2018年中考数学总复习单元检测
单元检测三
(时间:90分钟 总分:120分)
一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(每小题4分,共40分)
1.已知一次函数y=kx-2中,y随x的增大而减小,则反比例函数y=( )
A.当x>0时,y>0
B.在每一个象限内,y随x的增大而减小
C.图象在第一、三象限
D.图象在第二、四象限
解析:因为一次函数y随x的增大而减小,所以k<0,则反比例函数的图象在第二、四象限,故选D.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:D
2.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )
A.点(0,k)在l上
B.l经过定点(-1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大
D.l经过第一、二、三象限
解析:A,当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正确;B,当x=-1时,y=-k+k=0,此选项正确;C,当k>0时,y随x的增大而增大,此选项正确;D,不能确定l经过第一、二、三象限,此选项错误;故选D.
答案:D
3.将抛物线y=3x2先向右平移个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的解析式是( )
A.y=3-4
B.y=3+4
C.y=3(x+2)2-1
D.y=3(x+2)2+1
解析:抛物线y=3x2向右平移个单位,再向上平移4个单位后的抛物线顶点坐标为,所得抛物线为y=3+4.
答案:B
4.
如图,四边形ABCD是边长为4 cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1 cm/s的速度运动,在这个运动过程中△APD的面积S(单位:cm2)随时间t(单位:s)的变化关系用图象表示,正确的是( )
解析:点P在线段AB上沿“A→B”运动时,△APD的面积由0→8,时间是4 s,由此排除选项A,B;点P在线段BC上沿“B→C”运动时,△APD的面积不变,时间是4~8 s,由此排除选项C.
答案:D
5.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则点A的对应点A'的坐标是( )
A.(0,1)
B.(6,1)
C.(0,-3)
D.(6,-3)
解析:根据平移的性质,点A先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到A'(0,1),故选A.
答案:A
6.如图,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为( )
答案:A
7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,以下结论:
①abc>0;②b2-4ac<0;③9a+3b+c>0;④c+8a<0,
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
解析:∵二次函数的图象开口向下,图象与y轴交于y轴的正半轴上,∴a<0,c>0.
∵抛物线的对称轴是直线x=1,
∴-=1.∴b=-2a>0.
∴abc<0,故①错误;
∵图象与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,故②错误;
∵抛物线对称轴是直线x=1,
∴点(-1,0)关于直线x=1对称点的坐标是(3,0).
∵当x=-1时,y<0,∴当x=3时,y<0,即9a+3b+c<0,故③错误;
∵当x=3时,y<0,∴x=4时,y<0,∴y=16a+4b+c<0.
∵b=-2a,∴y=16a-8a+c=8a+c<0,故④正确.故选A.
答案:A
8.函数y=ax2+bx+c的图象如图,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
解析:由图象可知,=3,可得b2-4ac=-12a.而一元二次方程ax2+bx+c-3=0判别式为b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a=-12a+12a=0,所以方程有两相等的实数根.
答案:C
9.如图,直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为( )
答案:B
10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
解析:由抛物线y=ax2+bx+c的图象可知:①a>0;②->0;③b2-4ac>0;④a+b+c<0.
由此判断一次函数y=-bx-4ac+b2的图象经过第一、二、三象限,反比例函数y=的图象的两个分支分别在第二、四象限,故选D.
答案:D
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如图,把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C点的坐标为(-1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是 .
答案:(3,3)
12.如图,l1反映了某公司的销售收入y1与销售量x的关系,l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须 .
解析:从图象上看,销量等于4时,销售收入和成本相等;销量大于4时,收入大于成本.
答案:大于4
13.已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.下图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是y= .
答案:x-1
14.函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图,则结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);
②当x>2时,y2>y1;
③当x=1时,BC=3;
④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是 .
解析:令y1=y2,即x=,得x=±2,因为x>0,所以x=2,所以交点A的坐标为(2,2),选项①正确;由两个函数图象可知,当x>2时,函数y2在函数y1的下方,即当x>2时,y2
0)个单位得到抛物线C2,过点K(0,m2)(m>0)作直线l平行于x轴,与两抛物线从左到右分别相交于A,B,C,D四点,且A,C两点关于y轴对称.
①点G在抛物线C1上,当m为何值时,四边形APCG为平行四边形?
②若抛物线C1的对称轴与直线l交于点E,与抛物线C2交于点F.试探究:在K点运动过程中,的值是否改变?若会,请说明理由;若不会,请求出这个值.
解:(1)∵抛物线C1过点(0,1),
∴1=a(0-3)2,解得:a=
∴抛物线C1的解析式为y=(x-3)2.
(2)①连接PG,∵点A,C关于y轴对称,
∴点K为AC的中点.
若四边形APCG是平行四边形,则必有点K是PG的中点.
过点G作GQ⊥y轴于点Q,可得△GQK≌△POK,
∴GQ=PO=3,KQ=OK=m2,OQ=2m2.
∴点G(-3,2m2).
∵顶点G在抛物线C1上,
∴2m2=(-3-3)2,
解得:m=±,又m>0,∴m=
∴当m=时,四边形APCG是平行四边形.
②不会.在抛物线y=(x-3)2中,令y=m2,解得:x=3±3m,又m>0,且点C在点B的右侧,
∴C(3+3m,m2),KC=3+3m.
∵点A,C关于y轴对称,∴A(-3-3m,m2).
∵抛物线C1向下平移h(h>0)个单位得到抛物线C2,
∴抛物线C2的解析式为y=(x-3)2-h.
∴m2=(-3-3m-3)2-h,
解得:h=4m+4,
∴PF=4+4m.
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