广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学
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《13.1平方根(2)》
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
新人教版
㈠创设情景,导入新课
复习提问:1、什么数的平方是49?
2、平方得81的数有几个?分别是什么?
3、一对互为相反数的平方有什么关系?
交流总结:由问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
出发,认识到平方得一个正数的数有2个,并且互为相反数(引入新课)
㈡合作交流,解读探究
自主探索:独立看书,自学教材
想一想:到底什么是平方根,它和我们已经认识的算术平方根有何关系?
⑴什么叫一个数的平方根?如何用符号表示?
⑵根据平方根的定义,只有什么数才有平方根?
⑶什么叫开方?
[⑴如果一个数的平方等于
,那么这个数叫做
的平方根或二次方根,用符号表示为:若
;⑵只有非负数才有平方根;⑶求一个数
的平方根的运算叫做开平方运算。]
练一练:求下列数的平方根
⑴100 ⑵
⑶0.25 ⑷
⑸ 0
总结归纳:
1、 正数有两个平方根,它们互为相反数
2、 0的平方根是0
3、 负数没有平方根
讨论:平方根与算术平方根之间有什么关系?
总结:1、平方根与算术平方根之间的区别
⑴定义不同:如果
,那么
叫做
的平方根。一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,是0本身;负数没有平方根。
如果
,并且
,那么
叫做
的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个,非负数的算术平方根一定是非负数
⑵表示方法不同:正数
的平方根表示为
;正数
的算术平方根为
⑶平方根等于本身的数是0;算术平方根等于本身的数是0或1
2、平方根与算术平方根之间的联系
⑴二者有着包含关系:平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个
⑵存在条件相同,非负数才有平方根和算术平方根
⑶0的平方根和0的算术平方根都是0
㈢应用迁移,巩固提高
例1 说出下列各数的平方根
⑴0.04 ⑵
⑶
⑷
例2 说出下列各数的平方根各是什么?
⑴64 ⑵0 ⑶
⑷
⑸
⑹
点评:要从根本之处理解一个数的平方根的运算,从平方根的概念入手,同时要知道,只有非负数才有平方根
例3 计算
⑴
⑵
⑶
⑷
㈣总结反思,拓展升华
小结 1、平方根的定义及符号表示
2、平方根与算术平方根的关系
拓展 已知
,求:
的平方根
㈤课堂跟踪反馈
1、 判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根 ( )
⑵
是
的一个平方根 ( )
⑶
的平方根是-4 ( )
⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 ( )
2、⑴
⑵
⑶
⑷
3、若
,则
,
的平方根是
4、
的平方根是( ) A.
B.
C.
D.
5、给出下列各数:
,其中有平方根的数共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
6、若一个数
的平方根等于它本身,数
的算术平方根也等于它本身,试求
的平方根。
7、求下列各数中的
值
⑴
⑵
⑶
⑷
1、 若
,求
、
的值
10、如果一个正数的两个平方根为
和
,请你求出这个正数
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