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首页 广东省2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题13含答案

广东省2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题13含答案.doc

广东省2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题13含答案

北溟愚鱼
2018-09-14 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《广东省2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题13含答案doc》,可适用于高中教育领域

广东省高三数学高考复习分类训练模拟试题及答案wwwksucom高考数学三轮复习冲刺模拟试题解析几何三、解答题AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率(Ⅰ)求椭圆的标准方程(Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.椭圆E:=(a>b>)离心率为,且过P(,)()求椭圆E的方程()已知直线l过点M(,),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N,直线l与椭圆E交于A,B两点,与y轴交与D点,若=,=,且=,求抛物线C的标准方程AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(,)的距离减去它到y轴的距离的差都是(Ⅰ)求曲线C的方程(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有﹤若存在,求出m的取值范围若不存在,请说明理由AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.设点P是曲线C:上的动点,点P到点(,)的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为()求曲线C的方程()若点P的横坐标为,过P作斜率为的直线交C与另一点Q,交x轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C相切若存在,求出k的值,若不存在,说明理由AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.已知椭圆的离心率为直线过点且与椭圆相切于点(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、使得若存在试求出直线的方程若不存在,请说明理由AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且(Ⅰ)求椭圆的离心率(Ⅱ)是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为,为双曲线上一点(不同于),直线,分别与直线交于两点()求双曲线的方程()是否为定值,若为定值,求出该值若不为定值,说明理由AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(本小题满分分)如图F、F为椭圆的左、右焦点D、E是椭圆的两个顶点椭圆的离心率若点在椭圆C上则点称为点M的一个“椭点”直线l与椭圆交于A、B两点A、B两点的“椭点”分别为P、Q()求椭圆C的标准方程()问是否存在过左焦点F的直线l使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出该直线的方程若不存在请说明理由参考答案三、解答题LISTNUMOutlineDefaultl*MERGEFORMAT解:(Ⅰ)设椭圆的标准方程为由已知得:解得所以椭圆的标准方程为:(Ⅱ)因为直线:与圆相切所以,把代入并整理得:┈分设,则有因为,,所以,又因为点在椭圆上,所以,因为所以所以,所以的取值范围为LISTNUMOutlineDefaultl*MERGEFORMAT【解析】解()点P(,)在椭圆上()设的方程为直线与抛物线C切点为,解得,,代入椭圆方程并整理得:则方程()的两个根,由,,,,解得LISTNUMOutlineDefaultl*MERGEFORMAT本题主要考查直线与抛物线的位置关系,抛物线的性质等基础知识,同时考查推理运算的能力解:(I)设P是直线C上任意一点,那么点P()满足:化简得(II)设过点M(m,)的直线与曲线C的交点为A(),B()设的方程为,由得,于是①又②又,于是不等式②等价于EMBEDEquation③由①式,不等式③等价于④对任意实数t,的最小值为,所以不等式④对于一切t成立等价于,即由此可知,存在正数m,对于过点M(,)且与曲线C有A,B两个交点的任一直线,都有,且m的取值范围是LISTNUMOutlineDefaultl*MERGEFORMAT解:()依题意知,解得,所以曲线C的方程为()由题意设直线PQ的方程为:,则点由,,得,所以直线QN的方程为由,得所以直线MN的斜率为过点N的切线的斜率为所以,解得故存在实数k=使命题成立LISTNUMOutlineDefaultl*MERGEFORMAT(Ⅰ)由题得过两点直线的方程为因为所以设椭圆方程为,………分由消去得又因为直线与椭圆相切,所以………分………分………分又直线与椭圆相切由解得所以…………分则所以又所以解得经检验成立所以直线的方程为………分LISTNUMOutlineDefaultl*MERGEFORMAT【解】(Ⅰ)连接,因为,,所以,即,故椭圆的离心率(其他方法参考给分)(Ⅱ)由()知得于是,,的外接圆圆心为),半径到直线的最大距离等于,所以圆心到直线的距离为,所以,解得所求椭圆方程为(Ⅲ)由(Ⅱ)知,:代入消得因为过点,所以恒成立设,则,中点当时,为长轴,中点为原点,则当时中垂线方程令,,,可得综上可知实数的取值范围是LISTNUMOutlineDefaultl*MERGEFORMAT()()因为三点共线,同理LISTNUMOutlineDefaultl*MERGEFORMAT解:()由题意得故故即a=所以b=c=故椭圆C的标准方程为()①当直线l的斜率不存在时直线l的方程为联立解得或不妨令所以对应的“椭点”坐标而所以此时以PQ为直径的圆不过坐标原点②当直线l的斜率存在时设直线l的方程为联立消去y得:设则这两点的“椭点”坐标分别为由根与系数的关系可得:若使得以PQ为直径的圆经过坐标原点则OP⊥OQ而因此即即=解得所以直线方程为或OxyMNunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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