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2013年甘肃省兰州市中考数学(A卷)试题含答案.doc

2013年甘肃省兰州市中考数学(A卷)试题含答案

北溟愚鱼
2018-09-14 0人阅读 0 0 0 暂无简介 举报

简介:本文档为《2013年甘肃省兰州市中考数学(A卷)试题含答案doc》,可适用于考试题库领域

年中考真題年兰州市初中毕业生学业考试数学(A)注意事项:全卷共分考试时间分钟.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上.参考公式:二次函数顶点坐标公式:()一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体其左视图是.“兰州市明天降水概率是”对此消息下列说法中正确的是A.兰州市明天将有的地区降水B.兰州市明天将有的时间降水C.兰州市明天降水的可能性较小D.兰州市明天肯定不降水.二次函数的图象的顶点坐标是A.()B.()C.()D.().⊙O的半径为cm⊙O的半径为cm圆心距OO=cm这两圆的位置关系是A.相交B.内切C.外切D.内含.当时函数的图象在A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限.下列命题中是假命题的是A.平行四边形的对边相等B.菱形的四条边相等C.矩形的对边平行且相等D.等腰梯形的对边相等.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动各班级参加该活动的人数统计结果如下表对于这组统计数据下列说法中正确的是班级班班班班班班人数A.平均数是B.中位数是C.极差是D.众数是.用配方法解方程时配方后所得的方程为A.B.C.D..△ABC中、、分别是∠A、∠B、∠C的对边如果那么下列结论正确的是A.sinA=B.cosB=C.tanA=D.tanB=.据调查年月兰州市的房价均价为元m年同期将达到元m假设这两年兰州市房价的平均增长率为根据题意所列方程为A.B.C. D..已知A()B()两点在双曲线上且则的取值范围是A.B. C.D..如图是一圆柱形输水管的横截面阴影部分为有水部分如果水面AB宽为cm水的最大深度为cm则该输水管的半径为A.cm   B.cm   C.cm   D.cm.二次函数的图象如图所示.下列说法中不正确的是A. B.C.   D..圆锥底面圆的半径为cm其侧面展开图是半圆则圆锥母线长为A.cm  B.cm   C.cm   D.cm.如图动点P从点A出发沿线段AB运动至点B后立即按原路返回点P在运动过程中速度不变则以点B为圆心线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为二、填空题:本大题共小题每小题分共分..某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者则选出一男一女的概率是     .若且一元二次方程有实数根则的取值范围是     .如图量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合其中量角器刻度线的端点N与点A重合射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒度的速度旋转CP与量角器的半圆弧交于点E第秒时点E在量角器上对应的读数是  度..如图在直角坐标系中已知点A()、B()对△OAB连续作旋转变换依次得到△、△、△、△…则△的直角顶点的坐标为    .如图以扇形OAB的顶点O为原点半径OB所在的直线为轴建立平面直角坐标系点B的坐标为()若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点则实数的取值范围是三、解答题:本大题共小题共分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤..(本小题满分分)来源:学#科#网()计算:()解方程:.(本小题满分分)如图两条公路OA和OB相交于O点在∠AOB的内部有工厂C和D现要修建一个货站P使货站P到两条公路OA、OB的距离相等且到两工厂C、D的距离相等用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法保留作图痕迹写出结论).(本小题满分分)在兰州市开展的“体育、艺术”活动中某校根据实际情况决定主要开设A:乒乓球B:篮球C:跑步D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目随机抽取了部分学生进行调查并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题:()样本中喜欢B项目的人数百分比是其所在扇形统计图中的圆心角的度数是()把条形统计图补充完整()已知该校有人根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?.(本小题满分分)如图在活动课上小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是m他调整自己的位置设法使得三角板的一条直角边保持水平且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上测得旗杆顶端M仰角为°小红的眼睛与地面的距离(CD)是m用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为°.两人相距米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参考数据:结果保留整数.).(本小题满分分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A()和点B().()求这两个函数的表达式()观察图象当>时直接写出>时自变量的取值范围()如果点C与点A关于轴对称求△ABC的面积..(本小题满分分)如图在△OAB中∠OAB=°∠AOB=°OB=.以OB为边在△OAB外作等边△OBCD是OB的中点连接AD并延长交OC于E.()求证:四边形ABCE是平行四边形()如图将图中的四边形ABCO折叠使点C与点A重合折痕为FG求OG的长..(本小题满分分)如图直线MN交⊙O于A、B两点AC是直径AD平分∠CAM交⊙O于D过D作DE⊥MN于E.()求证:DE是⊙O的切线()若DE=cmAE=cm求⊙O的半径..(本小题满分分)如图在平面直角坐标系中A、B为轴上两点C、D为轴上的两点经过点A、C、B的抛物线的一部分C与经过点A、D、B的抛物线的一部分C组合成一条封闭曲线我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为()点M是抛物线C:(<)的顶点.()求A、B两点的坐标()“蛋线”在第四象限上是否存在一点P使得△PBC的面积最大?若存在求出△PBC面积的最大值若不存在请说明理由()当△BDM为直角三角形时求的值.年兰州市初中毕业生学业考试数学(A)参考答案及评分参考本答案仅供参考阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。一、选择题:本大题共小题每小题分共分题号答案BCABADAD来源:ZxxkComACDCDBB二、填空题:本大题共小题每小题分共分....().三、解答题:本大题共小题共分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(本小题满分分)解:()原式=……………………………………………………………分=…………………………………………………………………………分()………………………………………………分.……………………………………………………分(本小题满分分)解:作出∠AOB的平分线、线段CD的垂直平分线(各分)…………………………分结论……………………………………………………………………………………………分(本小题满分分)解:()°…………………………分()如图……………………………分()人…………………………分(本小题满分分)解:过点A作AE⊥MN于E过点C作CF⊥MN于F……………………分则EF==……………分在Rt△AEM中∵∠MAE=°∴AE=ME…………………………………分设AE=ME=EMBEDEquation(不设参数也可)∴MF=+CF=…………………………………………………………………分在Rt△MFC中∠MFC=°∠MCF=°∴MF=CF·tan∠MCF……………………………………………………………………分∴……………………………………………………………………分∴ …………………………………………………………………………………分∴MN……………………………………………………………………………………分答:旗杆高约为米.(本小题满分分)解:()∵点A()在的图象上∴=×=∴…………………………分∵点B在的图象上∴∴点B(--)……………………分又∵点A、B在一次函数的图象上∴解得…………………………………………………………………………分∴………………………………………………………………………分∴这两个函数的表达式分别为:()由图象可知当<<时>成立……………………………………分()∵点C与点A关于轴对称∴C()……………………………………分过点B作BD⊥AC垂足为D则D()于是△ABC的高BD==………………………………………………分底为AC==……………………………………………………………………分∴S△ABC=AC·BD=××=……………………………………………………分(本小题满分分)()证明:在Rt△OAB中来源:学科网D为OB的中点∴DO=DA………………………分∴∠DAO=∠DOA=°,∠EOA=°∴∠AEO=°…………………分又∵△OBC为等边三角形∴∠BCO=∠AEO=°……………………………………………………………分∴BC∥AE………………………………………………………………………分∵∠BAO=∠COA=°∴OC∥AB…………………………………………………………………………分∴四边形ABCE是平行四边形.…………………………………………………分()解:设OG=由折叠可知:AG=GC=-………………………………分在Rt△ABO中∵∠OAB=°∠AOB=°OB=∴OA=OB·cos°=×=……………………………………………………分在Rt△OAG中OGOA=AG………………………,…………………………………………分解得∴OG=…………………,………………………………………………………………分来源:学科网ZXXK(本小题满分分)()证明:连接OD.∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA……………………分∵∠OAD=∠DAE∴∠ODA=∠DAE……………………分∴DO∥MN……………………………分∵DE⊥MN∴∠ODE=∠DEM=°即OD⊥DE……………………………分∴DE是⊙O的切线…………………分()解:连接CD.∵∠AED=°DE=AE=∴AD=……………………………………………………………………………分∵AC是⊙O的直径∴∠ADC=∠AED=°…………………………………………………………………分∵∠CAD=∠DAE∴△ACD∽△ADE………………………………………………………………………分∴即则AC=…………………………………………………………………………分∴⊙O的半径是cm.…………………………………………………………………分(本小题满分分)()解:令=则∵<∴解得:∴A()、B()……………………………分()存在.∵设抛物线C的表达式为EMBEDEquation()把C()代入可得∴C:…………………………………………………………分设P()∴S△PBC=S△POCS△BOP–S△BOC=…………………………………分∵<,∴当时,S△PBC最大值为.……………………………………分()由C可知:B()D()M()BD=BM=DM=∵∠MBD<°,∴讨论∠BMD=°和∠BDM=°两种情况.当∠BMD=°时BMDM=BD+=解得:,(舍去)………………………………………………………分当∠BDM=°时BDDM=BM+=解得:(舍去)……………………………………………………分综上时△BDM为直角三角形.…………………………………正面第题图ABCD�EMBEDEquation����EMBEDEquation���O第题图BA第题图OStOStOStOStABCDAPB第题图第题图A(N)CAAAAAABAAAAAAOAAAAAA°°°°°PEAAAAAABA△△△△O�EMBEDEquation����EMBEDEquation���第题图yxOAABA°A第题图ABODC第题图项目AB人数(单位:人)CDADCB第题图CDBNMA小红小明第题图�EMBEDEquation���BA�EMBEDEquation���BBO第题图第题图图AOBCDE图GFAOBCOGABCFCOBADMEN第题图第题图MCBOAD�EMBEDEquation���B�EMBEDEquation���BAB人数(单位:人)项目CDM小红小明ECDBNAFA�EMBEDEquation���BBODC�EMBEDEquation���B图AOBCDE图GFAOBCCOBADMENMCBOAD�EMBEDEquation���B�EMBEDEquation���Bunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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