2.3.3 平面向量的坐标运算
【学习目标】
1. 会用坐标
表
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示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；
2. 体会向量是处理几何问题的工具. 培养细心、耐心的学习习惯，提高
分析
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问题的能力。
3. 通过引导激发学生的学习兴趣并引发学生思考，充分调动学生的学习积极性。
【重点】平面向量的坐标运算
【难点】对平面向量坐标表示的理解
【学习过程】
一、自主学习
（一）知识链接：
知识回顾：
(1)向量是同一平面内两个相互垂直的单位向量，且方向分别与x轴y轴方向相同，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为 。也可用坐标表示为 。
如： = 。
= 。
=
（二）自主探究：（预习教材P96—P98）
探究：平面向量的坐标运算
问题1：已知，，为一实数，你能用单位向量来表示，，吗？
=___________; =_____________; =_____________
问题2：已知，，你能用坐标来表示，，的坐标吗？
=_________________ _。=__________________。=____________________
这就是说，两个向量和（差）的坐标等于
______________________________________。
实数与向量的积的坐标等于______________________________________。
问题3：如图，已知，，则怎样用坐标表示向量呢？
则=_________=_____________
即一个向量的坐标等于此向量的有向线段
的_______________________________________。
问题4：如图（问题3）
(1)向量的坐标为 是不是只表示这一条向量呢？若不是,说明理由?
(2)你能在上图中标出坐标为的p点吗？
(3)标出p点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？
二、例题解析
例4 已知=(2，1)，=(-3，4)，求+，-，3+4的坐标.
例5已知如图平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），试求顶点D的坐标.
三、达标检测（A、B组）
A组：
1.已知向量的坐标，求，的坐标。
(1)
(2)
2.已知A,B两点坐标，求的坐标。
（1）A(3，5) , B(6，9)
(2) A(-3,4) , B(6，3)
3.已知求点A的坐标。
4.已知向量与相等，其中A(1,2)，B(3,2)，则 .
B组：
1. 已知，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，点的坐标为，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3.已知向量
（1）求线段BD的中点M的坐标
（2）求的坐标。
【课堂
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
】谈谈本节课你收获了什么？
【作业布置】教材P100练习1,2,3
� EMBED Equation.3 ���
y
D
C
x
B
A
_1234567896.unknown
浙公网安备 33021202002483