2009年注会考试新制度《审计》第十章学习要点

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　　二、选取特定项目测试（选取项目进行针对性测试） 　　一般用于大额或关键项目、超过某一金额的全部项目等。选取特定项目实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但并不构成审计抽样。因为选取特定项目并非所有抽样单元都有被选取的机会。所以，选取特定项目进行测试不能根据所测试项目中发现的误差推断审计对象总体的误差。 　　三、审计抽样 　　审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，且所有项目都有机会被选取。 　　（一）审计抽样具备三个基本特征： 　　1.对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序； 　　2.所有抽样单元都有被选取的机会； 　　3.审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。 　　（二）获取审计证据时对审计抽样的运用 　　注册会计师拟实施的审计程序将对运用审计抽样产生重要影响。但审计抽样不影响审计程序的运用。 　　1.风险评估程序 　　风险评估程序通常不涉及审计抽样。 　　2.控制测试 　　（1）当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样实施控制测试。 　　（2）对于未留下运行轨迹的控制，注册会计师通常实施询问、观察等审计程序，以获取有关控制运行有效性的审计证据，此时不宜使用审计抽样。 　　3.实质性程序 　　（1）在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据，以验证有关财务报表金额的一项或多项认定（如应收账款的存在性），或对某些金额作出独立估计（如陈旧存货的价值）。 　　（2）在实施实质性分析程序时，注册会计师不宜使用审计抽样。 　　四、抽样风险和非抽样风险 　　审计抽样的基本模型： 　　 　　（一）抽样风险（由于采用抽样而引起的风险） 　　1.概念：指注册会计师根据样本得出的结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。 　　2.抽样风险的控制 　　抽样风险是抽出的样本不能完全代表总体的风险。抽样风险与样本量成反向关系。样本量越大，抽样风险越低（可这样理解：当抽取100%的样本时，样本就能完全代表总体，抽样风险为0。这实际上不是抽样了，而是全查，即不存在抽样风险）。所以，只要有抽样就存在抽样风险。 　　控制抽样风险的唯一途径就是控制样本规模。 　　3.抽样风险的类型 　　（1）注册会计师在进行控制测试时，主要面临信赖不足风险和信赖过度风险。 　　信赖过度风险：根据样本推断的控制有效性高于实际，评估的重大错报风险低于实际水平，从而影响审计效果（质量） 　　 　　信赖不足风险：根据样本推断的控制有效性低于实际，评估的重大错报风险高于实际水平，从而影响审计效率。 　　 　　（2）注册会计师在进行细节测试时，主要面临误拒风险和误受风险。 　　误受风险是指注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险，从而影响审计效果（质量）； 　　误拒风险是指注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险，从而影响审计效率。 　　抽样风险对审计工作的影响 测试种类 影响审计效率的风险 影响审计效果的风险 控制测试 信赖不足风险 信赖过度风险 细节测试 误拒风险 误受风险 　 保守性风险 危险性风险 　　（二）非抽样风险（不是由样本量引起的风险） 　　非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。 　　 　　非抽样风险是由人为错误造成的，因而可以降低、消除或防范。 　　非抽样风险不能量化，但可通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督和复核，以及对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受的水平。注册会计师也可以通过仔细设计其审计程序尽量降低非抽样风险。 　　 　　五、统计抽样和非统计抽样（按抽样决策的依据划分） 　　1.统计抽样的特征 　　统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法： 　　（1）随机选取样本； 　　（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。 　　2.统计抽样与非统计抽样方法的选用 　　注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益。 　　（1）统计抽样的优点：能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险，这是与非统计抽样最重要的区别。统计抽样还有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获取证据的充分性，以及定量评价样本结果。 　　（2）统计抽样的缺点：统计抽样可能发生额外的成本。 　　（3）非统计抽样如果设计适当，也能提供与设计适当的统计抽样方法同样有效的结果。注册会计师使用非统计抽样时，必须考虑抽样风险并将其降至可接受水平，但不能精确地测定出抽样风险。 　　3.统计抽样与非统计抽样的区别 　　（1）在确定样本规模时：使用统计抽样方法时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化。在非统计抽样中，注册会计师一般并运用职业判断确定样本规模。 　　（2）在评价抽样结果时：统计抽样能够精确地量化抽样风险，但非统计抽样只能确定有抽样风险的存在但不能量化。 　　4.审计抽样与职业判断 　　不管统计抽样还是非统计抽样，两种方法都要求注册会计师在设计、实施和评价样本时运用职业判断。虽然传统上将非统计抽样称作判断抽样，但这并不代表统计抽样不需要职业判断。 　　5.审计抽样与审计程序 　　对选取的样本项目实施的审计程序通常也与使用的抽样方法无关。 　　六、统计抽样方法 测试种类 抽样方法 测试特征 控制测试 属性抽样 控制的偏差率 细节测试 变量抽样 错报金额   第二节　审计抽样的基本原理 　　审计抽样的三阶段：样本设计→选取样本→评价样本结果 　　 　　一、样本设计阶段 　　1.定义总体和抽样单元 　　总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目。 　　2.分层 　　如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层。 　　分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。 　　3.定义误差构成要件 　　在控制测试中，误差是指控制偏差，注册会计师应仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况； 　　在细节测试中，误差是指错报，注册会计师要确定什么构成错报。 　　4.确定审计程序 　　注册会计师必须确定能够最好地实现测试目标的审计程序组合。 　　注册会计师在获取关于财务报表中列报和披露的审计证据时不采用抽样方法。 　　二、选取样本阶段 　　确定样本规模－→选取样本－→对样本实施程序 　　（一）确定样本规模 　　抽样的特点就是较小的样本规模能够代表大多数总体。 　　使用统计抽样方法时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表来确定样本规模。 　　在非统计抽样中，注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并运用职业判断确定样本规模。 　　影响样本规模的因素主要包括： 　　1.可接受的抽样风险 　　可接受的抽样风险与样本规模成反向变动关系。注册会计师愿意接受的抽样风险越低，样本规模通常越大。 　　2.可容忍误差 　　在控制测试中，它指注册会计师能够接受的最大偏差数量；如果偏差超过这一数量则减少或取消对控制程序的信赖。 　　在细节测试中，它指注册会计师确定的认定层次的重要性水平。 　　可容忍误差越小，为实现同样的保证程度所需的样本规模越大。 　　3.预计总体误差 　　在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模更大。 　　4.总体变异性 　　总体变异性是指总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度。 　　在控制测试中，注册会计师在确定样本规模时一般不考虑总体变异性。 　　在细节测试中，总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。 　　注册会计师可以通过分层，降低每一组中变异性的影响，从而减小样本规模。 　　5.总体规模。 　　除非总体非常小，一般而言总体规模对样本规模的影响几乎为零。 　　影响样本规模的因素 影响因素 控制测试 细节测试 与样本规模的关系 可接受的抽样风险 可接受的信赖过度风险 可接受的误受风险 反向变动 可容忍误差 可容忍偏差率 可容忍错报 反向变动 预计总体误差 预计总体偏差率 预计总体错报 同向变动 总体变异性 ～ 总体变异性 同向变动 总体规模 总体规模 总体规模 影响很小 　　（二）选取样本 　　1.随机数表选样（参考教材实例） 　　【例题1·简答题】假定某委托人应收账款的编号为0001至3500，注册会计师拟选择其中350份进行函证，如利用随机数表（下表为该表的开始部分），从第2行第1个数字起，自左向右，自上向下，以后四位数为准，注册会计师选择的最初5个样本的号码分别是哪些？ 列行 1 2 3 4 5 1 04734 39426 91035 54939 76873 2 10417 19688 83404 42038 48226 3 07514 48374 35658 38971 53779 4 52305 86925 16223 25946 90222 5 96357 11486 30102 82679 57983 6 92870 05921 65698 27993 86406 7 00500 75924 38803 05286 10072 8 34826 93784 62709 15370 96727 9 25809 21860 36790 76883 20435 10 77487 38419 20631 48694 12638 　　【答疑编号921100201】 　　【答案】0417、3404、2038、2305、0222。 　　2.系统选样 　　系统选样，也称等距选样，是指首先计算选样间隔，确定选样起点，然后再根据间隔，顺序选取样本的一种选样方法。系统选样方法使用方便，并可用于无限总体。但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。 　　假设注册会计师拟从编号为001～100发票中抽取10张进行控制测试，若选取的第一张发票（起点i）为007号，则注册会计师所选的10张发票号码为：007、017、027、037、047、057、067、077、087、097。这就是系统选样，每个样本间的相隔都为10，所以，系统选样也称等距选样，采用这种方法时，其基本步骤如下： 　　（1）计算抽样区间 　　间距（j）＝总体容量/样本规模＝100/10＝10 　　（2）确定随机起点（i） 　　（3）等距抽取样本 　　注册会计师所选取的第1张发票为007：007+（1-1）×10 　　注册会计师所选取的第2张发票为017：007+（2-1）×10 　　注册会计师所选取的第3张发票为027：007+（3-1）×10 　　…… 　　注册会计师所选取的第n张发票为： 007+（n-1）×10 　　即注册会计师所选取的第n个样本的编号为：i+（n-1）j。 　　上例中所选的第5张发票号码为：047号，即007＋（5－1）×10＝047。 　　注册会计师可选取多个随机起点，上例中若用007（i1）和013（i2）作为起点，选取的样本为： 　　007　027　047　067　087 　　013　033　053　073　093 　　则以每个起点所选取的样本间距为： 　　 　　【例题2·简答题】假定某被审计单位的发票的编号为1001--9000，注册会计师拟采用系统抽样法选择其中5%进行函证。 　　①确定随机起点为1011号，注册会计师选取的头5张发票的编号分别为多少? 　　②若确定随机起点为1018号，试写出所抽取的第194张发票的号码为多少? 　　③若采用1011、1025、1043三个随机起点，请写出以1025为起点的所选取的第51 张发票的号码。 　　【答疑编号921100202】 　　【答案】 　　①抽样间隔数=8000÷（8000×5%）=1÷5%=20 　　则以1011为起点的前5张发票的号码为:1011、1031、1051、1071、1091。 　　②以1018为起点的 　　第194张发票的号码:1018+（194-1）×20=4878 　　③如果有多个起点，则　 　　三个随机起点的抽样间隔数=20×3=60 　　以1025为起点的第51张发票的号码: 1025＋（51-1）×60=4025 　　3.随意选样 　　随意选样是指不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选取样本。随意选样的缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目。 　　（三）注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。对选取的样本项目实施审计程序旨在发现并记录样本中存在的误差。 　　三、评价样本结果 　　审计抽样的基本步骤： 　 控制测试 统计抽样 1.估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率，总体可以接受。 2.估计的总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围； 3.估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，总体不能接受，应当增加控制测试的范围，或修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量；或对其他控制进行测试。 非统计抽样 1.样本偏差率大于可容忍偏差率，总体不能接受，应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量； 2.样本偏差率大大低于可容忍偏差率，总体可以接受； 3.样本偏差率低于但接近可容忍偏差率，总体不可接受； 4.样本偏差率低于可容忍偏差率，其差额不大不小，考虑是否接受总体，考虑扩大样本规模以进一步收集证据。 　　（2）细节测试 　 细节测试 统计抽样 1.计算的总体错报上限大于或等于可容忍错报，总体不能接受，所测试的交易或账户余额存在重大错报。注册会计师应建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。 2.总体错报上限低于可容忍错报，总体可以接受，所测试的交易或账户余额不存在重大错报。 非统计抽样 1.调整后的总体错报大于可容忍错报，总体不能接受，应建议被审计单位调整账面记录；修改进一步审计程序。 2.调整后的总体错报大大低于可容忍错报，总体可以接受。 3.调整后的总体错报小于但接近可容忍错报，总体不能接受，应建议被审计单位调查错报，调整账面记录；修改进一步审计程序。 4.调整后的总体错报小于可容忍错报，其差额不大不小，考虑是否接受总体，并考虑扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据； 　　审计抽样流程图示。 　　 第三节　审计抽样在控制测试中的应用 　　在控制测试中使用审计抽样可以分为样本设计、选取样本和评价样本结果三个阶段。 　　1.确定样本规模（重点掌握） 　　2.选取样本 　　3.对样本实施审计程序 　　4.分析样本 　　5.推断总体误差（重点掌握） 　　一、在控制测试中使用统计抽样 　　（一）样本设计阶段 　　1.确定测试目标 　　2.定义总体和抽样单元 　　在控制测试中，注册会计师必须考虑总体的同质性。同质性是指总体中的所有项目应该具有同样的特征。例如，如果被审计单位的出口和内销业务的处理方式不同，注册会计师应分别评价两种不同的控制情况，因而出现两个独立的总体。 　　注册会计师定义的抽样单元应与审计测试目标相适应。在控制测试中，注册会计师应根据被测试的控制定义抽样单元。抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行。 　　3.定义偏差 　　注册会计师必须事先准确定义构成误差的条件，否则执行审计程序时就没有识别误差的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。在定义误差构成条件时，注册会计师应考虑审计程序的目标。 　　4.定义测试期间 　　注册会计师通常在期中实施控制测试。由于期中测试获取的证据只与控制在期中的运行有关，注册会计师需要确定如何获取关于剩余期间的证据。 　　（二）选取样本阶段 　　1.确定样本规模 　　在控制测试中影响样本规模的因素如下： 　　（1）可接受的信赖过度风险。在实施控制测试时，注册会计师主要关注抽样风险中的信赖过度风险。可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。 　　（2）可容忍偏差率。可容忍偏差率是指注册会计师在不改变其 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 评估的控制有效性，从而不改变其计划评估的重大错报风险水平的前提下，愿意接受的对于设定控制的最大偏差率。可容忍偏差率与样本规模反向变动。 　　（3）预计总体偏差率。《中国注册会计师审计准则第1314号——审计抽样和其他选取测试项目的方法》第二十四条第二款规定，在实施控制测试时，注册会计师通常根据对相关控制的设计和执行情况的了解，或根据从总体中抽取少量项目进行检查的结果，对拟测试总体的预计误差率进行评估。注册会计师可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率进行估计。 　　（4）总体规模。在本例中，现金支付业务数量很大，因而注册会计师认为总体规模对样本规模的影响可以忽略。 　　例如：注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，计划评估的控制的有效性为高水平时确定可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.75%。 　　注册会计师采用查表法确定的样本量为55个。 　　可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系 计划评估的控制有效性 可容忍偏差率（近似值，%） 高 3～7 中 6～12 低 11～20 最低 不进行控制测试 　　2.选取样本 　　在控制测试中使用统计抽样方法时，注册会计师必须使用随机数表或计算机辅助审计技术选样和系统选样中选择一种方法。 　　3.实施审计程序 　　在对选取的样本项目实施审计程序时可能出现以下几种情况。 　　（1）无效单据。 　　如果注册会计师能够合理确信该收据的无效是正常的且不构成对设定控制的偏差，就要用另外的收据替代。而且，如果使用了随机选样，注册会计师要用一个替代的随机数与新的收据样本对应。 　　（2）未使用或不适用的单据。 　　注册会计师对未使用或不适用单据的考虑与无效单据类似。 　　（3）对总体的估计出现错误。 　　如果注册会计师高估了总体规模和编号范围，选取的样本中超出实际编号的所有数字都被视为未使用单据。在这种情况下，注册会计师要用额外的随机数代替这些数字，以确定对应的适当单据。 　　（4）在结束之前停止测试。 　　有时注册会计师可能在对样本的第一部分进行测试时发现大量偏差。其结果是，注册会计师可能认为，即使在剩余样本中没有发现更多的偏差，样本的结果也不支持计划的重大错报风险评估水平。在这种情况下，注册会计师要重估重大错报风险并考虑是否有必要继续进行测试。 　　（5）无法对选取的项目实施检查。 　　如果注册会计师无法对选取的项目实施计划的审计程序或适当的替代程序，就要考虑在评价样本时将该样本项目视为控制偏差。 　　二、评价样本结果阶段 　　（一）计算总体偏差率 　　将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就可以计算出样本偏差率。样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计 　　（二）分析偏差的性质和原因 　　除了评价偏差发生的频率之外，注册会计师还要对偏差进行定性分析，即分析偏差的性质和原因。 　　（三）得出总体结论 　　偏差率上限＝估计的总体偏差率＋抽样风险允许限度 　　（1）公式法 　　 　　假定上例中，注册会计师对56个项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差，则在既定的可接受信赖过度风险下，查教材P224中的表10-9控制测试中常用的风险系数表： 　　表10-9 控制测试中常用的风险系数表 样本中发现偏差的数量 信赖过度风险 5% 10% 0 3.0 2.3 1 4.8 3.9 2 6.3 5.3 3 7.8 6.7 　　根据样本结果计算总体最大偏差率如下： 　　 　　（2）查表法 　　 　　评价抽样结果（重点掌握） 　　假定上例中，注册会计师对56个项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差，注册会计师确定的总体最大偏差率为4.1%，注册会计师可得出如下结论： 　　（1）注册会计师认为总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%； 　　（2）注册会计师有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.1%。 　　（3）由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7%，因此可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受。 　　也就是说，样本结果证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是适当的。 　　三、在控制测试中使用非统计抽样 　　在非统计抽样中，注册会计师也必须考虑可接受抽样风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率以及总体规模等，但可以不对其量化，而只进行定性的估计。 　　注册会计师可以根据教材“表10-12人工控制最低样本规模表”确定所需的样本规模。 　　表10-12 人工控制最低样本规模表 控制执行频率 控制发生总次数 最低样本数量 1次/年度 1次 1 1次/季度 4次 2 1次/月度 12次 3 1次/每周 52次 5 1次/每日 250次 20 每日数次 大于250次 25 　　在非统计抽样中，注册会计师同样将样本的偏差率作为总体偏差率的最佳估计。但在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量。注册会计师通常将样本偏差率（即估计的总体偏差率）与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受。 　　假设被审计单位20×8年发生了500笔采购交易，注册会计师初步评估该控制运行有效，那么所需的样本数量至少是25。如果25个样本中没有发现偏差，那么控制测试的样本结果支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平。如果25个样本中发现了1个偏差，注册会计师有两种处理办法：其一，认为控制没有有效运行，控制测试样本结果不支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平，因而提高重大错报风险评估水平，增加对相关账户的实质性程序；其二，再测试25个样本，如果其中没有再发现偏差，也可以得出样本结果支持控制运行有效性和重大错报风险的初步评估结果，反之则证明控制无效。 第四节　审计抽样在细节测试中的运用 　　一、在细节测试中使用非统计抽样方法 　　（一）样本设计阶段 　　1.明确测试目标 　　2.定义总体 　　（1）考虑总体的适当性和完整性。 　　注册会计师应确信抽样总体适合于特定的审计目标。 　　（2）识别单个重大项目（潜在错报超过可容忍错报应该单独测试的项目）和极不重要的项目。 　　①单个重大项目包括那些潜在错报可能超过可容忍错报的所有单个项目，以及异常的余额或交易。注册会计师进行单独测试的所有项目都不构成抽样总体。增加单独测试的账户可以减少样本规模。 　　②如果主要关注高估，注册会计师会发现总体中有些项目加总起来是不重要的，或者被认为代表较低的固有风险。可以从抽样计划中剔除这些项目，以集中精力于与审计相关度更高的项目。必要时可以对固有风险很低的项目实施分析程序。 　　3.定义抽样单元 　　抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录（如销售发票中的单个项目），甚至是每个货币单元。 　　注册会计师定义抽样单元时也应考虑实施计划的审计程序或替代程序的难易程度。 　　4.界定错报 　　在审计抽样中，注册会计师应根据审计目标界定错报。如果错报定义为账面金额与注册会计师审定金额之间的差异，不符合相关特征的差异就不是错报。 　　（二）选取样本阶段 　　1.确定样本规模 　　（1）影响样本规模的因素 　　①总体的变异性。 　　统计抽样中衡量这种变异或分散程度的指标是标准差。注册会计师在使用非统计抽样时，不需量化期望的总体标准差，但要用“大”或“小”等定性指标来估计总体的变异性。总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。 　　②可接受的抽样风险。 　　细节测试中的抽样风险分为两类：误受风险和误拒风险。在细节测试中使用非统计抽样方法时，注册会计师主要关注误受风险。 　　当审计风险既定时，如果注册会计师将重大错报风险评估为低水平，就可以在实质性程序中接受较高的误受风险。当可接受的误受风险增加时，实质性程序所需的样本规模降低。 　　在细节测试中，误拒风险与审计的效率有关，如果注册会计师决定接受一个较高的误拒风险，所需的样本规模降低。 　　③可容忍错报。 　　某账户的可容忍错报实际上就是计划的该账户的重要性水平。 　　④预计总体错报。 　　预计总体错报的规模或频率降低，所需的样本规模也降低。 　　注册会计师在运用职业判断确定预计错报额时，应当考虑被审计单位的经营状况，以前年度对账户余额或交易类型进行测试的结果，初始样本的结果，相关实质性程序的结果，以及相关控制测试的结果等因素。 　　⑤总体规模。总体中的项目数量在细节测试中对样本规模的影响很小。因此，按总体的固定百分比确定样本规模通常缺乏效率。 　　（2）利用模型确定样本规模。 　　 　　表10-13 保证系数表 评估的重大错报风险 其他实质性程序未能发现重大错报的风险 最高 高 中 低 最高 3.0 2.7 2.3 2.0 高 2.7 2.4 2.0 1.6 中 2.3 2.1 1.6 1.2 低 2.0 1.6 1.2 1.0 　　调整估计的样本规模，以反映非统计方法与本模型使用的统计方法在效率上的差异。在实务中，如果样本不是以统计有效的方式选取，注册会计师调整样本规模的幅度通常在10%～50%之间。 　　2.选取样本并对其实施审计程序 　　在非统计抽样方法中，注册会计师可以使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样，也可以使用随意选样。 　　在选取样本之前，注册会计师通常先识别单个重大项目。然后，从剩余项目中选取样本，或者对剩余项目分层，并将样本规模相应分配给各层。 　　分层使具有相同特征的个体样本被包含在一个层中，注册会计师必须对总体分层进行评估。为了进行评估，注册会计师通常应按照金额升序或降序的方式对总体项目进行排序，将总体分为金额大约相等的两个部分。如果各部分中存在明显不成比例的项目数，那么应对其进行分层。 　　例如，审计抽样的总体为22 000 000元，含1500个项目，被分为11 200 000元和10 800 000元两个大约金额相等的部分。如果两部分分别有300和1200个项目，则须对其进行分层。如果一个含有项目数为570，而另一个为630，那么不必要分层。 　　（三）评价样本结果阶段 　　1.考虑错报的性质和原因 　　除了评价错报的频率和金额之外，注册会计师还要对错报进行定性分析，分析错报的性质和原因，判断其对财务报表重大错报的影响。 　　2.推断总体错报 　　1.比率估计法（在错报金额与抽样单元金额相关时最为适用） 　　 　　2.差异估计法（错报金额与抽样单元相关时最为适用） 　　 　　如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几组，则要在每组分别推断错报，然后将各组推断的金额加总，计算估计总体错报。注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。 　　3.考虑抽样风险并得出总体结论 　　注册会计师应当将推断的总体错报额与百分之百检查的项目中所发现的错报加总，并要求被审计单位调整已经发现的错报。依据被审计单位已更正的错报对推断的总体错报额进行调整后，注册会计师要将其与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，并适当考虑抽样风险，以评价样本结果。 　　（五）非统计抽样示例 　　假设注册会计师拟通过函证测试ABC公司20×8年12月31日应收账款余额的存在认定。ABC公司当年12月31日应收账款账户剔除贷方余额账户和零余额账户后的借方余额共计2 410 000元，由1 651个借方账户组成。 　　注册会计师初步确定的被审计单位财务报表层次重要性水平为280 000元。注册会计师以此为基础，根据被审计单位特点、风险评估结果和内部控制运行有效性等因素，确定可容忍错报水平为140 000元。 　　表10-14 抽样总体 项目分类 项目数量 总金额（元） 重大项目 1 200 000 极不重要项目 150 10 000 抽样总体 1 500 2 200 000 合计 1 651 2 410 000 　　注册会计师将应收账款存在认定的重大错报风险水平评估为“中”，且由于没有对应收账款的存在认定实施与函证目标相同的其他实质性程序而将“其他实质性程序的检查风险”评估为“最高”。根据表10-13得到的保证系数为2.3。 　　表10-13 保证系数表 评估的重大错报风险 其他实质性程序未能发现重大错报的风险 最高 高 中 低 最高 3.0 2.7 2.3 2.0 高 2.7 2.4 2.0 1.6 中 2.3 2.1 1.6 1.2 低 2.0 1.6 1.2 1.0 　　注册会计师根据下列公式估计样本规模： 　　2 200 000÷140 000×2.3=36 　　样本分层情况如表10-15所示。 　　表10-15 样本分层表 层 层账面总额（元） 层账户数量（个） 层样本规模（个） 第1层 1 120 000 300 18 第2层 1 080 000 1200 18 合计 2 200 000 1500 36 　　注册会计师向37个客户寄发了询证函，包括1个重大项目和36个选出的样本。重大项目中存在的错报为1 034元。36个样本中发现的错报如10-16所示。 　　表10-16 样本错报汇总表 层 层样本账面总额（元） 层样本错报额（元） 层错报额（元） 层样本错报额÷层样本账面总额×层账面总额 第1层 124 900 2 400 21 521 第2层 30 500 550 19 475 合计 155 400 2 950 40 996 　　注册会计师利用比率法推断的总体错报额为40996元，加上重大项目中发现的错报1 034元，计算出错报总额为42 030元。 　　注册会计师将推断的错报总额42 030元与可容忍错报140 000元比较，认为应收账款借方账面余额发生的错报超过可容忍错报的风险很小，因此总体可以接受。 　　二、在细节测试中使用统计抽样 　　统计抽样和非统计抽样的流程和步骤完全一样，只是在确定样本规模、选取样本和推断总体的具体方法上有所差别。注册会计师在细节测试中使用的统计抽样方法主要包括传统变量抽样和概率比例规模抽样法（以下简称PPS抽样）。两种统计抽样方法的区别主要体现在确定样本规模和推断总体两个方面。 　　（一）传统变量抽样 　　传统变量抽样又可以分为三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。 　　（一）传统变量抽样 　　1.均值估计抽样。 　　样本平均值＝样本实际金额/样本规模 　　总体金额估计值＝样本平均值×总体规模 　　2.差额估计抽样 　　平均错报＝（样本实际金额-账面金额的差额）/样本规模 　　推断的总体错报＝平均错报×总体规模 　　3.比率估计抽样 　　比率＝样本审定金额/样本账面金额 　　估计的总体实际金额＝总体账面金额×比率 　　推断的总体错报＝估计的总体实际金额－总体账面金额 　　①如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。 　　②比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。如果样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论。 　　③如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而考虑使用其他的替代方法，如均值估计抽样或PPS抽样。 　　4.统计抽样举例 　　注册会计师拟对XYZ公司的应收账款实施审计，在账龄试算表中总共列示了4 000笔应收账款，账面价值合计为600 000元，注册会计师决定采用审计抽样。注册会计师确定的可容忍错报额为21 000元，采用10%的可接受的误受风险和25%的可接受的误拒风险，注册会计师根据以前年度的审计测试结果，确定XYZ公司的预期总体错报的点估计值（估计的错报总额）为1 500元（高估），总体标准差为20元。 　　置信度、可接受的误受风险、可接受的误拒风险的置信系数表 置信度（%）　　　　可接受的误受风险（%）　　　　可接受的误拒风险（%）　　　　置信系数 99　　　　　　　　　　0.5　　　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　2.58 95　　　　　　　　　　2.5　　　　　　　　　　　　　　5　　　　　　　　　　　　　1.96 90　　　　　　　　　　5　　　　　　　　　　　　　　　10　　　　　　　　　　　　　1.64 80　　　　　　　　　　10　　　　　　　　　　　　　　　20　　　　　　　　　　　　1.28 75　　　　　　　　　　12.5　　　　　　　　　　　　　　25 　　　　　　　　　　　　1.15 　　1.确定样本规模（重点掌握） 　　XYZ公司的初始样本规模可用下列公式计算： 　　 　　2.选取样本（略） 　　3.对样本实施审计程序（略） 　　4.分析样本（略） 　　5.推断总体误差（重点掌握） 　　假定注册会计师对随机抽取了75个账户的应收账款进行了函证和对25个账户采用替代程序验证。在调整了时间性差异和顾客的错误后，确定有12个项目客户的错误金额合计为226.48元，试算出的总体标准差为21.2元。如果不考虑抽样风险的影响，采用差额估计法推断XYZ公司的应收账款的总体错报是多少？ 　　（1）估计错报 　　样本中平均错报=226.48÷100=2.26 　　错报总额点估计值（估计总体错报）=4 000×2.26=9 040元 　　（2）考虑抽样风险允许度 　　 　　（3）估计总体错报上限 　　总体错报上限＝9 040+10 800=19 840　 　　6.评价抽样结果（重点掌握） 　　计算的总体错报上限19 840元小于注册会计师确定的可容忍错报21 000元。因此，应收账款的账面价值是可以接受的。 　　（二）概率比例规模抽样（Probability-proportional-to-size sampling，简称PPS抽样） 　　1.PPS 抽样的概念 　　PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权抽样，货币单元抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。 　　在该方法下总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。 　　注册会计师进行PPS抽样必须满足两个条件： 　　（1）总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。 　　（2）总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额。 　　2.PPS抽样的优缺点 　　（1）PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，手工或使用量表评价样本结果。 　　（2）PPS抽样可以发现极少量的大额错报，原因在于它通过将少量的大额实物单元拆成数量众多、金额很小的货币单元，从而赋予大额项目更大的机会被选入样本。 　　（3）PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。PPS抽样在确定所需的样本规模时不需要直接考虑货币金额的标准差。 　　（4）PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层。在PPS抽样中，如果项目金额超过选样间距，PPS系统选样自动识别所有单个重大项目。 　　（5）如果注册会计师预计错报不存在或很小，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小。 　　（6）PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。 　　PPS抽样的缺点包括下列方面： 　　（1）PPS抽样要求总体每一实物单元的错报金额不能超出其账面金额。 　　（2）在PPS抽样中，被低估的实物单元被选取的概率更低。PPS抽样不适用于测试低估。 　　（3）对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑。 　　（4）当总体中错报数量增加时，PPS抽样所需的样本规模也会增加。在这些情况下，PPS抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模。 　　（5）当发现错报时，如果风险水平一定，PPS抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额。 　　（6）在PPS抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额。 　　3.确定样本规模 　　（1）公式法 　　表10-19 　　计算样本规模的公式如下： 　　 　　PPS抽样风险系数表（适用于高估） 　　 　　表10-20 预计总体错报的扩张系数表 　 误受风险 1% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 37% 50% 扩张系数 1.9 1.6 1.5 1.4 1.3 1.25 1.2 1.15 1.0 　　例题：如果总体账面价值是500 000元，误受风险是5%，可容忍错报是25 000元，预计总体错报是6 250元，样本规模就是 　　 n= =100 　　（2）查表法 　　4.选取样本 　　PPS样本可以通过运用计算机软件、随机数表等随机数法或系统选样法来获取。 　　①随机数法 　　应收账款总体表 总体项目（实物单元） 账面金额 累计合计数 相关的货币单元 1 357 357 1～357 2 1 281 1 638 358～1 638 3 60 1 698 1 639～1 698 4 573 2 271 1 699～2 271 5 691 2 962 2 272～2 962 6 143 3 105 2 963～3 105 7 1 425 4 530 3 106～4 530 8 278 4 808 4 531～4 808 9 942 5 750 4 809～5 750 10 826 6 576 5 751～6 576 11 404 6 980 6 577～6 980 12 396 7 376 6 981～7 376 　　假设注册会计师想要从表中，选取一个含有4个账户的PPS样本。由于规定以单位金额为抽样单位，则总体容量就是7 376，因此需要计算机程序随机生成4个数字。假定计算机程序随机生成的4个数字是：6 586、1 756、850、6 499，则包含这些随机金额的总体实物单元项目需由累计合计数栏来确定。它们分别是项目11（包含6 577~6 980元的货币金额）、项目4（1 699~2 271元）、项目2（358~1 638元）和项目10（5 751~6 576元）。注册会计师将对这些实物单元项目进行审计，并将各实物单元项目的审计结果，应用到它们各自包含的随机货币金额上。 　　②系统选样法 　　【例题】注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总计金额为5 000元，总体项目单位的累计金额表如下 项目号 记录金额 累计金额 1 524 524 2 1，176 1，700 3 416 2，116 4 215 2，331 5 604 2，935 6 965 3，900 7 404 4，304 8 340 4，644 9 356 5，000 　　采用系统选样：系统选样首先要将总体分为几个有同样的货币单位构成的组，并从每一组中选择一个逻辑单元（即实际单位）。每组的货币单位数量就是抽样间隔。假定本例的抽样间隔是1250元 　　抽样间隔=5000÷4=1250 　　在第一个间距内选择随机数500，则选出的4个样本数额为500，1 750，3 000，4 250，这4数字分别包含在第1，3，6，7张销售发票的累计金额以内，选择样本即为这4张发票。 　　如果某逻辑单元的账面金额超过抽样间隔，它可能不止一次的被选中。 　　（3）可能存在的问题 　　①在选样时，账面余额为零的总体项目存在没有被选中的机会，尽管这些项目可能含有错报。另外，严重低估的小余额项目被选入样本的机会也很小。对此，如果注册会计师关注这些余额为零或较小的项目，那么解决这一问题的方法是对它们进行专门的审计测试。 　　②PPS抽样选取的样本中无法包括负余额，如应收账款的贷方余额等。 　　5.推断总体 　　（1）推断总体错报 　　 　　即 　　（2）总体错报上限 　　总体错报上限=基本界限＋第1个错报所增加的错报上限＋第2个错报所增加的上限 　　①如果样本中没有发现错报 　　注册会计师估计的总体错报上限（当没有错报时称为“基本界限”）： 　　基本界限=BV· ·1 　　②如果样本中没有发现1个错报 　　此时总体错报上限的点估计值等于基本界限与样本中发现1个错报所增加的错报上限之和，即 　　总体错报上限=基本界限＋第1个错报所增加的错报上限 　　=（BV· ·1）+（BV· ·t） 　　②如果样本中没有发现2个错报 　　总体错报上限 =基本界限＋第1个错报所增加的错报上限＋第2个错报所增加的上限 　　 =（BV· ·1）+（BV· ·t1）+（BV· ·t2） 　　其中： 　　BV――账面金额合计 　　 ――错报最大发生率（最大错报数量：MFx；样本规模：n） 　　t ――错报比例（t= ） 　　三、PPS抽样举例 　　例题注册会计师在对审计ABC公司时，拟测试2009年12月31日的50 000个存货明细账在价格和数量方面是否存在重大错报，存货余额为3 000 000元。注册会计师确定的可接受的误受风险为5%，可容忍错报为60 000元，预计总体错报为0。 　　PPS抽样风险纱数大（适用于高估） 　　 　　（1）请计算抽样规模和抽样间隔； 　　 　　样本规模n= =150 　　抽样间隔I=3000000÷150=20000 　　（2）如果在样本中发现了2个错报。第一个账面金额为1000元的项目有500元的高估错报，第二个账面金额为2000元的项目有1600元的高估错报。请分别推断总体错报和估计总体错报上限； 　　错报比例： 　　t1=1600/2000=0.8 　　t2=500/1000=0.5 　　总体错报上限=（3000000 × 3.00/150 × 1）+（3000000 ×1.75/150 ×0.8）+（3000000×1.55/150×0.5） 　　=60000+28000+15500=103 500元 　　其中包含的推断错报为26 000元（0.8×20 000+0.5×20 000） 　　（3）将计算的总体错报上限与可容忍错报比较，决定是否接受账面金额。 　　注册会计师以95%的把握认为存货账户中的错报不超过103 500元。 　　由于103 500元超过了可容忍错报（60 000元），注册会计师应当决定不接受账面金额，扩大样本规模。 网站：http://xuekuaiji.com