高一数学上学期期中试题27

东阳中学2016年下学期期 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 试卷 （高一数学） 1．设集合 ， ，则 = （ ） A． B． C． D． 2．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 3．已知函数 ，则f [ f ( )]= （ ） A．4 B． C．－4D．－ 4．在下列各组函数中，两个函数相等的是 （ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5．已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是 （ ） 6. 已知奇函数 定义域是 ，且在定义域上单调递减，若 ，则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7. 函数 在 上的值域是 ，则 取值所成的集合是 （ ） A． B． C． D． 8. 已知 .若关于 的方程 有三个不同的实数解，则 的取值范围是 （ ） A． B. C. D. 二、填空题 9．集合 ，若 , 则 ，=． 10. 已知幂函数 的图象过点 ，则 的解析式为； . 11．已知函数 且 的图象恒过定点 的坐标为，将 的图象向下平移1个单位，再向平移个单位，即可得到函数 的图象． 12．计算： =； 若 ，则 =. 13．若 与 在区间 上都是减函数，则实数 的取值范围是． 14．已知函数 有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是　　． 15．已知函数 满足：对任意实数 ，当 时，总有 ，则实数 的取值范围是． 三、解答题 16．已知 ， ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 17．已知函数 （c为常数），且 ． （1）求c的值； （2）证明函数 在 上是单调递增函数； （3）当 ,求 的值域. 18.已知函数 . （1）求函数 的定义域； （2）若函数 的最小值为4，求实数 的值. 19．已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ．函数 在 轴左侧的图象如图所示． （1）通过计算，求出函数 的解析式； （2）若函数 ，求函数 的最大值（用常数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）. 20．已知函数f (x)=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件： ①当x∈R时，f (x)的最小值为0，且f (x﹣1)=f (﹣x﹣1)成立； ②当x∈(0，5)时，x≤f (x)≤2|x﹣1|+1 恒成立. （1）求f (1)的； （2）求f (x)的解析式； （3）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f (x+t)≤ x． 高一数学期中考试参考答案 1~8 ABBDACDC 9. ， 10. EMBED Equation.DSMT4 11. ，左，2 12.11， ． 13. 14. 或 15. . 16.解：（1）当 时， ，∴ .…………6分 （2）∵ ，∴ 或 ， 若 ，即 时，符合题意； 若 ，即 时：∵ ，∴ 或 ， 解得 ， 综上，实数 的取值范围是 ．………………………………………14分 17.解：（1）因为f（1）= =0，所以c=1，即c的值为1；………………………5分 （2）f（x）= =1﹣ ，在[0，2]单调递增，证明如下： 任取x1，x2∈ ，且x1＜x2， 则f（x1）﹣f（x2）=（1﹣ ）﹣（1﹣ ） = ﹣ =2 ＜0， 即f（x1）＜f（x2）， 所以，f（x）在 单调递增；………………………………………………………10分 （3）令 ，因为 ，所以 ， 因为 在 上是单调递增函数，所以 ， 所以 的值域 .…………………………………………………………………15分 18.解：（1）要使函数有意义，则有 所以函数的定义域为 ；…………………………………………………6分 （2）函数可化为 ，由 ，则实数 的值为 .…15分 19．（1）函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ， 设，则， …………………………………………………………6分 （2） 的对称轴方程为： 当 时， 为最大； 当 时， 为最大； 当 时， 为最大 综上有： 的最大值为 …………………………………15分 20.解：（1）∵当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1 恒成立， ∴当x=1时，1≤f（1）≤2|1﹣1|+1； ∴f（1）=1；………………………………………………………………………………4分 （2）∵f(x﹣1)=f(﹣x﹣1)， ∴函数f（x）=ax2+bx+c的图象关于x=﹣1对称， 又∵当x∈R时，f（x）的最小值为0， ∴f（x）=a（x+1）2，a＞0； 又∵f（1）=4a=1； ∴a= ； 故f（x）= (x+1)2；………………………………………………………………………9分 （3）法一：∵f（x+t）= (x+t+1)2≤x， ∴x2+（2t﹣2）x+t2+2t+1≤0； 设g（x）=x2+（2t﹣2）x+t2+2t+1， 则g（1）=t2+4t≤0，g（m）=m2+（2t﹣2）m+t2+2t+1≤0； 则﹣4≤t≤0，1﹣t﹣2≤m≤1﹣t+2， 所以m≤1+4+2•=9， 故m的最大值为9． 法二：∵f（x+t）= (x+t+1)2≤x， ∴x2+（2t﹣2）x+t2+2t+1≤0； 设g（x）=x2+（2t﹣2）x+t2+2t+1， 要使存在实数t，当x∈[1，m]时，就有f (x+t)≤ x， 即g（1）=t2+4t≤0，g（m）=m2+（2t﹣2）m+t2+2t+1≤0； 则令h(t)=m2+（2t﹣2）m+t2+2t+1= t2+(2m+2)t+m2+2m+1在﹣4≤t≤0上有解 因为 所以等价于 或 解得 或 所以 ，所以m的最大值为9．…………………………………………………15分 PAGE 5 _1541579053.unknown _1541579085.unknown _1541579117.unknown _1541579134.unknown _1541579150.unknown _1541579158.unknown _1541579162.unknown _1541579166.unknown _1541579170.unknown _1541579172.unknown _1541579173.unknown _1541579174.unknown _1541579171.unknown _1541579168.unknown _1541579169.unknown _1541579167.unknown _1541579164.unknown _1541579165.unknown _1541579163.unknown _1541579160.unknown _1541579161.unknown _1541579159.unknown _1541579154.unknown _1541579156.unknown _1541579157.unknown _1541579155.unknown _1541579152.unknown _1541579153.unknown _1541579151.unknown _1541579142.unknown _1541579146.unknown _1541579148.unknown _1541579149.unknown _1541579147.unknown _1541579144.unknown _1541579145.unknown _1541579143.unknown _1541579138.unknown _1541579140.unknown _1541579141.unknown _1541579139.unknown _1541579136.unknown _1541579137.unknown _1541579135.unknown _1541579126.unknown _1541579130.unknown _1541579132.unknown _1541579133.unknown _1541579131.unknown _1541579128.unknown _1541579129.unknown _1541579127.unknown _1541579121.unknown _1541579124.unknown _1541579125.unknown _1541579122.unknown _1541579119.unknown _1541579120.unknown _1541579118.unknown _1541579101.unknown _1541579109.unknown _1541579113.unknown _1541579115.unknown _1541579116.unknown _1541579114.unknown _1541579111.unknown _1541579112.unknown _1541579110.unknown _1541579105.unknown _1541579107.unknown _1541579108.unknown _1541579106.unknown _1541579103.unknown _1541579104.unknown _1541579102.unknown _1541579093.unknown _1541579097.unknown _1541579099.unknown _1541579100.unknown _1541579098.unknown _1541579095.unknown _1541579096.unknown _1541579094.unknown _1541579089.unknown _1541579091.unknown _1541579092.unknown _1541579090.unknown _1541579087.unknown _1541579088.unknown _1541579086.unknown _1541579069.unknown _1541579077.unknown _1541579081.unknown _1541579083.unknown _1541579084.unknown _1541579082.unknown _1541579079.unknown _1541579080.unknown _1541579078.unknown _1541579073.unknown _1541579075.unknown _1541579076.unknown _1541579074.unknown _1541579071.unknown _1541579072.unknown _1541579070.unknown _1541579061.unknown _1541579065.unknown _1541579067.unknown _1541579068.unknown _1541579066.unknown _1541579063.unknown _1541579064.unknown _1541579062.unknown _1541579057.unknown _1541579059.unknown _1541579060.unknown _1541579058.unknown _1541579055.unknown _1541579056.unknown _1541579054.unknown _1541579020.unknown _1541579037.unknown _1541579045.unknown _1541579049.unknown _1541579051.unknown _1541579052.unknown _1541579050.unknown _1541579047.unknown _1541579048.unknown _1541579046.unknown _1541579041.unknown _1541579043.unknown _1541579044.unknown _1541579042.unknown _1541579039.unknown _1541579040.unknown _1541579038.unknown _1541579029.unknown _1541579033.unknown _1541579035.unknown _1541579036.unknown _1541579034.unknown _1541579031.unknown _1541579032.unknown _1541579030.unknown _1541579025.unknown _1541579027.unknown _1541579028.unknown _1541579026.unknown _1541579022.unknown _1541579023.unknown _1541579021.unknown _1541579004.unknown _1541579012.unknown _1541579016.unknown _1541579018.unknown _1541579019.unknown _1541579017.unknown _1541579014.unknown _1541579015.unknown _1541579013.unknown _1541579008.unknown _1541579010.unknown _1541579011.unknown _1541579009.unknown _1541579006.unknown _1541579007.unknown _1541579005.unknown _1541578996.unknown _1541579000.unknown _1541579002.unknown _1541579003.unknown _1541579001.unknown _1541578998.unknown _1541578999.unknown _1541578997.unknown _1541578992.unknown _1541578994.unknown _1541578995.unknown _1541578993.unknown _1541578990.unknown _1541578991.unknown _1541578989.unknown