第四章 电磁感应章末复习
一、电磁感应现象
1、感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫 ．产生感应电动势的那部分导体相当于 ．只要穿过回路的磁通量发生改变，即使回路不闭合，在回路中仍产生感应电动势．如图13－2－1和图13－2－2所示．
2、感应电动势与感应电流
感应电流的大小是由感应电动势和闭合回路的
共同决定．三者大小关系遵守闭合电路欧姆定律，即
.
二、楞次定律
1、内容：感应电流的磁场总是阻碍 ． 应用楞次定律实际上就是寻求电磁感应中的因果关系：因──穿过闭合电路的磁通量发生变化，果──产生感应电流，方法是由因求果．
2、解决问题的步骤：
① 弄清原磁场的方向以及原磁场磁通量的变化；
② 判断感应电流的磁场方向：当磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同；
③ 用安培定则判断出感应电流的方向．
三、法拉第电磁感应定律
1、内容：感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的
成正比．
2、公式：E＝
，n为线圈匝数．
四、导体切割磁感线产生的感应电动势
1、公式：E＝
2、公式的几点说明：
①上式仅适用于导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L、v与B两两垂直．
②当L⊥B，L⊥v，而v与B成θ夹角时，如图13－2－3所示，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝
③若导线是曲折的，则L应是导线的
切割长度，即导线两端点在v、B所决定平面的垂线上的
．如图13－2－4所示的三种情况下感应电动势相同．
五、自感现象及其应用．
(1)自感现象：由于
的电流发生变化而产生的电磁感应现象．
(2)自感电动势：
①自感电动势的方向：自感电动势总阻碍导体中原来电流的变化，即当电流增大时，自感电动势阻碍电流增大(这时I感与I原反向)；电流减小时，自感电动势阻碍电流减小(这时I感与I原同向)；自感电动势总是起着
电流变化的作用．
②自感电动势的大小：E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt
(3)自感系数L：
①大小：线圈的 越长、线圈的 越大，单位长度的 越多，线圈的自感系数越大，线圈有铁芯比无铁芯时自感系数 ．
②单位：亨利(符号H)，1 H＝103 mH＝106μH.
③物理意义：描述线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流在1 s内改变了1 A时产生的自感电动势的大小．
(4)自感现象的应用——日光灯．
①日光灯主要由
、 、
组成；
②日光灯的工作原理；略
③镇流器的作用：启动时产生
高压(达500～600 V)，正常发光时，降压
(100～120 V)，保证日光灯正常工作．
六、涡流现象及其应用．
(1)涡流现象：在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象．
(2)影响涡流大小的因素：导体的
越长，交变磁场的
越高，涡流就越大．
(3)涡流现象的应用：电磁炉(灶)，涡流加热，涡流制动，涡流探测等．
(4)在生产和生活中，有时要避免涡流效应，减少能耗．
例1、电磁感应中的转动切割问题
如图13－2－8所示，长度为l的金属杆ab，a端为固定转轴，在磁感应强度为B的匀强磁场中，在垂直于B的平面内按顺时针方向以角速度ω做匀速转动，试求金属杆中产生的感应电动势大小．
变式1：如图13－2－10所示，在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5 m的金属圆环，圆环所在平面与磁感线垂直．OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动，且A端始终与圆环相接触．OA棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω，R2＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF，圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：
(1)电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？
(2)电路中消耗的电功率是多少？
例2、电磁感应与电路的简单综合．
如图13－2－12所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一个半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动，且经过圆心时，求：
(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN.
(2)在圆环和金属棒上消耗的总功率．
例3、有关导体棒切割磁感线的动态分析及能量转化．
如图13－2－14所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R的固定电阻，两导轨所决定的平面与水平面成30°角．今将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直放于导轨上，并使其由静止开始下滑．已知导体棒电阻为r，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B.求导体棒最终下滑的速度及电阻R最终生热功率分别为多少？
例4、电磁感应现象中的图象
如图13－2－17甲所示，一矩形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向，以垂直纸面向里的磁场方向为正，则以下的i－t图象中正确的是( )
例5、自感问题分析
图13－2－19中电感线圈L的直流电阻为RL，小灯泡的电阻为R，小量程电流表G1、G2的内阻不计．当开关S闭合且稳定后，电流表G1、G2的指针均偏向右侧(电流表的零刻度在表盘的中央)，则当开关S断开时，下列说法中正确的是
( )
A．G1、G2的指针都立即回到零点
B．G1缓慢回到零点，G2立即左偏，然后缓慢回到零点
C．G1立即回到零点，G2缓慢回到零点
D．G2立即回到零点，G1缓慢回到零点
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