建模matlab,教程酒后驾车模型驾车饮酒的数学模型驾车饮酒的数学模型
[摘要] 本文利用药物动力学房室模型，结合微元分析法和微分方程理论，利用MATLAB软件进行曲线拟合，较准确方便的地求出了短时间饮酒、长时间饮酒和天天饮酒情况下，血液中酒精浓度变化关系式，以及达到峰值浓度和新安全标准的时间关系式，从而实现对实际情况的预测仿真，并为制定科学的检测标准提供依据。
[关键词] 饮酒驾车；数学模型；MATLAB; 药物动力学；房室模型; 曲线拟合
1. 问题的重述
根据新颁布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》的标准，解决2004年“高教社...
驾车饮酒的数学模型
[摘要] 本文利用药物动力学房室模型，结合微元分析法和微分方程理论，利用MATLAB软件进行曲线拟合，较准确方便的地求出了短时间饮酒、长时间饮酒和天天饮酒情况下，血液中酒精浓度变化关系式，以及达到峰值浓度和新安全标准的时间关系式，从而实现对实际情况的预测仿真，并为制定科学的检测标准提供依据。
[关键词] 饮酒驾车；数学模型；MATLAB; 药物动力学；房室模型; 曲线拟合
1. 问题的重述
根据新颁布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》的标准，解决2004年“高教社杯”全国数学建模竞赛中的C题[1]
2． 模型的假设
1．假设肠胃中酒精吸收率正比于肠胃中酒精浓度；
2．忽略从饮酒酒精开始吸收的延迟时间；
3．忽略食物摄入对酒精吸收速率造成的影响；
4．由于呼吸和排泄对体液中酒精含量变化影响很小，因而忽略呼吸和排泄对酒精含 量的影响；
5．假设酒精在血液总是均匀分布；
6．忽略酒精在人体内含量对人体消化能力的影响；
3． 主要变量和符号
n
喝酒的瓶数
m
每瓶啤酒中酒精含量（mg）
f
酒精的吸收率
r
多次饮酒时喝酒的次数
V
人体体液的总体积（mL）
K0
酒精的吸收常数
k
酒精的消耗常数
Ai
第i次喝酒前血液中酒精含量
wi
第i次喝酒前胃中酒精含量
4． 问题的分析
通过比较，我们认为大李超标的主要是由两次饮酒前血液中酒精初始浓度不同，喝酒次数和喝酒时间长短不同造成的。当酒是在短时间内喝下的，胃肠中酒精含量为fmn，用房室模型中的一室模型建立微分方程处理；当酒是分多次等量等时间间隔在较长时间内喝下时，就形成一个多剂量给药的问题，可以用迭加的方法解决。酒精在血液中的含量必定存在一个峰值，我们使用药物动力学模型对峰值的大小和达到峰值的时间进行了计算。最后讨论的是每天定时等量喝一次酒的情况，主要讨论了饮酒的时间和饮酒量的变化对血液中酒精浓度的影响。
5．模型的建立和优化假设
酒精可以经自由扩散或主动运输作用由胃肠道进入血液，然后分布于人体体液，并逐渐被消耗。结合房室模型，酒精首先迅速进入吸收室（胃肠道），在该室中逐渐吸收，然后同时将吸收到的酒精逐渐转移到中心室（体液、血液），并在中心室中被分解消耗。可以用框图直观的表示酒精在体内吸收和消耗的过程：
吸收室 中心室
f
X
k0
Y
k
胃肠道药量 体液药量
其中， k0 ：吸收速率常数
K : 消耗速率常数
1. 一次性快速的喝下n瓶酒
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