要小时.……………………………………分.(本小题满分分)解:()∵点A(-n)在反比例函数的图象上∴n=.………………………………………………………………………分∴点A的坐标为(-).……………………………………………分∵点A在一次函数的图象上∴.∴.∴一次函数的表达式为.………………………………………分()点P的坐标为(-)或().……………………………………分.(本小题满分分)()证明:∵四边形ABCD是矩形∴∠FAB=∠ABE=°AF∥BE.又∵EF⊥AD∴∠FAB=∠ABE=∠AFE=°.∴四边形ABEF是矩形.…………………………………………………分又∵AE平分∠BADAF∥BE∴∠FAE=∠BAE=∠AEB.∴AB=BE.∴四边形ABEF是正方形.………………………………………………分()解:如图过点P作PH⊥AD于H.∵四边形ABEF是正方形∴BP=PFBA⊥AD∠PAF=°.∴AB∥PH.又∵AB=∴AH=PH=.…………………………………………………………………分又∵AD=∴DH=AD-AH=-=.……………………………………………………分在Rt△PHD中∠PHD=°.∴tan∠ADP=.………………………………………………………分.(本小题满分分)()证明:连接OD.∵DE为⊙O的切线∴DE⊥OD…………………………………………………………………分∵AO=OBD是AC的中点∴OD∥BC.∴DE⊥BC.…………………………………………………………………分()解:连接DB∵AB为⊙O的直径∴∠ADB=°∴DB⊥AC∴∠CDB=°.∵D为AC中点∴AB=BC在Rt△DEC中∠DEC=°∵DE=tanC=∴……………………………………………………………分由勾股定理得:DC=在Rt△DCB中∠BDC=°∴BD=DC·tanC=…………………………分由勾股定理得:BC=∴AB=BC=∴⊙O的直径为.………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:()………………………………………………………………………………分()略………………………………………………………………………………分()略.………………………………………………………………………………分.(本小题满分分)解:()…………………………………………………………………分()略…………………………………………………………………………分()∵矩形ABCD折叠点C与点A重合∴AE=CE.设AE=x则BE=-x在Rt△ABE中由勾股定理得ABBE=AE即(-x)=x解得x=.∴BE=-=.………………………………………………………………分.(本小题满分分)()证明:∵△=(m)-×m×=(m-)……………………………………………………………分∵(m-)≥∴△≥∴原方程有两个实数根.………………………………………………分()解:令y=那么mx(m)x=解得…………………………………………………分∵抛物线与x轴交于两个不同的整数点且m为正整数∴m=∴抛物线的表达式为…………………………………………分()解:∵当x=时y=∴C()∵当y=时x=-x=-又∵点A在点B左侧∴A(-)B(-)∵点D与点B关于y轴对称∴D()设直线CD的表达式为y=kxb∴解得∴直线CD的表达式为y=-x…………………………………………分又∵当时∴A(-)E()∴平移后点AE的对应点分别为A'(-n)E'()当直线y=-x过点A'(-n)时∴-(-n)=∴n=当直线y=-x过点E'()时∴∴n=∴n的取值范围是≤n≤………………………………………………分.(本小题满分分)解:()∠BAE=°.…………………………………………………………………分()①依题意补全图形(如图)………………………………………分②BM、DN和MN之间的数量关系是BMND=MN.………………分证明:如图将△AND绕点A顺时针旋转°得△AFB.∴∠ADB=∠FBA∠=∠DN=BFAF=AN.∵正方形ABCDAE⊥BD∴∠ADB=∠ABD=°.∴∠FBM=∠FBA∠ABD=∠ADB∠ABD=°.∴由勾股定理得FBBM=FM.∵旋转△ABE得到△AB'E'图∴∠E'AB'=°∴∠∠=°-°=°又∵∠=∠∴∠∠=°.即∠FAM=°.∴∠FAM=∠E'AB'=°.又∵AM=AMAF=AN图∴△AFM≌△ANM.∴FM=MN.又∵FBBM=FM∴DNBM=MN.………………………………………………分()判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路如下:a.如图将△ADF绕点A瞬时针旋转°得△ABG推出DF=GBb.由△CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半得EF=DFBEc.由DF=GB和EF=DFBE推出EF=GE进而得△AEG≌△AEFd.由△AEG≌△AEF推出∠EAF=∠EAG=°e.与②同理可证MN=BMDN.………………………………………分.(本小题满分分)解:()是.……………………………………………………………………………分()①如图过点A作AH⊥OB于点H.∵∠APB是∠MON的关联角OP=∴OA·OB=OP=.在Rt△AOH中∠AOH=°∴∴.∴S△AOB.…………………………分∵∠APB是∠MON的关联角∴OA·OB=OP即.∵点P为∠MON的平分线上一点∴∠AOP=∠BOP=.∴△AOP∽△POB.∴∠OAP=∠OPB.∴∠APB=∠OPB∠OPA=∠OAP∠OPA=°-°=°.……分②S△AOB.……………………………………………………分()P点的坐标为.…………………………………分说明:若考生的解法与给出的解法不同正确者可参照评分参考相应给分。

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