下载

2下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 2013年全国高考理科数学试题分类汇编9:圆锥曲线

2013年全国高考理科数学试题分类汇编9:圆锥曲线.doc

2013年全国高考理科数学试题分类汇编9:圆锥曲线

zhujhag
2018-09-10 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2013年全国高考理科数学试题分类汇编9:圆锥曲线doc》,可适用于游戏领域

年全国高考理科数学试题分类汇编:圆锥曲线一、选择题AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考江西卷(理))过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于(  )A.EMBEDEquationDSMTB.C.D.【答案】BAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))双曲线的顶点到其渐近线的距离等于(  )A.B.C.D.【答案】CAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是(  )A.B.C.D.【答案】BAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考新课标(理))已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为(  )A.B.C.D.【答案】CAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考湖北卷(理))已知,则双曲线与的(  )A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】DAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考四川卷(理))抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是(  )A.B.C.D.【答案】BAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点若四边形为矩形,则的离心率是来源:学科网ZXXK(  )A.B.C.D.【答案】DAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点若双曲线的离心率为,△AOB的面积为,则p=(  )A.B.C.D.来源:学。科。网Z。X。X。K【答案】CAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】BAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则(  )A.B.C.D.【答案】DAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考北京卷(理))若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为(  )A.y=±xB.y=C.D.【答案】BAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知抛物线:EMBEDEquationDSMT的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点若在点处的切线平行于的一条渐近线,则(  )A.B.C.D.【答案】DAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考新课标(理))已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点若的中点坐标为,则的方程为(  )A.B.C.D.【答案】DAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为(  )A.或B.或C.或D.或【答案】CAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年上海市春季高考数学试卷(含答案))已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是(  )A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线【答案】CAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为(  )A.B.C.D.【答案】A二、填空题AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))双曲线的两条渐近线的方程为【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考江西卷(理))抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考湖南卷(理))设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考上海卷(理))设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=,,则的两个焦点之间的距离为【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))已知直线交抛物线于两点若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界)若点是区域内的任意一点,则的取值范围是【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))椭圆的左右焦点分别为,焦距为c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考陕西卷(理))双曲线的离心率为,则m等于【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年上海市春季高考数学试卷(含答案))抛物线的准线方程是【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))在平面直角坐标系中,设定点,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为【答案】或AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于【答案】三、解答题AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年上海市春季高考数学试卷(含答案))本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为()若为等边三角形,求椭圆的方程()若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程解()()【答案】解()设椭圆的方程为根据题意知,解得,故椭圆的方程为()容易求得椭圆的方程为当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意当直线的斜率存在时,设直线的方程为由得设,则因为,所以,即,解得,即故直线的方程为或AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考四川卷(理))已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点(Ⅰ)求椭圆的离心率(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程来源:学科网ZXXK【答案】解:所以,又由已知,,来源:ZxxkCom所以椭圆C的离心率由知椭圆C的方程为设点Q的坐标为(x,y)()当直线与轴垂直时,直线与椭圆交于两点,此时点坐标为()当直线与轴不垂直时,设直线的方程为因为在直线上,可设点的坐标分别为,则又由,得,即①将代入中,得②由得由②可知代入①中并化简,得③因为点在直线上,所以,代入③中并化简,得由③及,可知,即又满足,故由题意,在椭圆内部,所以,又由有且,则所以点的轨迹方程是,其中,,AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))椭圆EMBEDEquationDSMT的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,试证明为定值,并求出这个定值【答案】解:(Ⅰ)由于,将代入椭圆方程得由题意知,即又EMBEDEquationDSMT所以,所以椭圆方程为(Ⅱ)由题意可知:=,=,设其中,将向量坐标代入并化简得:m(,因为,所以,而,所以()由题意可知,l为椭圆的在p点处的切线,由导数法可求得,切线方程为:,所以,而,代入中得为定值AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考上海卷(理))(分分分)如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“CC型点”()在正确证明的左焦点是“CC型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证)()设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“CC型点”()求证:圆内的点都不是“CC型点”【答案】:()C的左焦点为,过F的直线与C交于,与C交于,故C的左焦点为“CC型点”,且直线可以为()直线与C有交点,则,若方程组有解,则必须直线与C有交点,则,若方程组有解,则必须故直线至多与曲线C和C中的一条有交点,即原点不是“CC型点”()显然过圆内一点的直线若与曲线C有交点,则斜率必存在根据对称性,不妨设直线斜率存在且与曲线C交于点,则直线与圆内部有交点,故化简得,①若直线与曲线C有交点,则化简得,②由①②得,但此时,因为,即①式不成立当时,①式也不成立综上,直线若与圆内有交点,则不可能同时与曲线C和C有交点,即圆内的点都不是“CC型点”AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为分别将线段和十等分,分点分别记为和,连结,过做轴的垂线与交于点()求证:点都在同一条抛物线上,并求该抛物线的方程()过点做直线与抛物线交于不同的两点,若与的面积比为,求直线的方程【答案】解:(Ⅰ)依题意,过且与x轴垂直的直线方程为,直线的方程为设坐标为,由得:,即,都在同一条抛物线上,且抛物线方程为(Ⅱ)依题意:直线的斜率存在,设直线的方程为由得来源:学*科*网此时,直线与抛物线恒有两个不同的交点设:,则又,分别带入,解得直线的方程为,即或AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考湖南卷(理))过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线,且,相交于点A,B,相交于点C,D以AB,CD为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在的直线记为(I)若,证明(II)若点M到直线的距离的最小值为,求抛物线E的方程【答案】解:(Ⅰ)EMBEDEquation来源:学科网所以,成立(证毕)(Ⅱ)则,EMBEDEquationEMBEDEquationAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点()求椭圆的方程()求面积取最大值时直线的方程【答案】解:(Ⅰ)由已知得到,且,所以椭圆的方程是(Ⅱ)因为直线,且都过点,所以设直线,直线,所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦由,所以,所以EMBEDEquationDSMT,当时等号成立,此时直线AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))如题()图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点,()求该椭圆的标准方程()取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点,过作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外若,求圆的标准方程来源:Z*xx*kCom【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))设椭圆的焦点在轴上(Ⅰ)若椭圆的焦距为,求椭圆的方程(Ⅱ)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上【答案】解:(Ⅰ)(Ⅱ)由所以动点P过定直线AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考新课标(理))已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线C(Ⅰ)求C的方程(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|【答案】由已知得圆的圆心为(,),半径=,圆的圆心为(,),半径=设动圆的圆心为(,),半径为R来源:ZxxkCom(Ⅰ)∵圆与圆外切且与圆内切,∴|PM||PN|===,由椭圆的定义可知,曲线C是以M,N为左右焦点,场半轴长为,短半轴长为的椭圆(左顶点除外),其方程为(Ⅱ)对于曲线C上任意一点(,),由于|PM||PN|=≤,∴R≤,当且仅当圆P的圆心为(,)时,R=∴当圆P的半径最长时,其方程为,当的倾斜角为时,则与轴重合,可得|AB|=当的倾斜角不为时,由≠R知不平行轴,设与轴的交点为Q,则=,可求得Q(,),∴设:,由于圆M相切得,解得当=时,将代入并整理得,解得=,∴|AB|==当=时,由图形的对称性可知|AB|=,综上,|AB|=或|AB|=AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点若,求k的值【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考江西卷(理))如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为()求椭圆的方程()是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得若存在求的值若不存在,说明理由【答案】解:()由在椭圆上得,①依题设知,则②②代入①解得故椭圆的方程为()方法一:由题意可设的斜率为,则直线的方程为③代入椭圆方程并整理,得,设,则有④在方程③中令得,的坐标为从而注意到共线,则有,即有所以⑤④代入⑤得,又,所以故存在常数符合题意方法二:设,则直线的方程为:,令,求得,从而直线的斜率为,联立,得,则直线的斜率为:,直线的斜率为:,所以,故存在常数符合题意AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点(Ⅰ)求抛物线的方程(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值【答案】(Ⅰ)依题意,设抛物线的方程为,由结合,解得所以抛物线的方程为(Ⅱ)抛物线的方程为,即,求导得设,(其中),则切线的斜率分别为,,所以切线的方程为,即,即同理可得切线的方程为因为切线均过点,所以,所以为方程的两组解所以直线的方程为(Ⅲ)由抛物线定义可知,,所以联立方程,消去整理得由一元二次方程根与系数的关系可得,所以又点在直线上,所以,所以所以当时,取得最小值,且最小值为AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))平面直角坐标系中,过椭圆的右焦点作直交于两点,为的中点,且的斜率为(Ⅰ)求的方程(Ⅱ)为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值【答案】来源:学科网ZXXKAUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考湖北卷(理))如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别为,EMBEDEquationKSEE*MERGEFORMAT,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从大到小依次为,,,记,和的面积分别为和(I)当直线与轴重合时,若,求的值(II)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线,使得并说明理由【答案】解:(I)EMBEDEquationKSEE*MERGEFORMAT,解得:(舍去小于的根)(II)设椭圆,,直线:EMBEDEquationKSEE*MERGEFORMATEMBEDEquationKSEE*MERGEFORMAT同理可得,又EMBEDEquationKSEE*MERGEFORMAT和的的高相等如果存在非零实数使得,则有,即:,解得当时,,存在这样的直线当时,,不存在这样的直线AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考北京卷(理))已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由【答案】解:(I)椭圆W:的右顶点B的坐标为(,)因为四边形OABC为菱形,所以AC与OB相互垂直平分所以可设A(,),代入椭圆方程得,即所以菱形OABC的面积是(II)假设四边形OABC为菱形因为点B不是W的顶点,且直线AC不过原点,所以可设AC的方程为由消去并整理得设A,C,则,所以AC的中点为M(,)因为M为AC和OB的交点,所以直线OB的斜率为因为,所以AC与OB不垂直所以OABC不是菱形,与假设矛盾所以当点B不是W的顶点时,四边形OABC不可能是菱形AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年高考陕西卷(理))已知动圆过定点A(,),且在y轴上截得的弦MN的长为(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程(Ⅱ)已知点B(,),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是的角平分线,证明直线过定点【答案】解:(Ⅰ)A(,),设圆心CEMBEDEquation(Ⅱ)点B(,),直线PQ方程为:所以,直线PQ过定点(,)AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为(I)求的值(II)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为直线与的两个交点间的距离为(I)求(II)设过的直线与的左、右两支分别相交于两点,且,证明:成等比数列【答案】AUTONUM*Arabic*MERGEFORMAT.(年上海市春季高考数学试卷(含答案))本题共有个小题,第小题满分分,第小题满分分来源:ZxxkCom已知抛物线的焦点为()点满足当点在抛物线上运动时,求动点的轨迹方程()在轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上如果存在,求所有满足条件的点的坐标如果不存在,请说明理由【答案】()设动点的坐标为,点的坐标为,则,因为的坐标为,所以,由得即解得代入,得到动点的轨迹方程为()设点的坐标为点关于直线的对称点为,则解得若在上,将的坐标代入,得,即或所以存在满足题意的点,其坐标为和OxyABFF(第题图)xOyBllPDA(第题图)�EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT���第题图�EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquatinDSMT����EMBEDEquationDSMT���unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

评分:

/28

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利