知识改变命运，学习成就未来
2010年高考数学
试题
中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载
分类汇编——三角函数
（2010浙江理数）（11）函数的最小正周期是__________________ .
解析：故最小正周期为π，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题
（2010全国卷2理数）（13）已知是第二象限的角，，则 ．
【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】
【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.
【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.
（2010全国卷2文数）（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________
【解析】 ：本题考查了同角三角函数的基础知识
∵，∴
（2010重庆文数）（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则____________ .
解析：
又，所以
（2010浙江文数）（12）函数的最小正周期是 。
答案：
（2010山东文数）（15） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为 .
答案：
（2010北京文数）（10）在中。若，，，则a= 。
答案：1
（2010北京理数）（10）在△ABC中，若b = 1，c =，，则a = 。
答案 1
（2010广东理数）11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .
11．1．解：由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°．由正弦定理知，，即．由知，，则，
，
（2010广东文数）
（2010福建文数）16.观察下列等式：
① cos2a=2-1;
② cos4a=8- 8+ 1;
③ cos6a=32- 48+ 18- 1;
④ cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1;
⑤ cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1．
可以推测，m – n + p = ．
【答案】962
【解析】因为所以；观察可得，
，所以m – n + p =962。
【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。
（2010全国卷1文数）(14)已知为第二象限的角，,则 .
14.【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.
【解析】因为为第二象限的角,又, 所以，,所
（2010全国卷1理数）(14)已知为第三象限的角，,则 .
（2010山东理数）
1. （2010福建理数）14．已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。
【答案】
【解析】由题意知，，因为，所以，由三角函数图象知：
的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。
2.（2010江苏卷）10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____。
[解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，
且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为
3.（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲_____。
[解析] 考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。
（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。
当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，
，= 4。
（方法二），
欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com
第 1 页 共 5 页
浙公网安备 33021202002483