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2008—2009学年第1学期 《自动控制原理》试卷 （热能与动力工程06级） （答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ） 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 信控学院自动化系 考试日期 2009年6月16日 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 阅卷人 1． 填空题（20分，每空0.5分） 1． 自动控制系统的基本控制方式包括 开环控制 、闭环控制（反馈控制） 和复合控制。 2． 线性连续定常系统按照输入量的变化规律不同可以划分为 恒值控制系统 、 随动控制系统 和程序控制系统。 3． 根据线性系统的 叠加 特性，当两个外作用同时加于系统所产生的总输出，等于各个外作用单独作用时分别产生的输出之和；为了简化研究工作，对控制系统的研究时其输入作用常取单位信号，这是利用线性系统 齐次 特性。 4． 线性定常系统的传递函数定义为，在 零初始 条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。传递函数只取决于 系统或元件的结构和参数 ，而与系统输入量的形式无关。 5． 关于系统传递函数的零点和极点对输出的影响作用， 极点 决定了描述系统自由模态， 零点 只影响各模态响应所占的比重系数，因而也影响响应曲线的形状。 6． 某一阶系统闭环传递函数为 ，当t等于时间常数3秒时，单位阶跃响应h(t)的值为 0.632 ，其调节时间大约为 9 秒（误差带5%） 7． 已知某单位负反馈二阶控制系统的开环传递函数为 ，则该控制系统的超调量为 13% ，调节时间为 0.2s （误差带5%）。 8． 如果闭环系统中有一个(或一对复数）极点距离 虚轴 最近，且附近没有闭环零点，则其应的响应分量在响应过程中占 主导 作用，这样的闭环极点称为闭环主导极点。 9． 某控制系统的闭环特征方程式为 ，那么系统位于s右半平面的特征根的个数为 2 个，因此该系统 稳定 （稳定/不稳定）。 10． 线性系统的稳定性和稳态误差都与系统的结构有关，但是稳定性与系统输入信号的大小和形式 无关 （有关/无关），稳态误差与系统输入信号的大小和形式 有关 （有关/无关）。 11． 系统对数频率特性曲线的横坐标是按照 lgw 的线性刻度划分的，其1个单位长度对应频率变化 10 倍。 12． 对于稳定的最小相位系统，其幅相特性的相位裕度一定 大于 零，幅值裕度一定 大于 1。 13． 当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下 3 分贝时，对应的频率称为带宽频率。系统的带宽频率越大，其系统响应速度越 快 。 14． 串联超前校正是利用了校正环节的 相角超前 特性， 增大 （增大/减小）了系统截止频率和系统带宽，增加稳定裕度。 15． 滞后校正是利用校正环节的 高频衰减 特性， 减小 （增大/减小）了截止频率和系统带宽，但增加了原系统的相角裕度。 二、（10分）某RLC电路系统如下图所示，利用拉氏变换求传递函数 。 解：由复数阻抗法 【4分】 【2分】 【2分】 【2分】 三、（10分）某控制系统结构如下图所示，其中 。 1）求传递函数 ； 2）计算单位阶跃输入信号下的稳态误差 。 解：系统只有一个回路 【1分】 特征式为 【1分】 前向通道有2个 【1分】 【1分】 传递函数为 【2分】 （2）由劳斯判据易知该系统在 时系统是稳定的。 【2分】 【2分】 四、（15分）某控制系统结构图如下图所示 。 1）绘制系统参数 的广义根轨迹； 2）确定系统稳定的参数 范围； 3）确定系统阶跃响应为衰减振荡的 值范围。 解：闭环特征方程为 【1分】 得 EMBED Equation.3 【1分】 令 等效开环传递函数 【1分】 渐近线 【1分】 分离点 ，得 ， （舍去） 【1分】 与虚轴交点，闭环特征方程为 ，所以 【1分】 构造辅助方程 ，得 【1分】 正确绘制根轨迹 【3分】 （2）系统稳定，要求 ，即 【2分】 （3）只有当闭环主导极点为共轭复数时，系统的阶跃响应处于衰减振荡状态。 对应分离点的K值。根据模值条件： 即 【1分】 当 时系统的阶跃响应为衰减振荡。 【2分】 五、(20分) 某单位负反馈最小相位控制系统系统的开环对数幅频特性如下图所示。 1） 求系统的开环传递函数 ，并求系统的相角稳定裕度 ； 2） 若其开环传递函数 的系统开环增益K可变 ，画出其概略幅相特性曲线，确定系统稳定的开环增益K范围； 3） 若加入串联校正环节 ，分析系统校正后系统性能指标变化情况，并指明该校正环节的类型。 解：(1)根据开环对数频率曲线，得开环传函为 【2分】 根据低频渐近线上 ，得 ，所以 ，即开环传函为 【2分】 由低频渐近线上 ,得 再由中频曲线 ，得 【1分】 相位裕度 【2分】 所以，闭环系统是稳定的,但是相角裕度比较小。 （2）开环传递函数 【2分】 【1分】 实轴交点： 【1分】 正确绘制概略幅相曲线 【2分】 系统稳定范围： 【2分】 （3）加入校正环节后系统的开环传递函数为 校正后系统的相角裕度大大增加，系统截止频率增加，加大系统的带宽频率，提高了系统快速响应速度。 【3分】 该校正环节是超前环节，利用了其相角超前特性。 【2分】 六、（10分）已知采样控制系统如下图所示，采样周期 。 （注： ， ） 1）写出该系统的开环和闭环脉冲传递函数； 2）判断系统稳定的K值范围； 3）当K=1时，r(t)=t作用时的稳态误差。 解：（1）开环脉冲传递函数为 【2分】 闭环脉冲传递函数为： 【2分】 （2）令 ，代入上式，得到闭环系统在域的特征方程： 【2分】 根据域中的劳斯稳定判据，闭环系统稳定的K值范围是 【2分】 （3）K=1时系统稳定，静态速度误差系数为 ；所以稳态误差ess= 【2分】 七、（15分）系统如图所示，其中非线性环节描述函数为 ,线性部分 。 1）试用描述函数法确定使系统存在周期运动的K值范围； 2）求出自振的频率和振幅。 解：1）非线性环节的负倒描述函数为 【2分】 所以， 【1分】 求线性部分的相位截止频率 【1分】 得 ，则 【1分】 【1分】 负倒描述函数曲线和线性部分幅相曲线如图所示。 【3分】 若要求系统存在稳定的周期运动，则负倒描述函数曲线穿越幅相曲线，那么 【1分】 得 【1分】 2）两曲线相交时 【2分】 解得自振幅度为 【1分】 自振频率为 【1分】 A卷 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� _1230295136.unknown _1291707486.unknown _1292133787.unknown _1292828033.unknown _1292829665.unknown _1305639684.unknown _1292828220.unknown _1292195407.unknown _1292195446.unknown _1292527107.bin _1292195421.unknown _1292194874.unknown _1292011681.unknown _1292077747.unknown _1292078220.unknown _1292077758.unknown _1292011892.unknown _1292015661.unknown _1292077620.unknown _1292012117.unknown _1292011792.unknown _1291712119.unknown _1292010651.unknown _1292011633.unknown _1292011352.unknown _1291712157.unknown _1291712035.unknown _1291712118.unknown _1291712015.unknown _1291712016.unknown _1291710206.unknown _1286661455.unknown _1291620235.unknown _1291620663.unknown _1291621077.unknown _1291620551.unknown _1291620100.unknown _1291620145.unknown _1291495013.unknown _1291495177.unknown _1291495206.unknown _1291493340.unknown _1230297685.unknown _1260775656.unknown _1260775737.unknown _1260775842.unknown _1260775946.unknown _1260775804.unknown _1260775681.unknown _1230298024.unknown _1260775548.unknown _1260775642.unknown _1260775465.unknown _1230298046.unknown _1230297954.unknown _1230298001.unknown _1230297932.unknown _1230295349.unknown _1230297598.unknown _1230297651.unknown _1230297565.unknown _1230295177.unknown _1230295312.unknown _1230295143.unknown _1224359998.unknown _1224509524.unknown _1229705153.unknown _1230277591.unknown _1230294055.unknown _1230208566.unknown _1230208435.unknown _1224509641.unknown _1224510494.unknown _1224509605.unknown _1224360140.unknown _1224360266.unknown _1224360431.unknown _1224360433.unknown _1224360290.unknown _1224360162.unknown _1224360063.unknown _1224359654.unknown _1224359781.unknown _1224359799.unknown _1224359697.unknown _1224359603.unknown _1224359628.unknown _1224314606.unknown