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《固体物理》学习资料能带理论的局限性.doc

《固体物理》学习资料能带理论的局限性

wangkang0409
2018-09-09 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《《固体物理》学习资料能带理论的局限性doc》,可适用于工程科技领域

§能带理论的局限性能带论是研究固体电子运动的一个主要理论它被广泛地用于研究导体、绝缘体及半导体的物理性能为这些不同的领域提供一个统一的分析方法。许多实验已证实晶体电子能带的存在上节提到的软x射线发射谱就是其中之一。虽然能带论是为实验所验证的成功的理论但毕竟还是一种近似理论。能带论的基础是单电子理论是将本来相互关联运动的粒子看成是在一定的平均势场中彼此独立运动的粒子。所以能带论不是一个精确的理论在应用中就必然会存在局限性。首先能带论在解释过渡金属化合物的导电性方面往往是失败的。例如氧化锰晶体的每个原胞都含有一个锰原子及一个氧原子因而合有五个锰的d电子及两个氧的p电子按能带论分p带应是全满的d带是半满的。由于d带与p带没有发生交叠所以氧化锰晶体应该是导体。实际上这种晶体是绝缘体在室温下的电阻率为欧姆·厘米。又如能带论预言三氧五化铼()是绝缘体实际上却是良导体室温下的电阻率为欧姆·厘米与铜的电阻率相近。其次是根据能带论的分析晶体每个原胞含有奇数个电子时这种晶体必然是导体。随着晶体中原子间距的增大原于间波函数的交叠变小能带变窄电子的有效质量增加晶体的电导率要逐渐下降。晶体电导率与原子间距的这种关系可由图中的直线表示。然而实际情况往住不是这样的。例如钠晶体s电子形成的能带是半满的因此是导体。现在如果使用某种方法使钠晶体膨胀以增大晶格常数a电导率逐渐下降。当a达到某一临界值时电导率突然下降为零成为绝缘体当时电导率仍然为零.当晶格常数足够大时导体就会成为绝缘体这种现象称作金属绝缘体转变。能带论无法解释这种转变。这种转变的原因在于 a愈大时所形成的能带愈窄致使电子的动能愈小而局域于原子的周围并不参与导电。这样即使能带是半满的晶体却是绝缘体。其他如超导电性、晶体中电子的集体运动等等都需要考虑电子声子之间以及电子电子之间的关联作用。所以无法用单电子的能带论去解释。�unknownunknownunknownunknownunknown

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