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2017年内蒙古包头中考数学试卷含答案.docx

2017年内蒙古包头中考数学试卷含答案

北溟愚鱼
2018-09-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2017年内蒙古包头中考数学试卷含答案docx》,可适用于考试题库领域

年中考数学真题试题年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题:本大题共个小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..计算所得结果是(  )A.﹣          B.    C.      D..若b是的相反数则ab的值为(  )A.﹣      B.﹣      C.﹣或﹣      D.或﹣.一组数据的众数是(  )A.      B.      C.      D..将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开展开后不能得到的平面图形是(  )A.      B.C.      D..下列说法中正确的是(  )A.的立方根是±B.是一个最简二次根式C.函数的自变量x的取值范围是x>D.在平面直角坐标系中点P()与点Q(﹣)关于y轴对称.若等腰三角形的周长为cm其中一边长为cm则该等腰三角形的底边长为(  )A.cm      B.cm      C.cm      D.cm.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球这些球除颜色外部相同其中有个黄球个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为则随机摸出一个红球的概率为(  )A.    B.    C.    D..若关于x的不等式的解集为x<则关于x的一元二次方程根的情况是(  )A.有两个相等的实数根      B.有两个不相等的实数根C.无实数根          D.无法确定.如图在△ABC中AB=AC∠ABC=°以AB为直径的⊙O交BC于点D若BC=则图中阴影部分的面积为(  )A.π      B.π      C.π      D.π.已知下列命题:①若>则a>b②若ab=则|a|=|b|③等边三角形的三个内角都相等④底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )A.个      B.个      C.个      D.个.已知一次函数二次函数在实数范围内对于x的同一个值这两个函数所对应的函数值为与则下列关系正确的是(  )A.    B.    C.    D..如图在Rt△ABC中∠ACB=°CD⊥AB垂足为DAF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F.若AC=AB=则CE的长为(  )A.    B.    C.    D.二、填空题:本大题共有小题每小题分共分将答案填在答题纸上.年至年中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过万亿美元将万亿美元用科学记数法表示为..化简:=..某班有名学生平均身高为cm其中名女生的平均身高为cm则名男生的平均身高为cm..若关于x、y的二元一次方程组的解是则的值为..如图点A、B、C为⊙O上的三个点∠BOC=∠AOB∠BAC=°则∠ACB=度..如图在矩形ABCD中点E是CD的中点点F是BC上一点且FC=BF连接AEEF.若AB=AD=则cos∠AEF的值是..如图一次函数y=x﹣的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A与x轴相交于点B点C在y轴上若AC=BC则点C的坐标为..如图在△ABC与△ADE中AB=ACAD=AE∠BAC=∠DAE且点D在AB上点E与点C在AB的两侧连接BECD点M、N分别是BE、CD的中点连接MNAMAN.下列结论:①△ACD≌△ABE②△ABC∽△AMN③△AMN是等边三角形④若点D是AB的中点则S△ABC=S△ABE.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..有三张正面分别标有数字﹣的不透明卡片它们除数字外都相同现将它们背面朝上洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张放回卡片洗匀后再从三张卡片中随机地抽取一张.()试用列表或画树状图的方法求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率()求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率..如图在△ABC中∠C=°∠B=°AD是△ABC的角平分线DE∥BA交AC于点EDF∥CA交AB于点F已知CD=.()求AD的长()求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号).某广告公司设计一幅周长为米的矩形广告牌广告设计费为每平方米元.设矩形一边长为x面积为S平方米.()求S与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围()设计费能达到元吗?为什么?()当x是多少米时设计费最多?最多是多少元?.如图AB是⊙O的直径弦CD与AB交于点E过点B的切线BP与CD的延长线交于点P连接OCCB.()求证:AE•EB=CE•ED()若⊙O的半径为OE=BE求tan∠OBC的值及DP的长..如图在矩形ABCD中AB=BC=将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角得到矩形A'B'C'D'B'C与AD交于点EAD的延长线与A'D'交于点F.()如图①当α=°时连接DD'求DD'和A'F的长()如图②当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时求EF的长()如图③当AE=EF时连接ACCF求AC•CF的值..如图在平面直角坐标系中已知抛物线与x轴交于A(﹣)B()两点与y轴交于点C.()求该抛物线的解析式()直线y=﹣xn与该抛物线在第四象限内交于点D与线段BC交于点E与x轴交于点F且BE=EC.①求n的值②连接ACCD线段AC与线段DF交于点G△AGF与△CGD是否全等?请说明理由()直线y=m(m>)与该抛物线的交点为MN(点M在点N的左侧)点M关于y轴的对称点为点M'点H的坐标为().若四边形OM'NH的面积为.求点H到OM'的距离d的值.年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题:本大题共个小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..计算所得结果是(  )A.﹣          B.    C.      D.【答案】D.【解析】试题分析:==故选D.考点:负整数指数幂..若b是的相反数则ab的值为(  )A.﹣      B.﹣      C.﹣或﹣      D.或﹣【答案】C.【解析】考点:有理数的乘方相反数有理数的加法分类讨论..一组数据的众数是(  )A.      B.      C.      D.【答案】B.【解析】试题分析:这组数据中出现了次次数最多∴众数为故选B.考点:众数..将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开展开后不能得到的平面图形是(  )A.      B.C.      D.【答案】C.【解析】考点:几何体的展开图..下列说法中正确的是(  )A.的立方根是±B.是一个最简二次根式C.函数的自变量x的取值范围是x>D.在平面直角坐标系中点P()与点Q(﹣)关于y轴对称【答案】D.【解析】试题分析:A.的立方根是故A不符合题意B.不是最简二次根式故B不符合题意学科*网C.函数的自变量x的取值范围是x≠故C不符合题意D.在平面直角坐标系中点P()与点Q(﹣)关于y轴对称故D符合题意故选D.考点:最简二次根式立方根函数自变量的取值范围关于x轴、y轴对称的点的坐标..若等腰三角形的周长为cm其中一边长为cm则该等腰三角形的底边长为(  )A.cm      B.cm      C.cm      D.cm【答案】A.【解析】试题分析:若cm为等腰三角形的腰长则底边长为﹣﹣=(cm)<不符合三角形的三边关系若cm为等腰三角形的底边则腰长为(﹣)÷=(cm)此时三角形的三边长分别为cmcmcm符合三角形的三边关系故选A.考点:等腰三角形的性质三角形三边关系分类讨论..在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球这些球除颜色外部相同其中有个黄球个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为则随机摸出一个红球的概率为(  )A.    B.    C.    D.【答案】A.【解析】考点:概率公式..若关于x的不等式的解集为x<则关于x的一元二次方程根的情况是(  )A.有两个相等的实数根      B.有两个不相等的实数根C.无实数根          D.无法确定【答案】C.【解析】试题分析:解不等式得x<而不等式的解集为x<所以=解得a=又因为△==﹣所以关于x的一元二次方程没有实数根.故选C.考点:根的判别式不等式的解集..如图在△ABC中AB=AC∠ABC=°以AB为直径的⊙O交BC于点D若BC=则图中阴影部分的面积为(  )A.π      B.π      C.π      D.π【答案】B.【解析】考点:扇形面积的计算等腰三角形的性质圆周角定理..已知下列命题:①若>则a>b②若ab=则|a|=|b|③等边三角形的三个内角都相等④底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )A.个      B.个      C.个      D.个【答案】A.【解析】试题分析:∵当b<时如果>那么a<b∴①错误∵若ab=则|a|=|b|正确但是若|a|=|b|则ab=错误∴②错误∵等边三角形的三个内角都相等正确逆命题也正确∴③正确∵底角相等的两个等腰三角形不一定全等∴④错误其中原命题与逆命题均为真命题的个数是个故选A.考点:命题与定理..已知一次函数二次函数在实数范围内对于x的同一个值这两个函数所对应的函数值为与则下列关系正确的是(  )A.    B.    C.    D.【答案】D.【解析】考点:二次函数与不等式(组)..如图在Rt△ABC中∠ACB=°CD⊥AB垂足为DAF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F.若AC=AB=则CE的长为(  )A.    B.    C.    D.【答案】A.【解析】试题分析:过点F作FG⊥AB于点G∵∠ACB=°CD⊥AB∴∠CDA=°∴∠CAF∠CFA=°∠FAD∠AED=°∵AF平分∠CAB∴∠CAF=∠FAD∴∠CFA=∠AED=∠CEF∴CE=CF∵AF平分∠CAB∠ACF=∠AGF=°∴FC=FG∵∠B=∠B∠FGB=∠ACB=°∴△BFG∽△BAC∴∵AC=AB=∠ACB=°∴BC=∴∵FC=FG∴解得:FC=即CE的长为.故选A.考点:相似三角形的判定与性质勾股定理角平分线的性质综合题.二、填空题:本大题共有小题每小题分共分将答案填在答题纸上.年至年中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过万亿美元将万亿美元用科学记数法表示为.【答案】×.【解析】试题分析:万亿=×故答案为:×.考点:科学记数法表示较大的数..化简:=.【答案】﹣a﹣.【解析】.某班有名学生平均身高为cm其中名女生的平均身高为cm则名男生的平均身高为cm.【答案】.【解析】试题分析:设男生的平均身高为x根据题意有:(×x)÷=解可得x=(cm).故答案为:.考点:加权平均数..若关于x、y的二元一次方程组的解是则的值为.【答案】.【解析】考点:二元一次方程组的解..如图点A、B、C为⊙O上的三个点∠BOC=∠AOB∠BAC=°则∠ACB=度.【答案】.【解析】试题分析:∵∠BAC=∠BOC∠ACB=∠AOB∵∠BOC=∠AOB∴∠ACB=∠BAC=°.故答案为:.考点:圆周角定理.学科网.如图在矩形ABCD中点E是CD的中点点F是BC上一点且FC=BF连接AEEF.若AB=AD=则cos∠AEF的值是.【答案】.【解析】考点:矩形的性质解直角三角形..如图一次函数y=x﹣的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A与x轴相交于点B点C在y轴上若AC=BC则点C的坐标为.【答案】().【解析】试题分析:由解得或∴A()B()设C(m)∵BC=AC∴AC=BC即(m﹣)=m∴m=故答案为:().考点:反比例函数与一次函数的交点问题..如图在△ABC与△ADE中AB=ACAD=AE∠BAC=∠DAE且点D在AB上点E与点C在AB的两侧连接BECD点M、N分别是BE、CD的中点连接MNAMAN.下列结论:①△ACD≌△ABE②△ABC∽△AMN③△AMN是等边三角形④若点D是AB的中点则S△ABC=S△ABE.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)【答案】①②④.【解析】③∵AN=AM∴△AMN为等腰三角形所以③不正确④∵△ACN≌△ABM∴S△ACN=S△ABM∵点M、N分别是BE、CD的中点∴S△ACD=S△ACNS△ABE=S△ABM∴S△ACD=S△ABE∵D是AB的中点∴S△ABC=S△ACD=S△ABE所以④正确本题正确的结论有:①②④故答案为:①②④.考点:相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质.三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..有三张正面分别标有数字﹣的不透明卡片它们除数字外都相同现将它们背面朝上洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张放回卡片洗匀后再从三张卡片中随机地抽取一张.()试用列表或画树状图的方法求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率()求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.【答案】)()().【解析】试题分析:()画出树状图列出所有等可能结果再找到数字之积为负数的结果数根据概率公式可得()根据()中树状图列出数字之和为非负数的结果数再根据概率公式求解可得.试题解析:()画树状图如下:由树状图可知共有种等可能结果其中数字之积为负数的有种结果∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为()在()种所列种等可能结果中数字之和为非负数的有种∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为=.考点:列表法与树状图法..如图在△ABC中∠C=°∠B=°AD是△ABC的角平分线DE∥BA交AC于点EDF∥CA交AB于点F已知CD=.()求AD的长()求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)【答案】()().【解析】()∵DE∥BA交AC于点EDF∥CA交AB于点F∴四边形AEDF是平行四边形∵∠EAD=∠ADF=∠DAF∴AF=DF∴四边形AEDF是菱形∴AE=DE=DF=AF在Rt△CED中∵∠CDE=∠B=°∴DE==∴四边形AEDF的周长为.考点:菱形的判定与性质平行线的性质含度角的直角三角形..某广告公司设计一幅周长为米的矩形广告牌广告设计费为每平方米元.设矩形一边长为x面积为S平方米.()求S与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围()设计费能达到元吗?为什么?()当x是多少米时设计费最多?最多是多少元?【答案】()(<x<)()能()当x=米时矩形的最大面积为平方米设计费最多最多是元.【解析】试题解析:()∵矩形的一边为x米周长为米∴另一边长为(﹣x)米∴S=x(﹣x)=其中<x<即(<x<)()能∵设计费能达到元∴当设计费为元时面积为÷=(平方米)即=解得:x=或x=∴设计费能达到元.()∵=∴当x=时S最大值=∴当x=米时矩形的最大面积为平方米设计费最多最多是元.考点:二次函数的应用一元二次方程的应用二次函数的最值最值问题..如图AB是⊙O的直径弦CD与AB交于点E过点B的切线BP与CD的延长线交于点P连接OCCB.()求证:AE•EB=CE•ED()若⊙O的半径为OE=BE求tan∠OBC的值及DP的长.【答案】()证明见解析()tan∠OBC=.【解析】()解:∵⊙O的半径为∴OA=OB=OC=∵OE=BE∴OE=BE=AE=∵∴设CE=xDE=x∵AE•EB=CE•ED∴×=x•x解得:x=x=﹣(不合题意舍去)∴CE=x=DE=x=过点C作CF⊥AB于F∵OC=CE=∴OF=EF=OE=∴BF=在Rt△OCF中∵∠CFO=°∴CFOF=OC∴CF=在Rt△CFB中∵∠CFB=°∴tan∠OBC==∵CF⊥AB于F∴∠CFB=°∵BP是⊙O的切线AB是⊙O的直径∴∠EBP=°∴∠CFB=∠EBP在△CFE和△PBE中∵∠CFB=∠PBEEF=EF∠FEC=∠BEP∴△CFE≌△PBE(ASA)∴EP=CE=∴DP=EP﹣ED=﹣=.学科网考点:相似三角形的判定与性质切线的性质解直角三角形..如图在矩形ABCD中AB=BC=将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角得到矩形A'B'C'D'B'C与AD交于点EAD的延长线与A'D'交于点F.()如图①当α=°时连接DD'求DD'和A'F的长()如图②当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时求EF的长()如图③当AE=EF时连接ACCF求AC•CF的值.【答案】()DD′=A′F=﹣()().【解析】()由△A′DF∽△A′D′C可推出DF的长同理可得△CDE∽△CB′A′可求出DE的长即可解决问题()如图③中作FG⊥CB′于G由S△ACF=•AC•CF=•AF•CD把问题转化为求AF•CD只要证明∠ACF=°证明△CAD∽△FAC即可解决问题试题解析:()①如图①中∵矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角得到矩形A'B'C'D'∴A′D′=AD=B′C=BC=CD′=CD=A′B′=AB=∠A′D′C=∠ADC=°∵α=°∴∠DCD′=°∴△CDD′是等边三角形∴DD′=CD=.②如图①中连接CF.∵CD=CD′CF=CF∠CDF=∠CD′F=°∴△CDF≌△CD′F∴∠DCF=∠D′CF=∠DCD′=°在Rt△CD′F中∵tan∠D′CF=∴D′F=∴A′F=A′D′﹣D′F=﹣.()如图②中在Rt△A′CD′中∵∠D′=°∴A′C=A′D′CD′∴A′C=A′D=∵∠DA′F=∠CA′D′∠A′DF=∠D′=°∴△A′DF∽△A′D′C∴∴∴DF=同理可得△CDE∽△CB′A′∴∴∴ED=∴EF=EDDF=.()如图③中作FG⊥CB′于G.∵四边形A′B′CD′是矩形∴GF=CD′=CD=∵S△CEF=•EF•DC=•CE•FG∴CE=EF∵AE=EF∴AE=EF=CE∴∠ACF=°∵∠ADC=∠ACF∠CAD=∠FAC∴△CAD∽△FAC∴∴AC=AD•AF∴AF=∵S△ACF=•AC•CF=•AF•CD∴AC•CF=AF•CD=.考点:相似形综合题旋转的性质压轴题..如图在平面直角坐标系中已知抛物线与x轴交于A(﹣)B()两点与y轴交于点C.()求该抛物线的解析式()直线y=﹣xn与该抛物线在第四象限内交于点D与线段BC交于点E与x轴交于点F且BE=EC.①求n的值②连接ACCD线段AC与线段DF交于点G△AGF与△CGD是否全等?请说明理由()直线y=m(m>)与该抛物线的交点为MN(点M在点N的左侧)点M关于y轴的对称点为点M'点H的坐标为().若四边形OM'NH的面积为.求点H到OM'的距离d的值.【答案】()()①n=﹣②△AGF与△CGD全等().【解析】试题分析:()根据抛物线与x轴交于A(﹣)B()两点可得抛物线的解析式()①过点E作EE'⊥x轴于E'则EE'∥OC根据平行线分线段成比例定理可得BE'=OE'设点E的坐标为(xy)则OE'=xBE'=x根据OB=可得x的值再根据直线BC的解析式即可得到E的坐标把E的坐标代入直线y=﹣xn可得n的值②根据F(﹣)A(﹣)可得AF=再根据点D的坐标为(﹣)点C的坐标为(﹣)可得CD∥x轴CD=再根据∠AFG=∠CDG∠FAG=∠DCG即可判定△AGF≌△CGD()根据轴对称的性质得出OH==M'N进而判定四边形OM'NH是平行四边形再根据四边形OM'NH的面积求得OP的长再根据点M的坐标得到PM'的长Rt△OPM'中运用勾股定理可得OM'的值最后根据OM'×d=即可得到d的值.试题解析:()∵抛物线与x轴交于A(﹣)B()两点∴解得:∴该抛物线的解析式解得:∴直线BC的解析式为当x=时y=﹣∴E(﹣)把E的坐标代入直线y=﹣xn可得﹣n=﹣解得n=﹣②△AGF与△CGD全等.理由如下:∵直线EF的解析式为y=﹣x﹣∴当y=时x=﹣∴F(﹣)OF=∵A(﹣)∴OA=∴AF=﹣=由解得:或∵点D在第四象限∴点D的坐标为(﹣)∵点C的坐标为(﹣)∴CD∥x轴CD=∴∠AFG=∠CDG∠FAG=∠DCG∴△AGF≌△CGD()∵抛物线的对称轴为x==直线y=m(m>)与该抛物线的交点为MN∴点M、N关于直线x=对称设N(tm)则M(﹣tm)∵点M关于y轴的对称点为点M'∴M'(t﹣m)∴点M'在直线y=m上∴M'N∥x轴∴M'N=t﹣(t﹣)=∵H()∴OH==M'N∴四边形OM'NH是平行四边形设直线y=m与y轴交于点P∵四边形OM'NH的面积为∴OH×OP=×m=即m=∴OP=当=时解得x=﹣x=∴点M的坐标为(﹣)∴M'()即PM'=∴Rt△OPM'中OM'==∵四边形OM'NH的面积为∴OM'×d=∴d=.考点:二次函数综合题探究型压轴题.

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