高数高数高数Ashiti7[1]

广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 高等数学(2) （满分 100 分） 考试时间: 2007 年 6 月 25 日 (第 17 周 星期一 ) 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 号� 一� 二� 三� 四� 五� 六� 七� 总分� � � � � 1� 2� 3� 4� � � � � � � 评卷得分� � � � � � � � � � � � � � � 评卷签名� � � � � � � � � � � � � 复核得分� � � � � � � � � � � � � 复核签名� � � � � � � � � � � � � 一、填空题：（每小题4分，共20分） 1．设 � EMBED Equation.DSMT4 ���，则 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 。 2 曲面 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 在点 � EMBED Equation.DSMT4 ���处的法线方程为： 。 3．设区域 � EMBED Equation.DSMT4 ���，则 � EMBED Equation.DSMT4 ��� = 。 4．函数 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 在点� EMBED Equation.DSMT4 ���处沿方向� EMBED Equation.DSMT4 ���的方向导 数为： 。 5 函数 � EMBED Equation.DSMT4 ���，对于� EMBED Equation.DSMT4 ���，� EMBED Equation.DSMT4 ���等于它的傅立叶级数不成立的� EMBED Equation.DSMT4 ��� 。 二、选择题：（每小题4分，共20分） 1．曲线积分� EMBED Equation.DSMT4 ���与路径无关，可微函数� EMBED Equation.DSMT4 ���应满足条件（　） A．� EMBED Equation.DSMT4 ��� B.� EMBED Equation.DSMT4 ��� C．� EMBED Equation.DSMT4 ��� D. � EMBED Equation.DSMT4 ��� 2设� EMBED Equation.DSMT4 ���是单位球面� EMBED Equation.DSMT4 ���的外侧，则曲面积分：� EMBED Equation.DSMT4 ���=（ ）。 A．� EMBED Equation.DSMT4 ��� B. � EMBED Equation.DSMT4 ��� C．� EMBED Equation.DSMT4 ��� D. � EMBED Equation.DSMT4 ��� 学 院 ： 专业： 学号： 姓名： 装 订 线 装 订 线 3 对于二元函数 � EMBED Equation.DSMT4 ���，极限� EMBED Equation.DSMT4 ���为（ ）。 A．不存在 B. 0 C．1 D. 无穷大 4．改变积分次序后 � EMBED Equation.DSMT4 ���=（ ）。 A � EMBED Equation.DSMT4 ��� B � EMBED Equation.DSMT4 ��� C � EMBED Equation.DSMT4 ��� D � EMBED Equation.DSMT4 ��� 5．圆锥 � EMBED Equation.DSMT4 ���在圆柱体 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 内那一部分的面积为（ ）。 � EMBED Equation.DSMT4 ��� （B）� EMBED Equation.DSMT4 ��� （C） � EMBED Equation.DSMT4 ��� （D）� EMBED Equation.DSMT4 ��� 三、计算题（每小题8分，共24分） 1. 计算 � EMBED Equation.DSMT4 ���，其中� EMBED Equation.DSMT4 ���是球面 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 被平面 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 所截得 的圆周。 2．利用级数收敛的必要条件，证明：对于 � EMBED Equation.DSMT4 ���，� EMBED Equation.DSMT4 ���。 3. 在� EMBED Equation.DSMT4 ���平面上求一点，使它到三直线 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 距离平方和最小。 四、（8分）设 � EMBED Equation.DSMT4 ���，求 � EMBED Equation.DSMT4 ���。 五、（8分）应用格林公式计算曲线积分：� EMBED Equation.DSMT4 ���，其中� EMBED Equation.DSMT4 ���是以� EMBED Equation.DSMT4 ���为顶点的三角形，方向取正向。 六、（10分）计算二重积分� EMBED Equation.DSMT4 ���，其中� EMBED Equation.DSMT4 ���是由直线 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 围成的三角形区域。 七、（10分）应用幂级数性质求 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 。 装 订 线 广东工业大学试卷用纸，共 3 页，第 页 _1242890768.unknown _1242973921.unknown _1242975848.unknown _1242978686.unknown _1242979154.unknown _1242979249.unknown _1243518247.unknown _1242979248.unknown _1242979247.unknown _1242978936.unknown _1242975880.unknown _1242976399.unknown _1242976536.unknown _1242976784.unknown _1242976370.unknown _1242975864.unknown _1242974856.unknown _1242975486.unknown _1242975572.unknown _1242975662.unknown _1242975073.unknown _1242974673.unknown _1242974779.unknown _1242973954.unknown _1242892266.unknown _1242973708.unknown _1242973855.unknown _1242973677.unknown _1242892559.unknown _1242892062.unknown _1242892243.unknown _1242892257.unknown _1242892199.unknown _1242892023.unknown _1242885939.unknown _1242886611.unknown _1242889495.unknown _1242889804.unknown _1242889876.unknown _1242889554.unknown _1242888894.unknown _1242888961.unknown _1242887135.unknown _1242886512.unknown _1242886552.unknown _1242886442.unknown _1242885143.unknown _1242885524.unknown _1242885903.unknown _1242885275.unknown _1242755840.unknown _1242755885.unknown _1242756894.unknown _1242239011.unknown _1242533492.unknown _1229230194.unknown