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北师大版2018高考数学一轮复习单元评估检测5第5章数列理北师大版_49.doc

北师大版2018高考数学一轮复习单元评估检测5第5章数列理北师…

北溟愚鱼
2018-09-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《北师大版2018高考数学一轮复习单元评估检测5第5章数列理北师大版_49doc》,可适用于高中教育领域

年高考数学一轮复习单元评估检测试题单元评估检测(五) 第章 数列(分钟 分)一、选择题(本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的).已知等差数列{an}的前n项和为Sn若S=S=则S=(  )A. B.   C.   D.答案 C.已知等比数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n+a(n∈N+)则实数a的值是(  )A.-B.C.-D.答案 C.已知数列{an}的前n项和为Sn且eqf(,)Sn=an-则a等于(  )【导学号:】A.-eqf(,)B.eqf(,)Ceqf(,)D.eqf(,)答案 D.(·太原模拟)在等比数列{an}中a=a=an>则数列{logan}的前n项和为(  )Aeqf(n(n-),)B.eqf((n-),)Ceqf(n(n+),)D.eqf((n+),)答案 A.已知在数列{an}中an=-n+等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-(n≥)且b=a则|b|+|b|+|b|+…+|bn|=(  )A.-nB.n-Ceqf(-n,)D.eqf(n-,)答案 B.若{an}是由正数组成的等比数列其前n项和为Sn已知aa=则S=则S=(  )Aeqf(,)B.eqf(,)Ceqf(,)D.eqf(,)答案 C.数列{an}的通项公式为an=(-)n·(n-)coseqf(nπ,)+其前n项和为Sn则S=(  )A.-B.-C.D.答案 D.如果数列{an}满足a=a=且eqf(an--an,an-)=eqf(an-an+,an+)(n≥)则这个数列的第项等于(  )Aeqf(,)B.eqf(,)Ceqf(,)D.eqf(,)答案 D.在△ABC中tanA是以-为第项-为第项的等差数列的公差tanB是以eqf(,)为第项为第项的等比数列的公比则该三角形的形状是(  )A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上均错答案 B.在各项都为正数的等比数列{an}中aa=a+a+a=则满足an·an+·an+>eqf(,)的最大正整数n的值为(  )A.B.C.D.答案 B.若数列{an}满足eqf(,an+)-eqf(p,an)=n∈N+p为非零常数则称数列{an}为“梦想数列”.已知正项数列eqblc{rc}(avsalco(f(,bn)))为“梦想数列”且bbb…b=则b+b的最小值是(  )【导学号:】A.B.C.D.答案 B.(·淄博模拟)数列{an}的前n项和为Sn=n+-数列{bn}满足bn=n-则数列eqblc{rc}(avsalco(f(bn,an)))的前n项和为(  )A.-B.-eqf(n+,n)C.-eqf(n-,n)D.-eqf(n+,n-)答案 B二、填空题(本大题共小题每小题分共分.请把正确答案填在题中横线上).已知正项数列{an}满足aeqoal(,n+)-aeqoal(,n)=an+an若a=则数列{an}的前n项和为.答案 n-.设关于x的不等式x-x<nx(n∈N+)的解集中整数的个数为an数列{an}的前n项和为Sn则S的值为.答案 .《张丘建算经》卷上第题“女子织布”问题:某女子善于织布一天比一天织得快而且每天增加的数量相同.已知第一天织布尺天共织布尺则该女子织布每天增加尺.答案 eqf(,).如图­所示是毕达哥拉斯的生长程序:正方形上连接着等腰直角三角形等腰直角三角形边上再连接正方形…如此继续若共得到个正方形设初始正方形的边长为eqf(r(),)则最小正方形的边长为【导学号:】图­答案 eqf(,)三、解答题(本大题共小题共分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).(本小题满分分)(·承德模拟)已知正项数列{an}的前n项和为Sn且a=Sn=eqf(,)(aeqoal(,n)+an+)n∈N+【导学号:】()求数列{an}的通项公式()若akn∈{aa…an…}且akak…akn…成等比数列当k=k=时求kn解 ()an=n-n∈N+()kn=eqf(n-+,)n∈N+.(本小题满分分)设数列{bn}的前n项和为Sn且bn=-Sn数列{an}为等差数列且a=a=()求数列{bn}的通项公式()若cn=an·bn(n∈N+)求数列{cn}的前n项和Tn解 ()bn=eqf(,n) ()Tn=eqf(,)-eqf(,·n-)-eqf(n-,n).(本小题满分分)(·山东高考)设数列{an}的前n项和为Sn已知Sn=n+()求数列{an}的通项公式()若数列{bn}满足anbn=logan求数列{bn}的前n项和Tn解 ()an=eqblc{rc(avsalco(n=,n-n≥))()Tn=eqf(,)-eqblc(rc)(avsalco(f(n+,)))×eqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup(n-).(本小题满分分)(·全国卷Ⅰ)Sn为数列{an}的前n项和.已知an>aeqoal(,n)+an=Sn+()求{an}的通项公式()设bn=eqf(,anan+)求数列{bn}的前n项和.解 ()an=n+(){bn}的前n项和Tn=eqf(n,(n+)).(本小题满分分)已知等差数列{an}的前项和为前项和为-()求数列{an}的通项公式()设bn=(-an)qn-(q≠n∈N+)求数列{bn}的前n项和Sn解 ()an=-n()Sn=eqblc{rc(avsalco(f(n(n+),)q=,f(nqn+-(n+)qn+,(q-))q≠)).(本小题满分分)(·石家庄模拟)在数列{an}中a=eqf(,)其前n项和为Sn并且Sn=an+-eqf(,)(n∈N+).()求anSn()设bn=log(Sn+)-数列{cn}满足cn·bn+·bn+=+(n+)(n+)·bn数列{cn}的前n项和为Tn求使Tn>n+-eqf(,)成立的最小正整数n的值.解 ()由Sn=an+-eqf(,)得Sn-=an-eqf(,)(n≥)两式作差得:an=an+-an即an=an+(n≥)所以eqf(an+,an)=(n≥)因为a=S=a-eqf(,)所以a=所以eqf(a,a)=所以数列{an}是首项为eqf(,)公比为的等比数列则an=eqf(,)·n-=n-Sn=an+-eqf(,)=n--eqf(,)()bn=log(Sn+)-=logn-=n-所以cn·bn+·bn+=+(n+)(n+)·bn即cn(n+)(n+)=+(n+)(n+)·n-cn=eqf(,(n+)(n+))+n-=eqf(,n+)-eqf(,n+)+n-Tn=eqblc(rc)(avsalco(f(,)-f(,)))+eqblc(rc)(avsalco(f(,)-f(,)))+…+eqblc(rc)(avsalco(f(,n+)-f(,n+)))+(-++…+n-)=eqf(,)-eqf(,n+)+eqf(f(,)(-n),-)=eqf(,)-eqf(,n+)-eqf(,)+n-=n--eqf(,n+)由Tn>n+-eqf(,)得eqblc(rc)(avsalco(n--f(,n+)))>n+-eqf(,)即eqf(,n+)<eqf(,)n>所以使Tn>n+-eqf(,)成立的最小正整数n的值为PAGE

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