新人教版2018年中考数学总复习单元检测七图形的变换试题

单元检测七　图形的变换 (时间90分钟　满分120分) 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (每小题3分,共30分) 1.剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中,是中心对称图形的是(C) 2.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',点A'关于y轴对称的点的坐标是(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2) 3.在下列的四个几何体中,其主视图与俯视图相同的是 (D) 4. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A'B'C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A'与点A是对应点,点B'与点B是对应点,连接AB',且A,B',A'在同一条直线上,则AA'的长为(A) A.6 B.4 C.3 D.3 5.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是 (A) 6.下列三视图所对应的直观图是(C) 7.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是(B) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶6 (第7题图) (第8题图) 8.如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C'处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是(A) A.3 B.4 C.5.5 D.10 9. 如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D'的坐标是(C) A.(2,10) B.(-2,0) C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或(-2,0) 10. 如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.现小林将纸片做三次折叠:第一次使点A落在C处;将纸片展平做第二次折叠,使点B落在C处;再将纸片展平做第三次折叠,使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a,b,c,则a,b,c的大小关系是 (D) A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a 二、填空题(每小题5分,共20分) 11.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),作点A关于x轴的对称点,得到点A',再作点A'关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是(-2,3). 12.如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单元: cm)可以得出该长方体的体积是18 cm3.〚导学号92034220〛 13.如图,直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,△BOC与△B'O'C'是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1∶3,则点B的对应点B'的坐标为(-8,-3)或(4,3). 14. 如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A'BD',此时A'D'与CD交于点E,则DE的长度为2-. 三、解答题(共70分) 15. (6分)如图,在水平地面上竖立着一面墙AB,墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B,且与地面形成37°角.墙在灯光下的影子为线段AC,并测得AC=5.5米. (1)求墙AB的高度(结果精确到0.1米);(参考数据:tan 37°≈0.75,sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80) (2)如果要缩短影子AC的长度,同时不能改变墙的高度和位置,请你写出两种不同的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 . 解(1)在Rt△ABC中,AC=5.5米,∠C=37°,tan∠C=, ∴AB=AC·tan C=5.5×0.75≈4.1米; (2)要缩短影子AC的长度,增大∠C的度数即可. 因此第一种方法是增加路灯D的高度,第二种方法是使路灯D向墙靠近.〚导学号92034221〛 16.(6分)如图,△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=3 cm,BC=2 cm,将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1,连接AC1,BD1.如果四边形ABD1C1是矩形,求平移的距离. 7 cm. 17.(6分)一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积. 解观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱, ∴其表面积为π×12+(π+2)×2=3π+4. 18. (8分)如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,求四边形APBQ的面积. S四边形APBQ=24+9. 19. (8分)如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米.依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度. (1)该小组的同学在这里利用的是　　　　投影的有关知识进行计算的;  (2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程. 解(1)平行; (2)过点E作EM⊥AB于M,过点G作GN⊥CD于N, 则MB=EF=2米,ND=GH=3米,ME=BF=10米,NG=DH=5米, 所以AM=10-2=8米,由平行投影可知,=,即=, 解得CD=7米,即电线杆的高为7米. 20. (8分)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5,且tan∠EFC=,求矩形ABCD的周长. 解∵△AFE和△ADE关于AE对称,∴∠AFE=∠D=90°,AF=AD,EF=DE. ∵tan∠EFC==,∴可设EC=3x,CF=4x,那么EF=5x, ∴DE=EF=5x.∴DC=DE+CE=3x+5x=8x. ∴AB=DC=8x. ∵∠EFC+∠AFB=90°,∠BAF+∠AFB=90°, ∴∠EFC=∠BAF.∴tan∠BAF=tan∠EFC=, ∴=.∵AB=8x,∴BF=6x.∴BC=BF+CF=10x.∴AD=10x. 在Rt△ADE中,由勾股定理,得AD2+DE2=AE2. ∴(10x)2+(5x)2=(5)2.解得x=1. ∴AB=8x=8,AD=10x=10. ∴矩形ABCD的周长=8×2+10×2=36. 21.(8分)下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影: (1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形; (2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形; (3)选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形. (请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形) 解(1)如图1所示; (2)如图2所示; (3)如图3所示. 22.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点都在格点上,请完成下列任务: (1)将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C; (2)求线段AC旋转到A1C的过程中,所扫过的图形的面积; (3)以点O为位似中心,相似比为2,在O同侧将△A1B1C放大得到△A2B2C2(在网格之内画图). 解(1)如图所示:△A1B1C即为所求; (2)AC所扫过的图形的面积S==; (3)如图所示:△A2B2C2即为所求. 〚导学号92034222〛 23.(10分)在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上. (1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由; (2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长. 解(1)∵四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形, ∴AD=AB,∠DAG=∠BAE=90°,AG=AE, ∴△ADG≌△ABE(SAS).∴∠AGD=∠AEB. 如图1,延长EB交DG于点H, 在△ADG中,∵∠AGD+∠ADG=90°, ∴∠AEB+∠ADG=90°. 在△EDH中,∵∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°, ∴∠DHE=90°.∴DG⊥BE. (2)∵四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形, ∴AD=AB,∠DAB=∠GAE=90°,AG=AE, ∴∠DAB+∠BAG=∠GAE+∠BAG, 即∠DAG=∠BAE,∴△ADG≌△ABE(SAS).∴DG=BE. 如图2,过点A作AM⊥DG交DG于点M, 则∠AMD=∠AMG=90°, ∵BD为正方形ABCD的对角线,∴∠MDA=45°. 在Rt△AMD中,∵∠MDA=45°,AD=2, ∴DM=AM=. 在Rt△AMG中,根据勾股定理得GM==, ∴DG=DM+GM=+,∴BE=DG=+. 1