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2016年全国卷湖北高考数学考纲分析.ppt

2016年全国卷湖北高考数学考纲分析

教育文库
2018-11-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2016年全国卷湖北高考数学考纲分析ppt》,可适用于高中教育领域

找异同明方向促教学浅析湖北卷与全国新课标卷全国新课标数学卷(以下简称全国卷)从年开始考试了年湖北高考数学卷(以下简称湖北卷)自年至年考试了年全国卷紧扣《课程标准》和《考试说明》命题科学、注重基础、考察面广、布局合理、难度与区分度合适、重视数学能力和数学思想方法得到教育界的广泛认同和好评年高考将会有湖北等个省市使用新课标卷(有广西等个省份使用新课标卷)一相同点:两卷命题的指导思想都是依纲靠本坚持能力立意对国家考试大纲规定的“五个能力”和“两个意识”进行了全面考查关注通性通法淡化特殊技巧突出对数学思想方法的考查既注重全面考查基础知识又突出考查主干内容主干知识在试卷中占主导地位注意发挥开放性、探索性试题的评价功能关注检测学生的学习潜能较好地实现“有利于高校科学选拔人才有利于中学推进素质教育”的功能二不同点:.命题风格:两卷各有千秋湖北风格:“三本”命题特色,即:一是以教材为本:在选材立意上以教材中核心概念、性质法则、定理公式和例题习题为载体以主干内容和通性通法为重点检测考生对教材知识和方法的理解与掌握的熟练程度.二是以考生为本:在设问方式上以分步设问为主力求将起点设问根植于课本展开尽量让表述方式贴近教材呈现着力使解答方法源于教材变通让考生有似曾相似之感.三是以能力为本:在情境创新上以教材中原料作为命题元素依托于整合迁移演变将解决问题的数学思想方法、数学能力和数学文化内隐其中进行命题反映数学的本质.全国卷特色:稳、变、新即:依纲靠本传承经典体现一个“稳”如:立几中的“切接组合体”问题三角中的“辅助角公式”问题数列中的递推问题等依托直观注重交汇着眼一个“变”如:向量与几何三角与几何等正本清源守正出新展示一个“新”如:新题型问题融合性问题(全国卷传接湖北卷融入数学史背景试题的做法融史嵌名).难度方面:全国数学卷的难度系数理科一般为~文科一般为~以与湖北教育相近的使用全国卷Ⅰ的河南省近几年高考统计的难度系数为例:年理科文科年理科文科年理科文科年理科文科四年平均难度系数理科文科湖北卷理科数学难度系数在~范围内文科数学难度系数在~范围内启示:相比较全国数学卷其理科、文科数学难度系数整体上大于湖北卷的难度系数即全国卷的整体难度明显低于湖北卷另外教育部考试中心王建民教授指出:“全国数学卷难度近几年已大致平稳在后面多省市加入后不会提升难度”.考试内容、考核要求差异分析:表高考数学全国Ⅰ卷与湖北卷考试内容统计对比卷型必考内容选考内容选考方式全国Ⅰ卷(理)必修~选修几何证明选讲选修坐标系与参数方程选修不等式选讲解答题三选一选修系列全国Ⅰ卷(文)必修~选修系列湖北卷(理)必修~选修几何证明选讲选修坐标系与参数方程填空题二选一选修系列选修湖北卷(文)必修~未设选考选修系列选修表高考数学全国Ⅰ卷与湖北卷考核要求及侧重的差别的统计对比知识单元全国Ⅰ卷湖北卷圆锥曲线了解抛物线与双曲线(文理有别)理解抛物线与双曲线(文理有别)理解数形结合的思想了解圆锥曲线的简单应用掌握直线与圆锥曲线的位置关系统计案例了解回归分析与独立性检验的基本方法及其初步应用未纳入考查范围不等式选讲了解证明不等式的基本方法减少了:反证法、放缩法用数学归纳法证明一些简单的不等式和算术几何平均不等式、柯西不等式及其简单应用将《不等式选讲》由选考内容调整为必考内容(一)全国卷Ⅰ有要求湖北卷未要求或低要求的主要考查内容()反函数:全国卷有要求偶有考查湖北卷未要求未作考查()分段函数:全国卷几乎每年必考对函数分三段的有要求有考查湖北卷对分段函数时有考查对函数分三段的未要求未作考查()伸缩变换:全国卷有要求暂未考查过湖北卷对此没有要求()圆与方程:全国卷比湖北卷对此要求更高、考查更多()抽样:新课标卷有要求“理解随机抽样的必要性和重要性”曾有过考查(年理)湖北卷无此要求()随机数:新课标卷有要求“了解随机数的意义能运用模拟方法估计概率”暂未考查(年理文)湖北卷对此无要求()独立性检验:新课标卷有要求“了解独立性检验的思想、方法及其初步应用”有考查湖北卷对此未要求(二)全国卷未考查或极少考查而湖北卷常有考查的主要考查内容()柯西不等式:湖北卷常考查全国卷未考查()合情推理:湖北卷每年考查全国卷考查较少()异面直线角:异面直线所成的角湖北卷有要求有过几次考查全国卷仅在年理科卷有一次考查()事件的关系与运算:湖北卷有要求有过考查全国卷无要求未考查()参数方程与普通方程:湖北卷对此比全国卷要求高且广泛()函数模型与函数的实际应用:湖北卷有要求有考查全国卷有要求未考查()线性回归:湖北卷有要求有考查全国卷有要求仅在年文理科第题有一次考查()数学归纳法:湖北卷有要求有考查全国卷有要求未考查()几何概型:湖北卷有要求有考查全国卷有要求未考查()定积分:湖北卷有要求常有考查全国卷仅见一次考查(理).试卷结构、题量和分值的比较:表年全国Ⅰ卷与湖北卷试卷结构统计对比卷型题分选择题填空题解答题全卷全国卷(Ⅰ)题序~~~+~=分值×=×=×=+==湖北卷(理)题序~~+~~=分值×=×=+×+×==湖北卷(文)题序~~~=分值×=×=×++×==全国卷与湖北卷的试卷结构、题量和分值是有所不同的全国数学理科卷:共有题第卷为个必考选择题第卷必考题部分有个填空题和个大题选考题部分有“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各一个大题考生从中选做一题考生共需作答试题道全国数学文科卷结构与全国数学理科卷一致考生共需作答试题道全国数学理科卷与文科卷在分值设置上相同选择题每题分共分、填空题每题分共分前五道大题每题分选考大题(三选一)分六道大题共分湖北数学理科卷:共有题第卷为个必考选择题第卷必考题部分有个必考填空题、二个选考填空题(从中选做一题)个必考大题。考生共需作答试题道。湖北数学理科卷选择题每题分共分填空题每题分(含二选一填空题)共分六道大题共分后两道大题一般都为分湖北数学文科卷:共有题第卷为个必考选择题第卷必考题部分有个必考填空题个必考大题。考生共需作答试题道湖北数学文科卷选择题每题分共分、填空题每题分共分五道大题共分后两道大题一般都为分几点感悟:近几年全国卷试卷命题循标遵纲突出重点拒绝“繁难偏超”整体难度低于湖北卷近六年全国卷难度最大的是年理科难度系数文科难度系数没有超“标”超“纲”的试题没有非常规方法的偏题没有太繁琐的运算和推理也没有难度超高的试题。全国卷坚持以基础题和中等题为主重点考查基础知识与基本方法的应用题目设计紧扣教材整体坚持重点知识模块重点考查注重对通性通法的考查。年更是融入了古代数学及贴近生活的题材但这类题多与实际应用有关多考查对题意的理解和数学灵气专家预测该类题一般不会成为难点即新题不难预计年高考会继续保持这一命题特色湖北卷与全国卷的考查内容、目标、侧重是有差别的数学备考复习应改变原来湖北卷的思路和框架向全国卷的考查内容、目标、侧重点靠拢选填题前几题考查知识点单一攻克它们没有问题用襄阳一中王勇老师的话讲是全国卷比湖北卷要大气送分就送到位所以基础知识是成绩提升的瓶颈对于知识交汇的题则要求学生回归课本夯实基础以中档题为主在“准确规范”上下功夫如统计概率题一定要用文字描述只用数字不予给分,还需还原作答解答题注重对基础知识、基本方法的考查如三角函数、数列、概率统计、立体几何、“三选一”部分这些属于“送分”题同学们在平时要养成审清题意、运算准确、表达合理、书写规范、数学用语熟练使用的习惯其中三角与数列是无规律的轮番轰炸(见附表)选考题文理近几年一样解答题还注重在知识网络交汇处命题对于压轴的解析几何题中的“猜结果后论证”、导数题中的“构造函数处理不等式”等策略要有意识地加以运用新课标对函数与导数没有降低难度华师一附中党宇飞老师指出我们有些高三老师特别是带过多年高三的老师复习备考中往往依据经验和老高考试题在头脑中固有一些偏离《课标》和《考纲》的复习重点和作法如在立体几何复习中突出“三垂线定理”、突出二面角的多种作法甚至突出解决异面直线距离在直线方程复习中强调线到线的角、夹角公式运用在圆锥曲线复习中突出第二定义、焦半径公式的应用……这些超《标》超《纲》的复习作法是要摒弃的高三老师应认真学习和研究《课程标准》、《考试大纲》、《考试说明》明晰课标卷和老大纲卷的变化把握数学复习的要求和重点做到不超《标》、不超《纲》、不补充新课标已删去的内容所以由全国卷立足“双基”、注重课本、考查通性通法的重要特点我们在第一轮复习时应特别注重落实表近六年全国Ⅰ卷三角与数列轮换考查特点统计卷型年份理科文科全国卷(Ⅰ)函数三角数列函数解几三角立几三角数列函数三角数列数列函数三角函数三角数列函数数列三角数列函数三角函数三角数列函数立几数列立几解几数列立几解几数列(一)近五年全国卷考查内容、分值、权重统计年年理科数学考查各内容模块总题量、总分值与权重知识模块年年理科数学总题量(含主要知识交汇)总分值平均权重总分值排序集合小题(小题含不等式)函数、导数积分大题小题三角大题小题向量小题(大题小题含向量)数列大题小题不等式、线性规划小题(大题小题中含有不等式)命题、逻辑用语小题解析几何大题小题立体几何大题小题统计概率大题小题排组、二项式小题(题含排组、二项式)算法、框图小题复数小题选考平几大题极参大题不等式选讲(含函数)大题年年文科数学考查各内容模块总题量、总分值与权重知识模块年年文科数学总题量(含主要知识交汇)总分值平均权重总分值排序集合小题(小题含不等式)(理)函数、导数积分大题小题(理)三角大题小题(理)向量小题(大题小题含向量)(理)数列大题小题(理)不等式、线性规划小题(大题小题中含有不等式)(理)命题、逻辑用语小题(理)解析几何大题小题(理)立体几何大题小题(理)统计概率大题小题(理)算法、框图小题(理)复数小题(理)选考平几大题(理)极参大题不等式选讲(含函数)大题启示:文理卷考查的前五大知识模块为:()函数与导数(文科权重>理科权重>)()解析几何(文科权重=理科权重=)()立体几何(文科权重=理科权重=)()统计与概率(文科权重=理科权重=)()三角(文科权重=理科权重=)试卷中这五大知识模块的考题分值文科数学超过分、理科数学超过分可以看到文理两卷对主干知识与主干内容的考查如出一辙连年突出考查如函数性质、三角函数图象与性质、三视图等近个重点知识点和数形结合、转化思想、分类讨论等重要思想方法每年都考查甚至同一卷中重复考查文理两卷都加强对新课标增加的内容如统计、程序框图、三视图等的考查力度教育部考试中心专家王建明教授在年高考过渡座谈会上指出:“新课标增加的部分内容在全国卷中一直重点考查特别是统计在实际中很重要会在以后的全国试卷中继续加强考查”从近五年全国卷看统计的考查是显得十分突出:年文科理科各大题分年文科理科各大题分年理科小题大题(含概率)超过分文科大题分年理科小题大题(含概率)约分文科小题大题(含概率)超分年理科大题约分文科大题分可以看出统计、程序框图、三视图等的考查权重远远大于课标安排的课时数学复习应足够重视加大这些内容的复习课时和讲练力度(二)近三年全国卷文、理的不同考点考点(年考试说明)能力要求(理)能力要求(文)年全国(Ⅰ)卷年全国(Ⅰ)卷年全国(Ⅰ)卷ABCABC理科文科理科文科理科文科四种命题的相互关系【选修或】√√)【必修】√函数的零点【必修】√的导数)【选修或】√无柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征【必修】√√空间直角坐标系【必修】√空间两点间的距离公式【必修】√用直线和圆的方程解决简单的问题【必修】√√√√抛物线的定义、标准方程及简单应用【选修或】√√直线与圆锥曲线的位置关系及其简单应用【选修或】√√曲线与方程的对应关系【选修】√无另外:理科比文科多出的内容还有:计数原理排列组合二项式定理随机变量及其分布空间向量及其在立体几何中的应用(三)近三年全国卷文理的命题差异:除三选一相同外年全国卷文理科试题命题差异扩大趋势减弱相同的题有道即第,,,,题其中第题是融入数学史背景具有人文色彩的试题第题是三角函数图像问题第题是程序框图第题是三视图第题是统计中的散点图与回归分析而年高考文理科试题相同的题目共有道其中理科第题(文科第道题)考查函数的奇偶性、理科第道(文科第道题)考查程序框图、理科第题(文科第道题)考查函数与导数不等式、文理科第道题(简易逻辑)年文理科试题有个题是相同的还有道立体几何姐妹题其中文理科第道考查双曲线、理科第道(文科第道题)考查程序框图、理科第道(文科第道题)考查三视图、理科第道(文科第道题)考查分段函数不等式、文理科第道考查平面向量数量积、理科第道(文科第道题)考查三角函数求最值、理科第道(文科第道题)考查直线与圆年相同题有道姊妹题前道解答题都是年相同题有道另有道姊妹题。启示:文理两卷考查的侧重点主要体现在传统的主干知识以及文理内容不同处如:全国文理两卷在年相同的题目的题号一致值得关注至少说明在部分内容上文理地位相当尤其突出的是新课标增加内容线性规划理科:年的第题与命题结合考查年第题考查线性规划中目标函数是非线性(斜率型)文科:线性规划考查比较直接都是线性目标函数属于容易题复数文科考查比较直接如年可直接作除法得结果而理科需化简后再求模加大了转化与计算概率理科一般考查概率分布(超几何分布二项分布正态分布等)较多文科考查古典概型较多解析几何理科在解答题中多考查以椭圆、抛物线或圆为载体的综合类问题涉及轨迹或标准方程、直线与曲线的位置关系等计算量与思维量大而文科考查与圆有关的问题逐渐成为热点有时融入轨迹问题的求解需注意计算的准确性及数形结合的灵活应用立体几何理科多以椎体或柱体考查线线、线面、面面垂直与所成角的问题年不同于以往以不规则的几何体为载体考查面面垂直及异面直线所成的角文科解答题一般考查空间平行或垂直的证明(近几年以考查垂直为主)、体积、侧面积或棱柱棱锥高的计算等数列文理科都较多考查数列通项与前n项和但理科在年第题是以三角形为背景与数列结合年第题第二问是存在性问题的探究难度较大而文科通常考查较常规求和方法通常比较固定多为裂项相消法和错位相减法计算的准确性往往是解题关键从上不难看出全国卷理科相比文科更多侧重考查学生迁移转化及综合应用等突出学科素养文科侧重对基本知识与方法基本技能的考查突出数学本质谢谢大家!

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